第八章 8.1 二元一次方程组-【数学一号】2023-2024学年七年级下册数学全能讲练一体化（人教版）

第八章二元一次方程组 第八章 二元一次方程组 8.1二元一次方程组 基础过关 (2)已知一个长方形的周长等于60cm,它 的长比宽多10cm,则它的长和宽各是 知识点1二元一次方程（组）的概念 多少？ 1.有下列方程：①2+y=3:②2x-3y=6: ③√x+I-√y=3:④3.x-y=2:⑤3xy- y=0.其中是二元一次方程的有 ( A.②④ B.②④⑤ C.①① D.④⑤ 解法提醒 4.已知关于x,y的方程(m2-4)x2+(m+ 判定二元一次方程，要从三，点观察：①含两个 2)x+(m+1)y=m十5. 未知数：②未知数的次效为1：③整式方程. (1)当m为何值时，它是一元一次方程？ 2.(2022·绵阳期中)下列方程组中是二元一 (2)当m为何值时，它是二元一次方程？ 次方程组的是 ( 3x-y=5, (x+2y=6, A.1+2y=6 B. ry=1 C. y- x+y=3, D. 2x十x=0 +号-7 3.根据题意，列方程组： 知识点2二元一次方程（组）的解 (1)某体育器材店有A,B两种型号的篮球， 2x-3y=-8, 5.下列各组数是方程组 的解 已知购买3个A型号篮球和2个B型号篮 x+2y=3 球共需310元，购买2个A型号篮球和5个 的是 B型号篮球共需500元.问：A,B型号篮球 A./2, B/t3, 的价格各是多少元？ y=4 y-1 C/1, x=-1, y=1 B.1y-2 x=1, 6.已知 是关于x,y的方程x+my=3 y=-2 的解，则m的值为 4455 二ǖ课醒学司写遍测①年國下册R】 x=2, .x+(m-1)y=2, x=2,x=2n, 7.已知y=是方程组 的 11.已知 都是关于x,y的二 .x十y=1 y=2m,y=3 解，求(m一n)2028的值. 元一次方程y=x十b的解，且m-n=b+ 6号求6的值。 能力提升 思维拓展 8.已知关于x,y的二元一次方程组 12.已知1辆A型车载满货物一次可运货4t, f4x+3y=7, 1辆B型车载满货物一次可运货3t.某物 的解中，x,y的值相等， kx+(k-1)y=3 流公司现有31t货物，计划同时租用A型 则k的值为 车a辆，B型车b辆，一次性运完且恰好每 2x+y=●， 辆车都载满货物.根据上述信息，解答下列 9.小亮解得二元一次方程组 的解 2x-y=12 问题： 为/5， (1)请你帮该物流公司设计租车方案： 由于不小心，滴上了两滴墨水，刚 v=★ (2)若A型车每辆需租金120元/次，B型 好遮住了两个数●和★.请你帮他找回这两 车每辆需租金100元/次.请选出最省钱的 个数：★ ,● 租车方案，并求出最少租车费. 2x+y=7, 10.已知方程组 的解也是关于x,y y=x+1 的方程a.x+y=4的一组解，求a的值， 45614.解：(1)1+3+3+|-2+1-1+1-4=14 13.(674,1) (2)如图，点M,N,P.Q即为所求作点. 14.(2022,一1012)【解析】观察图象，结合动点P第一次从 A(一1,0)跳到点P(0,1),第二次运动到点P(1,0),第三 次运动到P(2,一2).第四次运动到P(3,0),第五运动到 P(4,3).第六次运动到P(5,0),第七次跳到P,(6,一4)， 第八次跳到P(7,0),第九次跳到P(8,5),…,横坐标为 (3)m十p=5,n十g=0. 0,1,2.3,4.5,6,…,纵坐标为1.0，一2,0,3.0.一4,0.5.0. 专题4点的坐标的规律问题 一6，可知P.的横坐标为n一1，当为偶数时纵坐标为0， 1.C2.B3.D4.B5.C6.(2023,2025) 当用为奇数时，纵坐标为”空，当”空为偶数时符号为 7.(2023.-1)8.B9.(-2,0) 10.(-1,-1)【解析】由题意，得四边形ABCD的周长为 负，当”为奇数时符号为正，∴Pm的横坐标为202，纵 2[1-(-1)+2-(-2)]=2×6=12,.点N第2024次 坐标为-20231--1012.赦答案为(2022，-1012. 追上点M的时间为12+(4一1)×2024=12÷3×2024= 2 8096(s).,8096÷12=674+…8,,.此时点V第2024 15.D16.二17.1.-3) 次追上点M时的坐标为（一1，一1）.故答案为（一1，一1）. 第八章二元一次方程组 11.(一506,506)【解析】：每个正方形都有4个顶点，.每4 个点为一个循环组依次循环.，2022子4一505…2，，点 8.1二元一次方程组 A=是第506个正方形的第2个顶点，在第二象限.：从 1.A2.D 内到外正方形的边长依次为2,4,6,8，…，.A(一1,1)， 3.(1)解：设