精品解析：9.6 专题 带电粒子在电场中的力电综合问题（讲）-2024届高考物理一轮复习

第九章 静电场 专题 带电粒子在电场中的力电综合问题 一　带电粒子在重力场和电场中的圆周运动 1.等效重力场 物体仅在重力场中的运动是最常见、最基本的运动，但是对于处在匀强电场和重力场中物体的运动问题就会变得复杂一些。此时可以将重力场与电场合二为一，用一个全新的“复合场”来代替，可形象称之为“等效重力场”。 2. 二电场中的力电综合问题 1.动力学的观点 （1）由于匀强电场中带电粒子所受静电力和重力都是恒力，可用正交分解法。 （2）综合运用牛顿运动定律和运动学公式，注意受力分析要全面，特别注意重力是否需要考虑的问题。 2.能量的观点 （1）运用动能定理，注意过程分析要全面，准确求出过程中的所有力做的功，判断是对分过程还是对全过程使用动能定理。 （2）运用能量守恒定律，注意题目中有哪些形式的能量出现。 ①若带电粒子只在静电力作用下运动，其动能和电势能之和保持不变。 ②若带电粒子只在重力和静电力作用下运动，其机械能和电势能之和保持不变。 3.动量的观点 （1）运用动量定理，要注意动量定理表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选同一个正方向。 （2）运用动量守恒定律，除了要注意动量守恒定律的表达式是矢量式，还要注意题目表述是否为某方向上动量守恒。 考点一　牛顿第一定律 1.等效重力法 将重力与电场力进行合成，如图所示，则F合为等效重力场中的“重力”，g'＝为等效重力场中的“等效重力加速度”，F合的方向为等效“重力”的方向，即在等效重力场中的“竖直向下”方向。 2.等效最高点与几何最高点 在“等效重力场”中做圆周运动的小球，经常遇到小球在竖直平面内做圆周运动的临界速度问题。小球能维持圆周运动的条件是能过最高点，而这里的最高点不一定是几何最高点，而应是等效最高点。 典例精析 变式巩固 1. 如图所示，带电小球用绝缘细线悬挂在O点，在竖直平面内做完整的变速圆周运动，小球运动到最高点时，细线受到的拉力最大。已知小球运动空间存在竖直向下的匀强电场，电场强度为E，小球质量为m，带电量为q，细线长为l，重力加速度为g，则（　　） A. 小球带正电 B. 电场力大于重力 C. 小球运动到最低点时速度最大 D. 小球运动过程最小速度至少为 2. 如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球。小球静止时细线与竖直方向成角，此时让小球获得初速度且恰能绕O点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 匀强电场的电场强度 B. 小球动能最小值为 C. 小球运动至圆周轨迹的最高点时机械能最小 D. 小球从初始位置开始，在竖直平面内运动一周的过程中，其电势能先减小后增大 3. 如图甲所示，空间有一水平向右的匀强电场E=1×104V/m，其中有一个半径为R=2m的竖直光滑圆环轨道，环内有两根光滑的弦轨道AB和AC，A点所在的半径与竖直直径BC成37°角。质量为m=0.08kg、电荷量为q=+6×10-5C的带电小环（视为质点）穿在弦轨道上，从A点由静止释放，可分别沿AB和AC到达圆周上的B、C点。现去掉弦轨道AB和AC，如图乙所示，让小环穿在圆环轨道上且恰好能做完整的圆周运动。不考虑小环运动过程中电荷量的变化。下列说法正确的是（　　）（cos37°=0.8，g取10m/s2） A. 小环在弦轨道AB和AC上运动时间之比为1：1 B. 小环做圆周运动过程中经过C点时动能最大 C. 小环做圆周运动过程中动能最小值是1J D. 小环做圆周运动过程中对圆环轨道的最大压力是5N 4. 如图所示，现有一个小物体，质量为m=80g，带正电荷 ，与水平轨道之间的动摩擦因数 ，在水平轨道的末端 处，连接一个光滑的半圆形轨道，半径为 R=40cm。整个轨道处在一个方向水平向左、场强大小 的匀强电场中，取 。 （1）若小物块恰能运动到轨道的最高点L，那么小物块应从距N点多远处的A点释放。 （2） 如果小物块在（1）中的位置A释放，当它运动到P点（轨道中点）时轨道对它的支持力等于多少。 （3）如果小物块在（1）中的位置A释放，当它运动到NP间什么位置时动能最大。最大动能是多少。 考点二　电场中的力电综合问题 典例精析 变式巩固 5. 如图，固定于竖直平面内的粗糙斜杆与水平方向夹角为30，处在水平向左的匀强电场中。质量为110-3kg、带电量为+510-6C的小球套在杆上，小球沿杆下滑过程中未受摩擦力作用。重力加速度g取10m/s2。求： (1)电场强度E的大小； (2)小球下滑的加速度大小； (3)若电场大小不变，方向变为水平向右。为使小球能由静止起沿杆向上运动，杆与小球之间的动摩擦因数μ的取值范围（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。 6. 如图