第九章 9.3 第1课时一元一次不等式组的解法-【数学一号】2023-2024学年七年级下册数学全能讲练一体化（人教版）

第九章不等式与不等式组 9.3一元一次不等式组 第1课时一元一次不等式组的解法 7.解下列不等式组， 基础过关 [x-1>0. (1) 知识点1一元一次不等式组的概念及解集 3(x+2)<5x: 1.下列不等式组为一元一次不等式组的是 ( x>-3, x+1>0, A. B. x<2 y-2<0 3x-2>0, 3.x-2>0. C. D. (x-2)(x+3)>0 x+1>y+1 6x+15>2(4.x+3), x>-2, x>0, (2)2x-11,-2 2.有下列不等式组：① 3≥2-3 x<3 x+2>4: x+1>0, x+3>0,x2+1<x, ③ ④ ⑤0 其中 y-4<0: x<-7: x3+2>4. 是一元一次不等式组的有 ( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 x-1<0, 3.(2022·广元期末)将不等式组 的 8)-1<2<号 3-x>0 解集在数轴上表示出来，正确的是() 。 04 D 5x-1≤3(x+1), x+3>0, 8.解不等式组 4.不等式组 的解集为 2x-1_2x+3<-1, 并利用 x-5≤<0 3 2 A.x>-3 B.x<5 数轴表示不等式组的解集 C.-3<x≤5 D.无解 知识点2解一元一次不等式组 1 5.不等式组 x-1≤3， 的解集为 2.x<6 x+5>2, 6.不等式组 的最小整数解是 7-2x≥3 4481 能力提升 思维拓展 x>-a-2, 12.阅读材料： 9.(2022·遂宁期末)若不等式组 x<3a+2 解不等式+2 无解，则a的取值范围为 i0. 解：根据实数的除法法则，同号两数相除得 3x-5 10.已知关于x的不等式组 2 22有 正数，异号两数相除得负数.因此，原不等 2.r-a≤-1. x+2<0, x+2>0, 式可转化为① 或② 下列结论： x-1>0 x-1<0. ①若它的解集是1<x≤2，则a=5: 不等式组①无解。 ②若a=2,则不等式组有解： 解不等式组②，得一2<x<1. ③若它的整数解有且仅有3个，则a的取 所以原不等式的解集是一2<x<1, 值范围是9≤a<11: 请仿照上述方法解下列不等式： ④若它无解，则a≤3. <0: 其中正确的结论有 (填序号). (2)(x+2)(2.x-6)>0. …解法提醒 (1)求不等式组解集的口诀：同大取大，同小 取小，大小小大中间找，大大小小解不了： (2)对于含参不等式，应先把参数看作常数， 用含参数的代数式表示出不等式的解集，然 后根据不等式解集的情况进行求解. 11.已知关于x的不等式组 1-222 2 3.x-a>-3x. (1)当a=6时，求该不等式组的解集： (2)若该不等式组有且仅有2个整数解，求 a的取值范围. 482一11x<11.系数化为1，得x>一1.，该不等式的解集在数 15时，选择活动一更实惠：当m=15时，选择两种活动 轴上的表示如图所示 样实惠：当m>15时，选择活动二更实惠. 12.解：设购进的豆沙棕为x袋，白粽y袋，则蛋黄棕为(1000 3210123 (3)解：去分母，得5r+1一2>4x,移项，得5r-4x>-1+ --)袋.于是，取出的豆沙棕的个数为站x×8=号， 2.合并同类项，得x>1,·该不等式的解集在数轴上的表示 如图所示。 取出的白棕的个数为动×12=号，取出的蛋炎棕的个 520立寸寸方 数为动100-r一)×6-高160m--.国此A礼 9.二10.4 11.解：1)/3-5y-4m,0 盒的礼数为号x÷4=,B礼盒的礼数为品100- ①+②，得8x一8y=4m十8，即 15.r-3y-8.② 3 一)÷2一元1000一I一).根据两种礼盒的白棕个数等 一y=1+名m,代人r一y=6,得1+受m=6,解得m 于取出的白棕的个数，得4×0r十4×易100-7- 10.故m的值为10. (2)在(1)中，②一①，得2x+2y=8-4m,即x十y=4 -号.整理，得r+6y-300.又：蛋黄棕的进货袋数不 2m.,r<一y,.x十y<0..4一2m<0.解得m>2.放m 的取值范围为m>2. 低于总进货袋数的号100-1y≥100×号 ·由r+ 12.解：1)解关于r的不等式A:1-3r>0,得r<号解不等 6y=300,得y=50-言把y=500-言r代人100 式B<1:得<号根据g意，得分2号解得 --y≥100×号中，解得x<360.“x为正整数. 2 d=1. 取得最大值为360.故豆沙棕最多购进360袋 (2)解不等式C:x十1>m,得x>mn一1.解不等式D:r 9.3一元一次不等式组 3>m,得工>m+3六mw-1-m+3.心m一与”m” 4 第1课时一元一次不等式组的解法 是正整数，n一1为1,4或2..m一4，？-2或