第九章 9.3 第2课时一元一次不等式组的应用-【数学一号】2023-2024学年七年级下册数学全能讲练一体化（人教版）

第九章不等式与不等式组 第2课时 一元一次不等式组的应用 形花园的长为am,宽为bm,受场地条件的 基础过关 限制，已知a的取值范围为18≤a≤26，则b 知识点一元一次不等式组的应用 的取值范围是 1.某商店甲商品的单价为8元，乙商品的单价 5.如图，按下面的程序进行运算.规定：程序运 为2元，乐乐购买乙商品的件数比购买甲商 行到“判断结果是否大于28”为一次运算. 品件数的2倍少4件，且购买甲、乙两种商 若运算进行了2次才停止，则x的取值范围 品的总件数不少于32件，总费用不超过148 是 元.设购买甲商品x件，根据题意可列不等 停止 式组为 入x☐来3减去2天于28 A+(2x-4)≥32. 否 8x+2(2x-4)≥148 解法提醒 x+(2x-4)>32, 解题需注意，第一次运算的结果小于或等于 B. 8.x+2(2x-4)≥148 28,第二次运算的结果大于28，根据这两个 C.+(2x-40≥32， 关系列不等式组并求解 8.x+2(2.x-4)≤148 6.某旅行社某天有空房10间，当天接待了一个 x+(2x-4)≤32， 旅行团，当每个房间只住3人时，有1个房间 D. 8.x+2(2x-4)≤148 住宿情况是住了人但没住满.若该旅行团的 2.李老师将一箱书分给学生，若每位学生分6 人数为偶数，则该旅行团共有 人 本书，则还剩10本书：若每位学生分8本 书，则最后一个学生分到书但不足4本，求 能力提升 这一箱书的本数与学生的人数.若设学生有 7.小明和小亮共下了10局围棋（没有平局）， x人，则可列不等式组为 ( 小明胜一局记1分，小亮胜一局记3分.当 A.8(x-1)<6x+10<4 下完第9局后，小明得分高于小亮：下完第 B.0<6.x+10<8x 10盘后，小亮得分高过小明.小亮最终胜了 C.0<6.x+10-8(x-1)<4 局 D.8.x<6x+10<4 8.(2022·广元期末)进入2022年，“一带一 3.有一个两位数，它个位上的数字比十位上的 路”的朋友圈越来越大，为许多企业的发展 数字的2倍小1，并且这个两位数不大于 带来了新的机遇.某公司生产甲、乙两种机 35.设十位上的数字为x,则可列不等式组 械设备并销往国外，每台乙种设备的成本是 为 甲种设备的1.5倍.公司若生产4台甲种设 4.如图，开心农场准备用 777 备、6台乙种设备，共需花费资金52万元. 50m的护栏围成一块靠 (1)甲、乙两种设备每台的成本分别是多少 墙的长方形花园，设长方 万元？ 83 兰一ǖ课醒学司与检测①年國下册R, (2)若甲、乙两种设备每台的售价分别是 思维拓展 6万元、10万元，公司决定生产两种设备共 60台，计划销售后所获利润不低于126万 10.阅读材料： 元，且甲种设备至少生产55台，则该公司有 对于实数x,y,我们定义一种新运算： 哪几种生产方案？ L(x,y)=a.x+by(其中a,b均为非零常 数)，等式右边是通常的四则运算，由这种 运算得到的数我们称之为“线性数”，记为 L(x,y),其中(x,y)叫做线性数的一个数 对.若实数x,y都取正整数，我们称这样的 线性数为“正格线性数”，这时的(x,y)叫做 “正格线性数”的“正格数对” (1)若L(x,y)=x+3y,则L(2,1)= 9.某销售公司到某汽车制造公司选购A,B两 (2)已知L(1,-2)=-1,L(,号 3'2）-2. 种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车 ①a= ,b= 10辆、B型轿车15辆，或A型轿车8辆、 ②若L(m,m一2)是“正格线性数”，求满足 B型轿车18辆. 50<L(m,m一2)<100的“正格数对”的 (1)A,B两种型号的轿车每辆分别多少 个数； 万元？ ③若“正格线性数”L(x,y)=76,满足这样 (2)若该汽车销售公司销售一辆A型轿车 的“正格数对”有多少个？在这些“正格数 可获利8000元，销售一辆B型轿车可获利 对”中，有满足问题②的数对吗？若有，请 5000元，该汽车销售公司准备用不超过 找出；若没有，请说明理由。 400万元购进A,B两种型号轿车共30辆， 且这两种轿车全部售出后总获利不低于 20.4万元，问：有几种购车方案？在这几种 购车方案中，哪种方案所获利润最多？ 4484◆12.解：(1)原不等式可转化为① 任0成 ②解：由(2)知，L(m,m一2)=3m十2(m一2)=5m一4.： 50<L(m,m一2》<100， 仁。不等式组①无格：解不等式粗②，得一号<一 5m-1>50,解得碧<m< 5m-4<100. ≤2.原不等式的解集是一专<r≤2 g:m和m一-2均为为正整数满足50<1(m,加-2》 <100的“正格数对”有10个. (2)根据两数相乘，同号得正，异号得负可知，原