5.3.2 事件之间的关系与运算（分层练习）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第二册）

5.3.2 事件之间的关系与运算 分层练习 一、单选题 1．（2023·全国·高一专题练习）抛掷一颗质地均匀的骰子，有如下随机事件：“点数不大于3”，“点数大于3”，“点数大于5”；“点数为奇数”；“点数为i”，其中.下列结论正确的是（    ） A． B． C．与互斥 D．与互为对立 2．（2023·全国·高一专题练习）设M，N为两个随机事件，如果M，N为互斥事件，那么（    ） A．是必然事件 B．是必然事件 C．与一定为互斥事件 D．与一定不为互斥事件 3．（2023春·高一课时练习）若随机事件，互斥，，发生的概率均不等于0，且，，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·全国·高一专题练习）从一批产品中取出三件产品，设“三件产品全不是次品”，“三件产品全是次品”，“三件产品不全是次品”，则下列结论不正确的是（    ） A．A与B互斥且为对立事件 B．B与C互斥且为对立事件 C．A与C存在有包含关系 D．A与C不是对立事件 5．（2023春·山西运城·高一统考期末）设A、B是两个概率大于0的随机事件，则下列论述正确的是（    ） A．事件A⊆B，则P（A）＜P（B） B．若A和B互斥，则A和B一定相互独立 C．若A和B相互独立，则A和B一定不互斥 D． P（A）+P（B）≤1 6．（2023·全国·高一专题练习）已知消费者购买家用小电器有两种方式：网上购买和实体店购买．经工商局抽样调查发现，网上家用小电器合格率约为，而实体店里家用小电器的合格率约为，工商局12315电话接到关于家用小电器不合格的投诉，统计得知，被投诉的是在网上购买的概率约为．那么估计在网上购买家用小电器的人约占（    ） A． B． C． D． 二、多选题 7．（2023·全国·高一专题练习）一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红色球（标号为1和2），2个绿色球（标号为3和4），从袋中不放回地依次随机摸出2个球，每次摸出一个球，设事件“第一次摸到红球”，“两次都摸到红球”，“两次都摸到绿球”，“两球颜色相同”，“两球颜色不同”，则（    ） A． B． C． D． 8．（2023春·甘肃武威·高一校考阶段练习）一批产品共有100件，其中5件是次品，95件是合格品．从这批产品中任意抽取5件，给出以下四个事件： 事件A：恰有一件次品； 事件B：至少有两件次品； 事件C：至少有一件次品； 事件D：至多有一件次品． 下列选项正确的是（    ） A． B．是必然事件 C． D． 三、填空题 9．（2023·上海·高三专题练习）某班要选一名学生做代表，每个学生当选是等可能的，若“选出代表是男生”的概率是“选出代表是女生”的概率的，则这个班的女生人数占全班人数的百分比是 ． 10．（2023春·高一课时练习）抛掷一枚质地均匀的骰子，记“向上的点数是4或5或6”为事件A，“向上的点数是1或2”为事件B，“向上的点数是1或2或3或4”为事件C，“向上的点数大于3”为事件D，则下列结论正确的是 .（填序号）①A与B是互斥事件，但不是对立事件；②；③A与C是互斥事件；④. 11．（2023·全国·高一专题练习），，且，则 . 四、解答题 12．（2023·全国·高一专题练习）在掷骰子的试验中，可以定义许多事件．例如，事件={出现1点}，事件={出现2点}，事件={出现3点}，事件={出现4点}，事件={出现5点}，事件={出现6点}，事件={出现的点数不大于1}，事件={出现的点数大于3}，事件={出现的点数小于5}，事件E={出现的点数小于7}，事件F={出现的点数为偶数}，事件G={出现的点数为奇数}，请根据上述定义的事件，回答下列问题． (1)请举出符合包含关系、相等关系的事件； (2)利用和事件的定义，判断上述哪些事件是和事件． 13．（2023·全国·高一专题练习）试验E:箱子里有3双不同的手套，随机拿出2只，记随机事件A为“拿出的手套配不成对”;随机事件B为“拿出的是同一只手上的手套”;随机事件C为“拿出的手套一只是左手的，一只是右手的，但配不成对”. (1)写出试验E的样本空间Ω，并指出样本点的个数; (2)分别用样本点表示随机事件A、随机事件B、随机事件C，并指出每个随机事件的样本点的个数; (3)写出，，，. 14．（2023·全国·高一专题练习）如图是某班级50名学生订阅数学、语文、英语学习资料的情况，其中A表示订阅数学学习资料的学生，B表示订阅语文学习资料的学生，C表示订阅英语学习资料的学生 （1）从这个班任意选择一名学生，用自然语言描述1，4，5，8各区域所代表的事件； （2）用A，B，C表示下列事件： ①恰好订阅一种学习资料； ②没有订阅任何学习资料. 一、单选题