第九章 9.1.2 不等式的性质-【数学一号】2023-2024学年七年级下册数学全能讲练一体化（人教版）

第九章不等式与不等式组 9.1.2不等式的性质 6.如图，数轴上表示的是某个不等式的解集， 基础过关 则这个不等式可以是 知识点1不等式的性质 2寸0十支3 1.(2022·绵阳期末)若a>b,则下列不等式 A.x+2>0 B.x-2<0 定成立的是 ( C.2x≥4 D.2-x<0 A.a+2<b+2 7.利用不等式的性质解下列不等式，并把它们 B.3a>2b 的解集在数轴上表示出来。 C.-2a+1<-2b+1 (1)-2x≥5： D.2a+3>b+3 (2)-4.x+12<0. 2.若a>b,则使ac<bc成立的条件是( A.c>0 B.c<0 C.c=0 D.不存在这样的c 3.根据不等式的性质填空： (①？m>号，两边都乘15，得 (2②)-了<-3，两边都乘 9 7,得 (3)x-5≥-7，两边都加5，得 4.在下面横线上填上不等号，使不等式成立， 并在括号里写明依据。 (1)若a-5<8,则a 13,依据是 ( ): (2)若-m<6,则m 一6，依据是 能力提升 ( )； (3)若a<-1,则a 一4，依据是 8.用不等号填空： (1)若a<b,则ac be2: ( ): (2)若a(2+1)>b(c2+1),则a b: 3 (4)若-20230>0，则c 0,依据是 (3)若a>b,则一a(c2+1) -b(2+1). ( 解法提醒 知识点2利用不等式的性质解简单不等式 一个数的平方是非负数，即对于任意实数a, 5.不等式3.x-1<5的解集是 ( 都有a2≥0. 44444444444444444 A.x<2 B.x>-2 9.若不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,则 C.x>1 D.x<-1 a的取值范围是 4475 上新课腥学习与检测①年®下册》 10.赵军说不等式2a>3a永远不会成立，因为 思维拓展 如果在这个不等式两边同除以a,就会出 现2>3这样的错误结论.你同意他的说法 12.提出问题： 吗？若同意，说明其依据：若不同意，请说 已知x-y=2,且x>1,y<0,试确定x+y 明理由，并求出正确的解集. 的取值范围。 分析问题： 先根据已知条件用y表示x,然后根据题 中x的取值范围，构建关于y的不等式，从 而确定y的取值范围.同理，再确定x的取 值范围.最后利用不等式的性质即可解决 问题 11.(2022·自贡期末)阅读材料： 解决问题： 根据等式和不等式的基本性质，我们可以 解：，x一y=2。 得到比较两数大小的方法：若a一b>0,则 ∴.x=y+2. a>b:若a-b=0,则a=b;若a-b<0,则 x>1, 《<b.反之也成立.这种比较大小的方法就 .y+2>1. 是求差法 .y>-1. y<0, 请运用这种方法解决下面这个问题： ∴.-1<y<0. ① 制作某产品有两种用料方案，方案一：用4 同理，得1<x<2 ② 块A型钢板，8块B型钢板；方案二：用3 由①+②，得-1+1<y+x<0+2. 块A型钢板，9块B型钢板.已知每块A ∴x十y的取值范围是0<x十y<2. 型钢板的面积比每块B型钢板的面积小， 尝试应用： 方案一中钢板的总面积记为S,方案二中 (1)已知x-y=-3,且x<-1,y>1,求 钢板的总面积记为S2,试比较S,,S的 x+y的取值范围； 大小 (2)已知y>1,x<-1,若x-y=a成立， 求x+y的取值范围.（结果用含a的式子 表示) 解法提醒 设每块A型钢板的面积为x,每块B型钢板 的面积为y,用含x,y的代数式表示出S1 S2,并作差，将结果与0比较即可. 4766.D7.A 8.10【解析】，r“y=az2+by,其中a,b为常数，且1*2 (3)1古1立寸 40-54高 5,2#1-6÷+2h-解得：2*3=×1+3×2 13.解：由题意，得不等式的解集为r>-1,“,3=-1,解 14a+b=6. b-2. 得a=上. -10.故答案为10. 14.解：共有10+40=50件商品，价格为x元，.总售价为 9.90 50x,总进价为10×15+40×12.5=650（元），.列出的 10.(一6,5)【解析】设小长方形的长为x,宽为y.由题意，得 x-y=1, 解得3， 不等式为000>12%.当=14时，0X德0入 650 以2x=6,x十y=5,所以点B 1x+2y=7. y=2. 7.7%.7.7%<12%,即不等式不成立，x-14不是不 的坐标为(-6,5).故答案为（一6,5）. 等式的解。 11.解：(1)设A种物资购进了xt,B种物资购进了y.根据 9.1.2不等式的性质 题意，得十+y=80, 。解得二0·故A种物资购 2.2x+3.4y=200 1y-20. C2.B3D36m>12m(2r>号 (3)x≥-2 进了60t.B种