第九章 9.2 第1课时一元一次不等式的解法-【数学一号】2023-2024学年七年级下册数学全能讲练一体化（人教版）

第九章不等式与不等式组 9.2一元一次不等式 第1课时一元一次不等式的解法 基础过关 7.不等式一2x>一6的非负整数解是 8.解下列不等式，并把它们的解集分别在数轴 知识点1一元一次不等式的概念 上表示出来 1.(2022·广元期末)下列式子中，是一元一次 (1)x-4≥3(x-2): 不等式的是 ( A.m-2>0 B.x+3=5>0 C.x+y≤1 D.n2-6≥4 2.有下列式子：①x>0:②1<-1，③2x< -2+x:④.x+y>-3:⑤x=-1.其中是一 元一次不等式的有 ( ) (2)x+5-1<3x+2 8 2； A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.(2022·绵阳期末)已知(n-1)xm>9是关 于x的一元一次不等式，则m= 4.当k= 时，不等式(k-2)x-3+2> 0是关于x的一元一次不等式 解法提醒 一元一次不等式中，未知数的次数为1，未知 数的系数不能是0，两者缺一不可。 知识点2一元一次不等式的解法 5.不等式3(2-x)>x+2的解集在数轴上表 示正确的是 ( 0十 能力提升 9.已知关于x的方程3.x-1=2.x-a的解是负 D 数，则点M(-2,a)在第 象限。 6,下列解不等式2生>2。的过程中，开始 5 10.若关于x的不等式，5-2a>0的解 2 4 出现错误的一步是 ( 集是x>1,则a的值是 ①去分母，得5(x+2)>3(2x-1): 解法提醒 ②去括号，得5.x+10>6.x-3: 对于含字母参数的不等式，可以把参数当作 ③移项，得5.x-6.x>-10-3: ④系数化为1，得x>13. 常数去解不等式，用含参数的代数式表示出 A.① B.② C.③ D.①④ 解集，再根据已知条件建立方程求参数的值 4477 二所课程学可与检测①年國下册R, 11.(2022·广元期末)已知关于x,y的二元一 思维拓展 3x-5y=4m, 次方程组 5.x-3y=8. 13.阅读材料： (1)若方程组的解满足x一y=6,求m 小明在数学深外小组活动时逼到这样一个 的值： 问题：如果一个不等式中含有绝对值，并且 (2)若方程组的解满足x<一y,求m的取 绝对值符号中含有未知数，我们把这个不 值范围. 等式叫做绝对值不等式.求绝对值不等式 |x>3的解集. 小明同学的思路如下： 先根据绝对值的定义，求出|x恰好是3时 x的值，并在数轴上表示为点A,B,如图 所示 4名之古0十支号女 观察数轴发现，以，点A,B为分界点把数轴 分为三部分： 点A左边的点表示的数的绝对值大于3： 12.我们定义：关于同一个未知数的不等式A 点A,B之间的点表示的数的绝对值小 和B,若两个不等式的解集相同，则称A与 于3： B为“同解不等式” 点B右边的点表示的数的绝对值大于3. (1)若关于x的不等式A:1-3.x>0,不等 因此，小明得出结论：绝对值不等式x>3 式B:3r,a<1是“同解不等式”，求a 的解集为x<-3或x>3. 参照小明的思路，解决下列问题： 的值： (1)直接写出下列绝对值不等式的解集. (2)若关于x的不等式C:x十1>mn,不等 ①x>1的解集是 式D:x-3>m是“同解不等式”，其中m,n ②|x<2.5的解集是 是正整数，求m,n的值。 (2)求绝对值不等式2|x-3|+5>13的 解集； (3)不等式x2>4的解集是 4786.D7.A 8.10【解析】，r“y=az2+by,其中a,b为常数，且1*2 (3)1古1立寸 40-54高 5,2#1-6÷+2h-解得：2*3=×1+3×2 13.解：由题意，得不等式的解集为r>-1,“,3=-1,解 14a+b=6. b-2. 得a=上. -10.故答案为10. 14.解：共有10+40=50件商品，价格为x元，.总售价为 9.90 50x,总进价为10×15+40×12.5=650（元），.列出的 10.(一6,5)【解析】设小长方形的长为x,宽为y.由题意，得 x-y=1, 解得3， 不等式为000>12%.当=14时，0X德0入 650 以2x=6,x十y=5,所以点B 1x+2y=7. y=2. 7.7%.7.7%<12%,即不等式不成立，x-14不是不 的坐标为(-6,5).故答案为（一6,5）. 等式的解。 11.解：(1)设A种物资购进了xt,B种物资购进了y.根据 9.1.2不等式的性质 题意，得十+y=80, 。解得二0·故A种物资购 2.2x+3.4y=200 1y-20. C2.B3D36m>12m(2r>号 (3)x≥-2 进了60t.B种物资购进了20t, 4.(1)<不等式的性质1(2)>不等式的性质3 (2)设阻用的大货车为m辆，小货车为#辆.根据题意，得 (3)<不等式的性质2(4)< 不等式的性