第九章 9.1.1 不等式及其解集-【数学一号】2023-2024学年七年级下册数学全能讲练一体化（人教版）

第九章不等式与不等式组 第九章 不等式与不等式组 9.1不等式 9.1.1不等式及其解集 基础过关 5.用不等式表示图中不等式的解集，下列表示 正确的是 知识点1不等式的概念与列不等式 L.下列式子是不等式的是 ( 4-3-20十2 A.x+4y=3 B.r A.x>-3 B.x<-3 C.x+y D.x-3>0 C.-3<x<2 D.x≥-3 2.某养生钙奶饮料的包装瓶上标有“每100g 6.已知x=1是不等式x-b<0的一个解，则b 内含钙>150mg”,它的含义是 的值不可能是 () A.每100g内含钙150mg A.1 B.1.5 B.每100g内含钙不低于150mg C.2 D.2.5 C.每100g内含钙高于150mg 7.(2022·广元期末)下列一定能使不等式 D.每100g内含钙不超过150mg 2-x>1成立的是 ( 3.用不等式表示： (1)x与y的和大于1： A.x>1 B.x>0 C.x<1 D.x<3 (2)a的9倍与b的的和是正数： (3)2与x的5倍的差是非负数： 能力提升 （④)x与2的和的3倍不大于x的： 8.已知x≥5中，x的最小值为a,y≤一7中，y (6)m的号与2的差的相反数不小于-5， 的最大值为b,则ab= 9.满足x≥一3的非正整数解有 易错提醒 10.有下列说法：①x=号是不等式4r-5>0 “不大于”“不超过”转化为数学语言是“≤”， “不小于”“不低于”转化为数学语言是“≥”， 的一个解：②x= 是不等式4红-5>0的 知识点2不等式的解与解集 一个解：③x>号是不等式4红-5>0的解 4.下列是不等式2(x一1)+3<0的一个解的 集；④因为x>2中任何一个数都可以使不 是x ( 等式4x-5>0成立，所以x>2也是它的解 A.2 C.- D.-3 集.其中说法正确的有 (填序号). 4473 上丽课程学习与脸测①年國下册》 11.根据“当x为任意正数时，都能使不等式 思维拓展 x十3>2成立”，能不能说“不等式x+3>2 的解集是x>0”?为什么？ 14.某商店先在A地以每件15元的价格购进 某种商品10件，后来又到B地以每件12.5 元的价格购进同一种商品40件.如果商店 销售这些商品时，每件定价为x元，可获得 大于12%的利润，用不等式表示问题中的 不等关系，并检验x=14是否使不等式 成立？ 12.将下列不等式在数轴上表示出来： (1)x>-1: (2)x≤-2； (3)x≥0： (4)x<-1. 解法提醒 在数轴上表示数的点上画空心國图，表示不 包括这一点：画实心点，表示包括这一，点 18,已知关于x的不等式x>“23的解集表示 在数轴上如图所示，求a的值. 201 4746.D7.A 8.10【解析】，r“y=az2+by,其中a,b为常数，且1*2 (3)1古1立寸 40-54高 5,2#1-6÷+2h-解得：2*3=×1+3×2 13.解：由题意，得不等式的解集为r>-1,“,3=-1,解 14a+b=6. b-2. 得a=上. -10.故答案为10. 14.解：共有10+40=50件商品，价格为x元，.总售价为 9.90 50x,总进价为10×15+40×12.5=650（元），.列出的 10.(一6,5)【解析】设小长方形的长为x,宽为y.由题意，得 x-y=1, 解得3， 不等式为000>12%.当=14时，0X德0入 650 以2x=6,x十y=5,所以点B 1x+2y=7. y=2. 7.7%.7.7%<12%,即不等式不成立，x-14不是不 的坐标为(-6,5).故答案为（一6,5）. 等式的解。 11.解：(1)设A种物资购进了xt,B种物资购进了y.根据 9.1.2不等式的性质 题意，得十+y=80, 。解得二0·故A种物资购 2.2x+3.4y=200 1y-20. C2.B3D36m>12m(2r>号 (3)x≥-2 进了60t.B种物资购进了20t, 4.(1)<不等式的性质1(2)>不等式的性质3 (2)设阻用的大货车为m辆，小货车为#辆.根据题意，得 (3)<不等式的性质2(4)< 不等式的性质3 (8m士5二60，解得=5·放租用的大货车为5辆，小 5.A6.B (2m+2.5n=20. n=4. 货车为4辆 7,解：1)不等式两边都除以-2，得r<一解集在数轴上 12.C 的表示如图所示， 13.3【解析】设购买x件甲种奖品，y件乙种奖品.根据题 意，得+3y-48.-12-子y又”，y均为正整数 456广方寸 (2)不等式两边都减12，得一4x+12一12<0-12，即一4a /=9, {岁一8攻3→ 共有3种购买方案，故答 <一12，不等式两边都除以一4，得x>3.解集在数轴上的表 示如图所示。 案为3. 14.解：