24.1圆的有关性质强化训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1圆的有关性质 一、单选题 1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠C＝40°，则∠OAB的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．80° 2．已知⊙O的半径为10，P为⊙O内一点，且OP＝6，则过P点，且长度为整数的弦有（   ） A．5条 B．6条 C．8条 D．10条 3．用直角三角板检查半圆形的工件，合格的是（　　） A．B．C．D． 4．如图，点、、在上，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 5．如图，AB是的直径，点C，D在上，，则的大小是（    ） A． B． C． D． 6．如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为，瓶内液体的最大深度，则截面圆中弦的长为（　　）cm． A． B．6 C．8 D．8.4 7．如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，∠DOC＝90°，AD＝，BC＝1，则⊙O的半径为（　　） A． B． C． D． 8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE＝CD＝16，∠BAC＝∠BOD，则⊙O的半径为（　　） A．4 B．8 C．10 D．6 9．已知⊙O，AB是直径，AB＝4，弦CD⊥AB且过OB的中点，P是劣弧BC上一动点，DF垂直AP于F，则P从C运动到B的过程中，F运动的路径长度（　　） A．π B． C．π D．2 10．如图，已知是的直径，若，点在上，则等于（     ） A．30° B．40° C．50° D．60° 二、填空题 11．如图，在⊙O中，P为直径AB上的一点，过点P作弦MN，满足∠NPB＝45°，若AP＝2cm，BP＝6cm，则MN的长是 cm． 12．如图，已知在中，则的度数是 ． 13．如图，、、都是的弦，，，垂足分别为、，若，则的长为 ． 14．如图，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC＝15°，那么∠ACB＝ ． 15．如图，四边形ABCD内接于，AB为的直径，点D为的中点，若，则的度数为 度 16．如图，已知的半径是4，C，D是直径同侧圆周上的两点，弧的度数为，弧的度数为，动点P在上，则的最小值为 ． 17．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且AB=4，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为5，当GE+FH的值最大时，弦BC的长等于 ． 三、解答题 18．如图，是的直径，点，在上，，求的度数． 19．如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明． 20．如图，在中，．是的外接圆，为弧的中点，为延长线上一点．    (1)求证：； (2)若，求的度数． 21．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，图1，点P表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦长为，求筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度．    小明同学根据题意作于点E，交于点D． 请你参照小明同学添加辅助线的方法补充完整解题过程． 参考答案： 1．C 2．C 3．B 4．D 5．B 6．C 7．C 8．C 9．A 10．D 11．2 12．/60度 13． 14．75°　． 15．65 16． 17．10或2． 18． 19．OE=OF 20． 21． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$