第六章 6.2 立方根-【数学一号】2023-2024学年七年级下册数学全能讲练一体化（人教版）

第六章实数 6.2立方根 基础过关 知识点2立方根的性质 7.如果一个数的立方根等于这个数本身，那么 知识点1立方根的概念 这个数是 () L.8的立方根是 A.0.1 B.1,-1 A.2 B.-2 C.0,-1 D.0,±1 C.4 D.-4 8.(2022·江油开学)如果一个数的平方为 2.下列说法正确的是 64,那么这个数的立方根是 () A.-64的立方根是4 A.2 B.-2 C.4 D.±2 B7的立方根是 9.如果一个数的平方根和立方根相同，那么这 个数是 :如果一个数的算术平方根 C.49的算术平方根是士7 和立方根相同，那么这个数是 D.√9的平方根是土3 10.计算： 3.下列计算错误的是 ( (1)64+9-64-V(-3)--1: A.0.008=0.2 81 B.N27 、1 3 C./125=±5 D.9(-2)=-2 4.(1)-512的立方根是 (2)64的平方根是 5.将一个体积为343cm的立方体木块锯成8 个同样大小的小立方体木块，则每个小立方 体木块的边长为 cm. 6.求下列各数的立方根： (1)0.001: (2)-33 2)0.15-36+,√1-. (3)-216: (4)103. 知识提醒 正数的立方根是正数，负数的立方根是负数， 0的立方根是0. 4431 兰一面课程学易与起测①年®下册) 知识点3用计算器求立方根与估算 思维拓展 11.用计算器计算28.36约为 A.3.049 B.3.050 16.(数学归纳思想)我们知道a+b=0时， C.3.051 D.3.052 a3+b=0也成立，若将a看成a3的立方 12.已知35.25≈1.7328，a≈0.1738，则a 根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样 的结论：若两个数的立方根互为相反数，则 的值约为 这两个数也互为相反数 能力提升 (1)试举一个例子来判断上述猜测的结论 13.若a+1的算术平方根是2,27的立方根是 是否成立： 1-2b,则b= (2)若1-2x与3.x-5互为相反数，求 A.-1 B.1 1-元的值. C.-3 D.3 14.已知a=2,且|b-2c+1|+√b+3=0,则 √a+b+c的值为 15.求下列各式中x的值： (1)(2.x+3)3=216: (2)8(x+5)3+27=0: (3)9/12-5.x=-2. 432解：3-2<-5+1<-1，-1<-号<0.-5+1 13.1)解：r=士0 (2)解：x=士7，(3)解：r=-6或10 2 (4)解：x=-7或5. 2 14.解：5x一1的平方根是士3,4x+2y+1的平方根是士1， 5.C6.0.9 .5x-1-9,解得x-2.4x十2y+1-1,解得y-一4.把x 7.解：眼睛距离海平面的高度约为34m,∴.x=17h=17× =2,y=-4代人，得4.r一2y=16,其平方根为土4， 34=578..:=V578≈24(km).故他能看到大海的最远距 I5.解：能做到.理由如下：设桌面的长和宽分别为4xctm和 离约是24km 3xcm,根据题意，得4r×3r=588..12.x2=588..x2 8.B9.C 49.r>0,.r-7..4r-4×7-28(cm),3x-3×7 10.C【解析】，m=√2×8+√5=4+5，且2√5<3，.6 21(cm).,面积为p00cm3的正方形木板的边长为30m <4+5<7,.6<m7,故选C. 28cm<30cm,.能够裁出一个面积为588cm,长，宽之 比为4￥3的长方形桌面，且桌面的长，宽分别为28cm和 1山，7【解析】：两个连续整数x,y满足x<√7+1<，∴3< 21cm. V7+1<4,x=3,y=4,x+y-7.放答案为7 6,2立方根 12.5555.555555…5 个 1.A2.B3.C 13.解：(1)：正方形纸板的面积与长方形纸板的面积相等，长 4.4)-8(2)士25.2 方形的面积为3×2一6，，'正方形的边长为v6dm. 6.(1)解：0,001-0.1. (2)不能.理由如下：：面积为2dm2的正方形纸板的边长 等于√2知1,414dm,面积为3dm的正方形纸板的边长等 于√≈1.732dm,.两个正方形纸板的边长的和为1,414 (3)解：-216=-6 +1.732≈3.1(dm)3.1>3,.不能在长方形纸板上截 (4)解：V10=10 出两个完整的且面积分别为2dm2和3dm的正方形 7,D8.D9.00或1 纸板， 10.解：(1)原式=8-4-3+1-2. 14.解：(1)16<17<25，.4</17<5..1</17-3<2 解：(2原式-0.可-√（任）+√(g)-0.5-日 √7-3的整数部分是1，小数部分是，7-3-1 17