第八章 8.3 第3课时销售问题与行程问题-【数学一号】2023-2024学年七年级下册数学全能讲练一体化（人教版）

第八章二元一次方程组 第3课时销售问题与行程问题 基础过关 x+y=20, x-y=20, A. 7 6+6y=170 B.7 7 6x+6y=170 知识点1销售问题 7 1.已知买7支铅笔，3块橡皮需要17元：买8 (x+y=20, x+6y=170, C. 支铅笔，2块橡皮需要18元.则买6支铅笔， 6+ 6y=170 7 7 6x- 6y-20 2块橡皮一共需要 ( A.8元B.10元C.14元 5.甲、乙两个码头相距140km,一艘轮船往返 D.16元 航行，顺流用了7h,逆流用了10h,则这艘 2.端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习 俗.某商场打折促销粽子，肉粽六折，白粽七 轮船在静水中的速度是 km/h. 折，打折前购买4盒肉棕和5盒白棕需 6.小魏和小梁从A,B两地同时出发，小魏骑 自行车，小梁步行，沿同条路线匀速相向而 350元，打折后购买5盒肉粽和10盒白棕需 行.出发2h两人相遇.相遇时小魏比小梁 360元.设打折前每盒肉棕的价格为x元， 多行24km,相遇后0.5h小魏到达B地. 每盒白棕的价格为y元，则可列方程组为 (1)两人的速度分别是多少？ .(不需化简) (2)相遇后，小梁到达A地需要多长时间？ 3.某公司去年的利润（总产值一总支出）为 200万元，今年的总产值比去年增加了 20%,总支出比去年减少了10%，且今年的 利润为780万元.则去年的总产值、总支出 各是多少万元？ 知识点2行程问题 4.已知A地到B地的路段全长约为170km, 一辆小汽车和一辆客车同时从A,B两地相 向开出，经过名h相遇，此时小汽车比客车 解法提醒 多行驶20km.设小汽车和客车的平均速度 在行程问题中，常将速度设为未知数，然后根 分别为xkm/h、ykm/h,则下列方程组正确 据题千中的等量关系（如路程、速度、时间之 的是 间的关系)列方程组解答。 4465 ǖ课程学夙与检测①年國下册(， (1)求A,B两种电风扇的销售单价： 能力提升 (2)若超市再采购这两种电风扇共30台，并 7.春节期间，某商场购进一批糖果，为了吸引顾 且全部销售完，要使这30台的销售利润为 客，决定由顾客抽奖确定折扣.某顾客购买 1400元，请给出合理的采购方案. 甲、乙两种糖果，分别抽到七折和九折，共付 款399元，若原价购买两种糖果则需付款490 元.甲、乙两种糖果的原价分别是( A.200元、150元 B.210元、280元 C.280元、210元 D.150元、200元 8.一艘轮船在甲、乙两地间匀速航行，已知甲、 乙两地相距90km,从甲地到乙地顺流航行 思维拓展 用6h,逆流航行比顺流航行多用4h. (1)求该轮船在静水中的速度和水流速度： 10.小明为练习书法，去商店购买书法用品，购 (2)若在甲，乙两地之间建立丙码头，使该轮 买发票上有部分信息不慎被墨汁污染导致 船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航 无法识别，如下表所示。 行时间相同，则甲、丙两地相距多少千米？ 名称 单价/元 数量 金额/元 墨水 15 ■/瓶 ■ 毛笔 40 ■/支 ■ 字帖 ■ 2(本) 90 合计 5(件) 185 根据题意，解答下列问题： (1)求小明购买墨水和毛笔的数量： (2)若小明再次购买墨水和字帖两种用品 解法提醒 共花费150元，则有哪几种不同的购买 船在水中航行的速度：顺流船速=静水速度十 方案？ 水流速度，逆流船递一静水速度一水流速度 9.某电器超市销售A,B两种的电风扇，已知 A,B两种电风扇的进价分别为200元/台、 170元/台，下表是近两周的销售情况（进 价、售价均保持不变，利润一销售收入一进 货成本) 销售数量/台 销售时段 销售收入/元 A种 B种 第一周 3 5 1800 第二周 10 3100 4466◆(2)原方程组为 3x-5y=18, ③×7-④×3.得 得36m+22m=218.所以n=109二18m=10一m+7m 17x+2y=1.① 11 11 -35y-6y=123.解得y=一3.把y=-3代人④，得7x 因为m,n均为正整数，所以m一3，”=5.故需调配36座客 6=1解得r=1.所以原方程组的解是下， 车3辆，22座客车5辆. y=-3. 第2课时几何图形与图文信息问题 13.解：0)/2023r+2022y=2021,0 ①-②.得2r+2y 1.B2.B 12021x+2020y=2019.② =2,即x+y=1,③③×2020，得2020x+2020y= 3./r+y-90, x-y-50 2020.④②一④，得x=一1.将x=一1代人③，解得 4.72cm【解析】设小长方形的长为xcm.宽为ycm,根据题 y=2所以原方程组的解是二一1山 1y=2. 意解利仁 ,∴，小长方形地砖的周长一