第八章 8.2 第1课时用代入消元法解二元一次方程组-【数学一号】2023-2024学年七年级下册数学全能讲练一体化（人教版）

第八章二元一次方程组 8.2消元—解二元一次方程组 第1课时用代入消元法解二元一次方程组 7.用代人消元法解下列二元一次方程组： 基础过关 [x-2y=4,① (1) 知识点用代入消元法解二元一次方程组 2x-y=5:② 1.将方程3.x-2y-5=0用含y的代数式表示 x,则正确的是 ( ) A.y=6.x-10 Cx=号2+5 D.x=6y+15 5a-4b=8, ① (2) a+4b-2=-6. ② 2.解二元一次方程组 2.x-y=5,① 把②代入 y=x+3,② ①，结果正确的是 ( A.2x-x+3=5 B.2x+x+3=5 x=-1,x=2, C.2x-(x+3)=5 8.已知 和 都是方程y=ax+b y=0 y=3 D.2x-(x-3)=5 的解，求a和b的值. 3.(2022·德阳月考)二元一次方程x+y=4 与2x-3y=3的公共解是 ( x=2, x=3, A. B. y=2 y=1 x=-2. c.1y-6 x=4.5, D. y=2 9.根据一次市场调查，了解到某种消毒液的大 解法提醒 瓶装(1500g)和小瓶装(500g)两种产品的 用代入消元法解二元一次方程组的一般步 销售数量（按瓶计算）比为4：3.某工厂每 骤：①变形：②代入；③求解：④回带：⑤写解. 天生产这种消毒液30t.这些消毒液应该分 C十m=一4， 装大、小瓶两种产品各多少瓶？（列方程组 4.由方程组 可以得出关于y和x y-3=m, 解答) 之间的关系式是 (用含x的代 数式表示y). 5.已知√2m-3n+4+|m-3n+5|=0,则 m= 0= 6.已知-3xm-2y2m与5x2m-8y-"的和是单项 式，则m= n= 4457 所课醒学司与起测①年®下册) 能力提升 解法提醒 先联立系数已知的二元一次方程组成新的二 10.已知关于x,y的二元一次方程组 元一次方程组，求解后代入另两个方程组成 3x-my=5, x=1, 的解是 的二元一次方程组，求解即可， 则关于a,b的 2x+ny-6 y=-2. 3(a+b)-m(a-b)=5, 思维拓展 二元一次方程组 的 2(a+b)+n(a-b)=6 14.阅读材料： 解是 2x+5y=3,① 小强同学在解方程组 时，采 11.对于任意实数a,b,c,d,我们规定： 4.x+11y=5② c d 用了一种“整体代换”的解法，具体操作 ad-b优.已知x,y同时满足 =5, 如下： -14 解：将方程②变形，得4x+10y+y=5, 5-y =1,则x= y= 即2(2x+5y)+y=5.③ 把方程①代入③，得2×3+y=5. 12.在解关于x,y的二元一次方程组 解得y=一1. ax+by=6, x=2, 时，小强正确解得 而 把y=-1代入方程①，解得x=4. c.x-4y=-2 y=2, x=4, x=-2, 所以原方程组的解是 小刚只看错了c,解得 y=-1. y=4. 根据上述材料，解答下列问题： (1)求出方程组中c的值： (1)模仿小强同学的“整体代换”法，解方程 (2)求a,b的值. 3.x+4y=16, 组： 6.x+9y=25; x2+xy+3y2=11, (2)已知x,y满足 求 3.x2-5.xy+9y2=49, xy的值. 13.已知关于x,y的二元一次方程组 3.x-y=5, 2.x+3y=-4, 和 4a.x+5by=-22a.x-by=8 有相 同的解，求（一a)的值. 458→(2)A型车租金120元/次，B型车租金100元/次，所以 方案一需租金7×120+1×100=940（元）：方案二需租金 14.解：0)3十y6.①将方程②变形.科6+8y+y 16.x+9y=25,© 4×120+5×100-980(元)：方案三雷租金1×120+9 25,即2(3r+4y)+y一25.③把方程①代人③，得2×16 100=1020(元).因为1020>980>940，所以最省钱的租车 +y=25.解得y=-7.把y=一7代人方程①，解得x= 方案是租A型车7辆，B型车1辆，最少租车费为940元. 8.2消元—解二元一次方程组 兰，所以原方程组的解是 y=-7. 第1课时用代入消元法解二元一次方程组 L.C2.C3.B4.y--1-r5.126.32 (2)原方程组化为伊8y-1-,D】 7.(1)解：由①，得x=4+2y.③将③代人②.得2(4+2y) 3r+3y)-5y=49.@将0代人方 y一5，解得y--1.将y--1代人③，得工一2.所以原方程 程②，得3(11-xy)-5ry=9,化简，得xy=-2 组的解是口=2. 第2课时用加减消元法解二元一次方程组 y=-1, 1.A2.C3.D4.-1 (2)解：由②，得a=-4一46.③将③代人①，得