第八章 8.3 第2课时几何图形与图文信息问题-【数学一号】2023-2024学年七年级下册数学全能讲练一体化（人教版）

第八章二元一次方程组 第2课时 几何图形与图文信息问题 5.如图，三个一样大小的小长方形沿“横→ 基础过关 竖→横”排列在一个长为10dm、宽为8dm 知识点1几何图形问题 的大长方形中，求这三个小长方形的总 1.如图，射线OC的端点O在直线AB上， 面积. ∠AOC的度数比∠BOC度数的2倍多10°， 设∠AOC和∠BOC的度数分别为x°，y°，则 下面所列方程组正确的是 A./r+y-180. B.+y-180. x=y+10 x=2y+10 知识点2图文信息问题 (x+y=180: (x+y=90, C. D. x=10-2y y=2.x-10 6.如图，下面3个天平左盘中的“△”“口”分别 2.一个长方形的周长是16cm,长与宽的差是 表示两种质量不同的物体，则第三个天平右 1cm,则宽与长分别是 盘中砝码的质量为 ( 6g A.3 cm.5 cm B.3.5cm,4.5cm 8号 △ △ C.4 cm,6 cm D.10 cm,6 cm 7.观察下图，根据图中的信息，求梅花鹿和长 3.一副三角板摆放的方式如图所示，已知∠1 颈鹿的高度 的度数比∠2的度数大50°.若设∠1=x°， 我现在的高度 ∠2=y°，则可得到的方程组为 比你现在高度 的3倍还多1m 4.如图，8个相同的长方形地砖拼成一个大长 方形，每块小长方形地砖的周长是 cm 8.在我国古代数学著作《九章算术》的“方程” 一章里，一次方程组是由算筹布置而成的， 解法提醒 如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分 用二元一次方程组解几何图形问题时，可先 别表示未知数x,y的系数与相应的常数项， 设出合造的未知数，再根据几何图形边或角 把该算筹图用我们现在所熟悉的方程组的 之间的关系列出方程组进行求解。 形式表述出来，就是x+4y=10,6.x+11y= 4463 兰一ǖ课程学司与起测①年國下册R, 44.请根据图2中的算筹图列方程组，并 解法提醒 求解。 先设出长方体盒子的宽、高，并表示出长，再 Ⅲ一 II T 根据图形中的等量关系列方程组求解。 T一≡1WH 图1 图2 思维拓展 12.工作人员从仓库中领取了一些长方形和正 方形纸板如图1所示，将该纸板做成图2 中竖式和横式的两种无盖纸盒若干个，恰 好将领取的纸板用完， 能力提升 9.据统计，甲、乙两种农作物单位面积的产量 比是1：2，现在要把一块长AB为200m、 图1 图2 宽AD为100m的长方形土地，分为两块土 (1)下表是工作人员两次领取纸板数的 地，分别种植甲、乙两种农作物，且使甲、乙 记录： 两种农作物的产量比为3：4.如图，若甲、 次数 第一次 第二次 乙两种农作物的种植区域分别为长方形 正方形纸板/张 560 420 ABFE和EFCD,此时设AE=xm,ED= 长方形纸板/张 940 1002 ym,则可列方程组为 ①仓库管理员在核查时，发现有一次的记 录有误.请你判断第几次的记录有误，并说 明理由. B B19 cm ②记录正确的那一次，利用领取的纸板做 (第9题图》 (第10题图) 10.如图，长方形ABCD中放置了6个形状、大 了竖式与横式纸盒各多少个？ (2)若工作人员某次领取的正方形纸板数 小都相同的小长方形，根据图中所给数据， 与长方形纸板数之比为1：3，请你求出利 可得图中阴影部分的面积为 cm2. 11.某种药品包装盒的表面展开图如图所示. 用这些纸板做出的竖式纸盒与横式纸盒个 已知长方体盒子的长比宽多4cm,求这种 数的比值 药品包装盒的体积 16 cm- 宽 15 cm 长 464(2)原方程组为 3x-5y=18, ③×7-④×3.得 得36m+22m=218.所以n=109二18m=10一m+7m 17x+2y=1.① 11 11 -35y-6y=123.解得y=一3.把y=-3代人④，得7x 因为m,n均为正整数，所以m一3，”=5.故需调配36座客 6=1解得r=1.所以原方程组的解是下， 车3辆，22座客车5辆. y=-3. 第2课时几何图形与图文信息问题 13.解：0)/2023r+2022y=2021,0 ①-②.得2r+2y 1.B2.B 12021x+2020y=2019.② =2,即x+y=1,③③×2020，得2020x+2020y= 3./r+y-90, x-y-50 2020.④②一④，得x=一1.将x=一1代人③，解得 4.72cm【解析】设小长方形的长为xcm.宽为ycm,根据题 y=2所以原方程组的解是二一1山 1y=2. 意解利仁 ,∴，小长方形地砖的周长一 y=9. (2)a+2 -(a+Dy-a,①①-②，得(a-br+ 2×(27+9》=72(cm).故答案为72cm. ((b+2)x+(6+1)y=b.@ 5,解：设小长方形的长