第六章 6.3 第1课时实数的概念-【数学一号】2023-2024学年七年级下册数学全能讲练一体化（人教版）

第六章实数 6.3实数 第1课时 实数的概念 基础过关 有理数集合{ …}: 无理数集合( …}: 知识点1无理数的概念 正实数集合《 …}； 1.下列数是无理数是 负实数集合{ …}. A.0 B.3.1 C.5 n号 易错提醒 判断无理数时，不能只看它的形式，要看结果 2.下列说法正确的是 ( 是不是无限不循环小数，是不是开方开不尽 A.无理数包括正无理数、0和负无理数 的数 B.无理数是用根号形式表示的数 C.无理数是开方开不尽的数 知识点3实数与数轴上的点及大小比较 D.无理数是无限不循环小数 3.有一组数：①号：②瓜：③3.1415926 7在实数-受，-3,1v2中，最小的数是 ④0.2020020002…（相邻两个2之间0的 A.-3 C.1 D.② 个数逐次加1)：⑤√25，其中无理数有 B.- (填序号) 8.实数⑧在数轴上的大致位置是 4.已知长方体的长、宽、高分别为x,2,,体积 为14，根据长方体的体积公式，写出关于x A.点AB.点BC.点C D.点D 的方程，并指出x是有理数还是无理数 9.(数形结合思想)如图，数轴上表示1,3的 点分别为A,B,且CA=2AB(点C在点A 的左侧)，则点C所表示的数是 知识点2实数的分类 10.请将图中数轴上标有字母的各点与下列实 5.下列说法错误的是 数对应起来，再把下列各数用“>”连接 A,牙是有理数 B.√2是无理数 起来 √3，-1.5，-√5，-π，0.4，√10. C.--27是正实数 D号是分数 古”5， 6.把下列各数分别填在相应的集合中： 言0.3.5.0，-3.010010001…（相邻 两个1之间0的个数逐次加1)，一-27， -12,0.99,-3 2 4433 二二所课醒学夙与运测①年國下册RJ) 能力提升 思维拓展 11.如图，m,n,p,q四个实数在数轴上对应的 14.(归纳推理)数学活动课上，张老师说：“√2 点分别为M,N,P,Q.若n十q=0,则m,n, 是无理数，无理数就是无限不循环小数，同 p,q中，绝对值最大的一个数是 学们，你能把√2的小数部分全部写出来 户N M Q" 吗？”大家讨论了一会儿，晶晶同学说：“要 12.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简： 把它的小数部分全部写出来是非常难的， √a-la+bl+√(c-a+b)+|b+c+F. 但我们可以用(2一1)表示它的小数部 a 6 d c 分.”张老师说：“晶晶同学的说法是正确 的，因为1<2<4，所以1<√2<2，所以2 的整数部分是1，将这个数减去其整数部 分，差就是小数部分.”亮亮说：“既然如此， 因为2<5<3，所以5的小数部分就是 (5一2)了.”张老师说：“亮亮的做法是对 的.”接着，张老师出示了一道练习题： 已知8+√3=x+y,其中x是一个整数，且 0<y<1,求2x+(√3-y)22的值. 13.如图，每个小正方形的边长均为1. (1)图中阴影部分正方形的面积和边长分 别是多少？ (2)估计阴影部分正方形的边长在哪两个 相邻整数之间. 434解：3-2<-5+1<-1，-1<-号<0.-5+1 13.1)解：r=士0 (2)解：x=士7，(3)解：r=-6或10 2 (4)解：x=-7或5. 2 14.解：5x一1的平方根是士3,4x+2y+1的平方根是士1， 5.C6.0.9 .5x-1-9,解得x-2.4x十2y+1-1,解得y-一4.把x 7.解：眼睛距离海平面的高度约为34m,∴.x=17h=17× =2,y=-4代人，得4.r一2y=16,其平方根为土4， 34=578..:=V578≈24(km).故他能看到大海的最远距 I5.解：能做到.理由如下：设桌面的长和宽分别为4xctm和 离约是24km 3xcm,根据题意，得4r×3r=588..12.x2=588..x2 8.B9.C 49.r>0,.r-7..4r-4×7-28(cm),3x-3×7 10.C【解析】，m=√2×8+√5=4+5，且2√5<3，.6 21(cm).,面积为p00cm3的正方形木板的边长为30m <4+5<7,.6<m7,故选C. 28cm<30cm,.能够裁出一个面积为588cm,长，宽之 比为4￥3的长方形桌面，且桌面的长，宽分别为28cm和 1山，7【解析】：两个连续整数x,y满足x<√7+1<，∴3< 21cm. V7+1<4,x=3,y=4,x+y-7.放答案为7 6,2立方根 12.5555.555555…5 个 1.A2.B3.C 13.解：(1)：正方形纸板的面积与长方形纸板的面积相等，长 4.4)-8(2)士25.2 方形的面积为3×2一6，，'正方形的边长为v6dm. 6.(1)解：0,001-0.1. (2)不能.理由如下：