第五章 5.3.1 第2课时平行线判定与性质的综合运用-【数学一号】2023-2024学年七年级下册数学全能讲练一体化（人教版）

第五章相交线与平行钱 第2课时 平行线判定与性质的综合运用 6.完成下面的推理过程： 基础过关 如图，已知∠1=∠2，∠B= 知识点平行线判定与性质的综合运用 ∠C,可得AB∥CD.理由 1.如图，∠1=80°，∠2=80°，∠4=70°，则∠3 如下： 的度数为 ( ∠1=∠2( ),且 A.70 B.80° C.100° D.110° ∠1=∠CGD( .∠2=∠CGD(等量代换). .CE∥BF( ∴.∠C=∠ ( M 又∠B=∠C(已知)， (第1题图) (第2题图) .∠ =∠B(等量代换). 2.如图，已知∠1=36°，∠2=36°，∠3=135°， .AB∥CD( ）. 则∠4的度数为 ( 7.如图，已知AB∥CD,∠GDH=∠1+∠2， A.36° B.45 C.54° D.135 试说明：AB∥EF 3.如图，∠1=60°，下面推理正确的有( ) ①若∠2=60°，则AB∥CD:②若∠5=60°， 则AB∥CD:③若∠3=120°，则AB∥CD: ④若∠4=120°，则AB∥CD. A.①② B.②④ C.②③④ D.②③ 人2 能力提升 B 8.如图，已知∠1十∠2=180°，∠3=∠B (第3题图) (第4题图) 65°，∠C=52°.则∠FEC= 4.如图，∠1=∠2，∠DAB=83°，则∠B= 5.如图，直线1,2被直线l所截，l分别交 1,l于点A和点B,过点B的直线I:交 于点C.若∠1=130°，∠2=60°，∠3=50°， H (第8题图) (第9题图) 则∠4= 9.(2022·自贡期末)将一副直角三角尺按如 图所示的方式放置，有下列结论：①∠1 ∠3：②若∠2=30°，则DE∥AB:③若∠2 45°，则BC∥AE:④若∠2=45°，则∠4= ∠E.其中正确的有 (填序号). 4415 二新课冠学氖气起测年®下册 10.将一块60°角的直角 思维拓展 三角尺ABC按如图 所示的方式放置，使 12.(2022·绵阳期中)如图1，直线MN与直 A,B两点分别落在直 线AB,CD分别交于点E,F,∠1与∠2 线mn上，对于给出的五个条件：①∠1= 互补. 25.5°，∠2=5530；②∠1+∠2=90°：③∠2 (1)试判断直线AB与直线CD的位置关 2∠1：④∠ACB=∠1+∠3：⑤∠ABC= 系，并说明理由； ∠2-∠1.其中能判断直线m∥n的有 (2)如图2，∠BEF,∠EFD的角平分线交 (填序号). 于点P,EP与CD交于点G,H是MN上 11.(2022·南充期末)如图，PQ∥CN,A,B是 一点，且GH⊥EG,试说明：PF∥GH: PQ上两点，AD平分∠CAB,交CN于点 (3)如图3，在(2)的条件下，连接PH,K是 D,E是AD上一点，连接BE,AF平分 GH上一点，且∠PKG=2∠HPK,作PQ ∠BAD,交BE于点F. 平分∠EPK,求∠HPQ的度数. (1)若∠C=40°，求∠EAP的大小： (2)作AG交CD于点G,且满足∠1= 号∠ADC当∠2+号∠GAF-180时，试 说明：AC∥BE. 图 图3 B O 44162y-∠BEC=180.由(2)可知，∠BFC=∠ABF+ 9.(x+y) (2）》+ ∠DCG,·∠BFC=x+.:∠BFC-∠BEC=74,∴x y=74°+∠BEC..2(74°+∠BEC)-∠BEC=180°.解得 10.解：(1)∠BED=∠B+∠D∠BED=360°-（∠B+ ∠BEC-32.故答案为32. ∠D) (2)如图1，过点E作EM∥AB.,AB∥CD,EM∥AB, 第2课时平行线判定与性质的综合运用 EM∥CD∥AB.∴.∠B=∠BEM,∠MED=∠D. 1.A2.B3.B4.975.70 ∠BED=∠BEM+∠MED=∠B+∠D.∴.∠BED=∠B 6.已知对顶角相等同位角相等，两直线平行BFD两 +∠D. 直线平行，同位角相等BFD内错角相等，两直线平行 7.解：AB∥CD..∠1=∠GD.∠GDH=∠1+∠2. ∠GDH=∠GDC+∠HDC,∴∠2=∠HDC.∴.CD∥EF ,AB∥CD,AB∥EF 图1 图2 8.639.①③④ 如图2，过点E作EK∥AB.AB∥CD,EK∥AB,.EK 10.①④③【解析】：∠1=25.5，∠2=55“30，∠ABC ∥CD∥AB..∠B+∠BEK-180°，∠MED+∠D 30..∠ABC+∠1=55.5=5530=∠2.m∥m.故① 180°..∠BED=∠BEK+∠KED=360°-（∠B+∠D) 符合题意.，∠1+∠2=90°，∠ABC=30°..∠1+∠ABC (3)如图3，过点E作EN∥AB.:BF,DFA 不一定等于∠2，m和n不一定平行，故②不符合题意， 分别是∠ABE和∠