第八章 8.3 第1课时和差倍分与配套问题-【数学一号】2023-2024学年七年级下册数学全能讲练一体化（人教版）

第八章 二元一次方程组 8.3实际问题与二元一次方程组 第1课时 和差倍分与配套问题 5.《九章算术》中记载了一个问题：“今有共买 基础过关 物，人出八，盈三：人出七，不足四.问人数、 知识点1和差倍分问题 物价各几何？”其大意是：有几个人一起去买 1.哥哥和弟弟今年的年龄和是16岁，哥哥对 一件物品，每人出8元，多3元：每人出7 弟弟说：“4年后，我的年龄是你的年龄的 元，差4元，问：有多少人？物品价值多少 2倍.”求弟弟、哥哥今年的年龄.设弟弟、哥 元？则这次买物品的人共有 人，这 哥今年的年龄分别为x岁、y岁，根据题意， 件物品价值 元 可列的一个方程为x+y=16,则另一个方 6.某中学七年级甲、乙两班共有93人，其中参 程为 加数学课外兴趣班的共有27人，已知甲班 A.2(x+4)=y+4 B.2(x-4)=y-4 有的学生、乙班有的学生参加数学课外 C.x+4=2(y+4)D.x-4=2(y-4) 兴趣班，则这两个班各有多少人？（列方程 2.为振兴农村经济，某县决定购买A,B两种 组解答) 药材幼苗发给农民栽种，已知购买2棵A种 药材幼苗和3棵B种药材幼苗共需41元； 购买8棵A种药材幼苗和9棵B种药材幼 苗共需137元.若设每棵A种药材幼苗x 元，每棵B种药材幼苗y元，则所列方程组 正确的是 ( 2x+3y=41, 2x+3y=41, A. B.1 9x+8y=137 8.x+9y=137 3x+2y=41, 3.x+2y=41, C. D. 解法提醒 8.x+9y=137 9.x+8y=137 运用二元一次方程组解决实际问题的关键： 3.一张竞赛试卷上有25道题，做对一道题得 ①设出合适的未知数：②根据题目中的数量 4分，做错一道题倒扣1分，小明做了全部 关系，列出二元一次方程组 试题得到70分，则他做对的题有( A.16道 B.17道 知识点2配套问题 C.18道 D.19道 7.某家具厂有22名工人，已知每名工人每天 4.某旅行团游客人住一家宾馆，如果每间客房 可加工3张桌子或10把椅子，1张桌子与 住5人，那么有3人无房可住：如果每间客 4把椅子配成一套.现要求工人每天做的桌 房住6人，那么就空出2间客房.设该宾馆 子与椅子刚好配套.若安排x名工人加工桌 有客房x间、游客y人，列出关于x,y的二 子，y名工人加工椅子，则可列出方程组为 元一次方程组为 4461 所课醒学易与检©年®下册R, 8.某服装厂生产一批秋装，已知做秋装的布料 (2)若甲型车每辆需租金180元/次，乙型 每2m可做上衣的衣身3个或衣袖5只.现 车每辆需租金200元/次，请选出最省钱的 计划用132m这种布料生产这批秋装（不考 租车方案，并求出最少租车费用. 虑布料的损耗)，衣身和衣袖分别用多少布 料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？ 思维拓展 11.某大学计划组织本校大学生志愿者乘车去 …易错提醒… 参加志愿活动，若只调配36座（不含司机） 配套问题中，应注意各个零件之间配套时需 新能源客车若干辆，则有2人没有座位：若 要的零件的数量， 只调配22座（不含司机）新能源客车，则用 车数量将增加4辆，并空出2个座位 能力提升 (1)计划调配36座新能源客车多少辆？该 大学共有多少名大学生志愿者？ 9.《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三 (2)若同时调配36座和22座两种车型，既 公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房 保证每人有座，又保证每车不空座，则两种 九客一房空.”诗中后面两句的意思是：如果 车型各需多少辆？ 每间客房住7人，那么有7人无房可住：如果 每间客房住9人，那么就空出1间客房.则该 店客房有间，房客有 人。 10.某枇杷园的李叔叔准备租车把枇杷运往外 地销售，已知某租车公司用2辆甲型车和3 辆乙型车满载一次可运货12t:用3辆甲 型车和4辆乙型车满载一次可运货17t.现 有15t枇杷，计划同时租用甲型车m辆， 乙型车n辆，一次运完，且每辆车都满载. 根据上述信息，解答下列问题： (1)1辆甲型车和1辆乙型车都满载时，一 次可分别运送枇杷多少吨？ 4462(2)原方程组为 3x-5y=18, ③×7-④×3.得 得36m+22m=218.所以n=109二18m=10一m+7m 17x+2y=1.① 11 11 -35y-6y=123.解得y=一3.把y=-3代人④，得7x 因为m,n均为正整数，所以m一3，”=5.故需调配36座客 6=1解得r=1.所以原方程组的解是下， 车3辆，22座客车5辆. y=-3. 第2课时几何图形与图文信息问题 13.解：0)/2023r+2022y=2021,0 ①-②.得2r+2y 1.B2.B 12021x+2020y=2019.② =2,即x+y=1,③③×2020，得2020