湖南省张家界市慈利县2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

二○二三春季期中教学质量检测 七年级 数学 题 号 一 二 三 总 分 得 分 考生注意：全卷共有三道大题，满分100分，时量120分钟。 第I卷（选择题） 一、单选题(共8小题，满分24分，每小题3分) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 1．已知是方程的一个解，则m的值（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．将多项式 因式分解时，应提取的公因式是（      ） A． B． C． D． 3．已知，则的值为（　 　） A． B． C．5 D．1 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列因式分解不正确的是（     ） A． B． C． D． 6．《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为（     ） A． B． C． D． 7．计算的结果是（　　） A． B． C．1 D． 8．若能用完全平方公式进行因式分解，则常数的值是（     ） A．或 B． C． D．7或 第II卷（非选择题） 二、填空题(共6小题，满分18分，每小题3分) 9．分解因式：＝ ． 10．已知，，则 ． 11．若二元一次方程组的解为，则 ． 12．已知：，，则= ． 13．若单项式与是同类项，则的值为 ． 14．如图，将边长为的小正方形与边长为的大正方形 放在一起，则的面积是 ． 三、解答题(共9小题，满分58分) 15．（6分）因式分解： （1） （2） 16．（6分）计算： （1） （2） 17．（6分）解下列方程组： （1） （2） 18．（6分）先化简，再求值：，其中，． 19．（6分）已知和是关于x，y的二元一次方程的两组解，求a，b的值． 20．（6分）如图，已知直线，相交于点，． （1）若，求的度数． （2）若，求的度数． 21．（6分）某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用2辆小客车和1辆大客车每次可运送学生85人，用3辆小客车和2辆大客车每次可运送学生150人． （1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？ （2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，恰好每辆车都坐满且两种车都要租，请你设计出所有的租车方案． 22．（8分）已知： ，求下列各式的值 （1）         （2）          （3） 23．（8分）把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．如：①用配方法分解因式： 解：原式= ②，利用配方法求M的最小值 解： ∴当时，有最小值． 请根据上述材料解决下列问题： （1）用配方法因式分解：． （2）若，求的最小值． （3）若，求的值． 慈利·七年级数学试卷 第3页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 二○二三年春季期中教学质量检测 七年级数学参考答案 1．C 2．A 3．A 4．B 5．D 6．D 7．A 8．D 9．2ab（b+1）（b-1） 10．6 11． 12．12 13．3 14． 15．（1）； （2）． 16．（1） （2） 17．（1） （2） 18．，． 19． ．解析：把和分别代入方程2ax−by=2， 得：，解得：.. 20．（1） （2） （1）解：∵，， ∴ ； （2）∵，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 21．（1）20人，45人（列方程2分，解答1分） （2）方案一：小客车11辆，大客车4辆；方案二：小客车2辆，大客车8辆．（一种方案2分，2种方案3分） （1）解：设每辆小客车能坐x名学生，每辆大客车能坐y名学生， 根据题意得，  解得： ． 答：每辆小客车能坐20人，每辆大客车能坐45人； （2）解：由题意得：20m+45n=400，∴m=20-n， ∵m、n为正整数，∴或， ∴租车方案有二种： 方案一：小客车11辆，大客车4辆，方案二：小客车2辆，大客车