5.3.1 样本空间与事件（分层练习）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第二册）

5.3.1 样本空间与事件 分层练习 一、单选题 1．（2023·高一课时练习）同时向上抛个铜板，落地时个铜板朝上的面都相同，你认为对这个铜板下面情况更可能正确的是（　　） A．这个铜板两面是一样的 B．这个铜板两面是不同的 C．这个铜板中有个两面是一样的，另外个两面是不相同的 D．这个铜板中有个两面是一样的，另外个两面是不相同的 2．（2023·全国·高一专题练习）一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是（    ） A．摸出的4个球中至少有一个是白球 B．摸出的4个球中至少有一个是黑球 C．摸出的4个球中至少有两个是黑球 D．摸出的4个球中至少有两个是白球 3．（2023·江苏·高一专题练习）下列叙述正确的是 A．频率是稳定的，概率是随机的 B．互斥事件一定不是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件 C．5张奖券中有1张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙比甲抽到有奖奖券的可能性小 D．若事件A发生的概率为P(A)，则 4．（2023春·甘肃金昌·高一永昌县第一高级中学校考期末）以下事件是随机事件的是（    ） A．标准大气压下，水加热到，必会沸腾 B．走到十字路口，遇到红灯 C．长和宽分别为的矩形，其面积为 D．实系数一元一次方程必有一实根 5．（2023·全国·高一专题练习）每道选择题有四个选项，其中只有一个选项是正确的．某次数学考试共有12道选择题，有位同学说：“每个选项正确的概率是，我每道题都选择第一个选项，则一定有3道选择结果正确．”该同学的说法 A．正确 B．错误 C．无法解释 D．以上均不正确 6．（2023秋·高一课时练习）掷一枚均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面向上的概率是 A． B． C． D． 二、多选题 7．（2023秋·四川眉山·高二仁寿一中校考开学考试）（多选）已知袋中有大小、形状完全相同的5张红色、2张蓝色卡片，从中任取3张卡片，则下列判断正确的是（    ） A．事件“都是红色卡片”是随机事件 B．事件“都是蓝色卡片”是不可能事件 C．事件“至少有一张红色卡片”是必然事件 D．事件“有1张红色卡片和2张蓝色卡片”是必然事件 8．（2023·江苏·高一专题练习）（多选）已知集合是集合的真子集，下列关于非空集合，的四个命题： ①若任取，则是必然事件： ②若任取，则是不可能事件； ③若任取，则是随机事件； ④若任取，则是必然事件． 其中正确的命题是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 三、填空题 9．（2023秋·高二课时练习）给出关于满足是的真子集的非空集合A、B的四个命题： ①若任取，则是必然现象；     ②若任取，则是不可能现象； ③若任取，则是随机现象；      ④若任取，则是必然现象． 其中正确的命题有 个． 10．（2023·全国·高一专题练习）某购物网站开展一种商品的预约购买，规定每个手机号只能预约一次，预约后通过摇号的方式决定能否成功购买到该商品.规则如下：（ⅰ）摇号的初始中签率为；（ⅱ）当中签率不超过时，可借助“好友助力”活动增加中签率，每邀请到一位好友参与“好友助力”活动可使中签率增加.为了使中签率超过，则至少需要邀请 位好友参与到“好友助力”活动. 11．（2023春·江苏盐城·高一江苏省响水中学校考期末）如图，把一个表面涂有蓝漆的正方体木块锯成64个完全相同的小正方体，若从中任取一块，则这一块至多有一面涂有蓝漆的概率为 ． 四、解答题 12．（2023·全国·高一随堂练习）从0，1，2这3个数字中，不放回地取两次，每次取一个，构成有序数对，其中x为第1次取到的数字，y为第2次取到的数字. （1）写出样本空间； （2）写出“第1次取出的数字是2”这一事件的集合表示. 13．（2023·全国·高一随堂练习）盒子中仅有4个白球和5个黑球，从中任意取出一个球. （1）“取出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？ （2）“取出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？ （3）“取出的球是白球或黑球”是什么事件？它的概率是多少？ （4）设计一个用计算器或计算机模拟上面取球的试验，并模拟100次，估计“取出的球是白球”的概率. 14．（2023·全国·高一课堂例题）如图，一个电路中有A，B，C三个电器元件，每个元件可能正常，也可能失效，把这个电路是否为通路看成是一个随机现象，观察这个电路中各元件是否正常. （1）写出试验的样本空间； （2）用集合表示下列事件：M=“恰好两个元件正常”；N=“电路是通路”；T=“电路是断路” 一、单选题 1．（2023·全国·高一专题练习）下列说法正确的是 A．袋中有形状、大小、质地完全一样的个红球和个白球