5.1.2 数据的数字特征（第2课时 极差、方差与标准差）（分层练习）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第二册）

5.1.2 数据的数字特征（第2课时 极差、方差与标准差） 分层练习 一、单选题 1．（2023·高一课时练习）某地区年夏天迎来近年来罕见的高温极端天气，当地气象部门统计了八月份每天的最高气温和最低气温，得到如下图表： 根据图表判断，以下结论正确的是（    ） A．月每天最高气温的极差小于 B．月每天最高气温的中位数高于 C．月前天每天最高气温的方差大于后天最高气温的方差 D．月每天最高气温的方差大于每天最低气温的方差 2．（2023秋·上海杨浦·高三同济大学第一附属中学校考开学考试）如图，一组数据，的平均数为5，方差为，去除，这两个数据后，平均数为，方差为，则（    ） A．， B．， C．， D．， 3．（2023·江苏·高一专题练习）为调查某地区中学生每天睡眠时间，采用样本量比例分配的分层随机抽样，现抽取初中生800 人，其每天睡眠时间均值为9小时，方差为1，抽取高中生1200人，其每天睡眠时间均值为8小时，方差为0.5，则估计该地区中学生每天睡眠时间的方差为（    ） A．0.94 B．0.96 C．0.75 D．0.78 4．（2023秋·四川成都·高二四川省成都列五中学校考阶段练习）一次数学考试后，某班级平均分为110分，方差为．现发现有两名同学的成绩计算有误，甲同学成绩被误判为113分，实际得分为118分；乙同学成绩误判为120分，实际得分为115分．更正后重新计算，得到方差为，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D．不能确定 5．（2023·全国·高三专题练习）某单位职工参加某APP推出的“二十大知识问答竞赛”活动，参与者每人每天可以作答三次，每次作答20题，每题答对得5分，答错得0分，该单位从职工中随机抽取了10位，他们一天中三次作答的得分情况如图： 根据图，估计该单位职工答题情况，则下列说法正确的是（    ） A．该单位职工一天中各次作答的平均分保持一致 B．该单位职工一天中各次作答的正确率保持一致 C．该单位职工一天中第三次作答得分的极差小于第二次的极差 D．该单位职工一天中第三次作答得分的标准差小于第一次的标准差 6．（2023春·高一单元测试）甲、乙两名射击运动员各射击6次的成绩如下 甲 7   8   9   5   4   9 乙 7   8   a   8   7   7 则下列说法正确的是（    ） A．若，则甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数 B．若，则甲射击成绩的极差小于乙射击成绩的极差 C．若，则乙比甲的平均成绩高，乙比甲的成绩稳定 D．若，则乙比甲的平均成绩高，甲比乙的成绩稳定 二、多选题 7．（2023春·重庆南岸·高三重庆第二外国语学校校考开学考试）某人投掷骰子5次，由于记录遗失，只有数据平均数为3和方差不超过1，则这5次点数中（    ） A．众数可为3 B．中位数可为2 C．极差可为2 D．最大点数可为5 8．（2023秋·湖北恩施·高二恩施市第一中学校联考阶段练习）在一次党建活动中，甲､乙､丙､丁四个兴趣小组举行党史知识竞赛，每个小组各派10名同学参赛，记录每名同学失分（均为整数）情况，若该组每名同学失分都不超过7分，则该组为“优秀小组”，已知甲､乙､丙､丁四个小组成员失分数据信息如下，则一定为“优秀小组”的是（    ） A．甲组中位数为2，极差为5 B．乙组平均数为2，众数为2 C．丙组平均数为1，方差大于0 D．丁组平均数为2，方差为3 三、填空题 9．（2023·全国·高三专题练习）某班共有50名学生，在期末考试中，小明因病未参加数学考试．参加考试的49名学生的数学成绩的方差为2．在评估数学成绩时，老师把小明的数学成绩按这49名学生的数学成绩的平均数来算，那么全班50名学生的数学成绩的标准差为 ． 10．（2023春·四川眉山·高二校考阶段练习）若样本数据的标准差为3，则数据的标准差为 ． 11．（2023春·全国·高一专题练习）某班共有40名学生，其中23名男生的身高平均数为，方差为28；17名女生的身高平均数为；若全班学生的身高方差为62，则该班级女生身高的方差为 ． 四、解答题 12．（2023春·山西运城·高一康杰中学校考阶段练习）某果园试种了A，B两个品种的桃树各10棵，并在桃树成熟挂果后统计了这20棵桃树的产量如下表，记A，B两个品种各10棵产量的平均数分别为和，方差分别为和． A(单位kg) 60 50 40 60 70 80 80 80 90 90 B(单位kg) 40 60 60 80 80 50 80 80 70 100 (1)分别求这两个品种产量的极差和中位数； (2)求，，，； (3)果园要大面积种植这两种桃树中的一种，依据以上计算结果