第五章 5.3.1 第1课时平行线的性质-【数学一号】2023-2024学年七年级下册数学全能讲练一体化（人教版）

第五章相交线与平行钱 5.3平行线的性质 5.3.1平行线的性质 第1课时 平行线的性质 5.(2022·广元期末)如图，将一张长方形纸条 基础过关 ABCD沿EF折叠，点A,B分别落到点A', 知识点 平行线的性质 B处.若∠A'EF=130°，则∠BFE的度数为 L.下列图形中，根据AB∥CD,能得到∠1 ( ∠2的是 ( ) A.50 B.65 C.70° D.80 B (第5题图) (第6题图) 6.如图，已知m∥n,若∠1+∠2=280°，则∠4 C D 7.如图，已知AB∥EF,BC∥DE,若∠B= 2.如图，直线a∥b,∠1=60°，则∠2=( 70°，则∠E A.60 B.100 C.1209 D.1509 (第7题图) (第8题图) 8.如图，已知AB∥DE∥CF,若∠ABC=70°， (第2题图) (第3题图) ∠CDE=130°，则∠BCD的度数为 3.如图，BC⊥AE,垂足为C,过C作CD∥ 9.如图，在三角形ABC中，过点A作DE∥ AB.若∠ECD=43°，则∠B的度数为 BC,AC平分∠BAE,∠B=70°.求∠C的 度数 A.43 B.45 C.47 D.57 4.如图，已知AB∥CD,BC平分∠ACD, ∠B=35°，E是CA延长线上一点，则 ∠BAE的度数为 A.35° B.60 C.65 D.70° 4413 二课程学与检测年國下册 能力提升 思维拓展 10.将一张长方形纸片 14.已知AB∥CD. ABCD按如图所示的 (1)如图1，试说明：∠ABE十∠DCE一 方式折叠，EF,FG为 ∠BEC=180°. 折痕，若∠AFE=20°， (2)如图2，∠DCE的平分线CG的反向延 则∠BGF 长线交∠ABE的平分线BF于点F. 11.已知两个角的两边分别互相平行，其中一 ①若BF∥CE,∠BEC=26°，求∠BFC: 个角的度数比另一个角度数的二多15°，则 ②若∠BFC-∠BEC=74°，则∠BEC 这两个角的度数分别为 12.如图，QP∥MN,A,B分 别为直线MV,PQ上的 点，且∠BAN=60°.射 线AE从AM开始绕点A按顺时针方向旋 转至AN后立即回转，然后以不变的速度 在AM和AV之间不停地来回旋转，射线 BF从BQ绕点B按逆时针方向同时开始 旋转，射线AE转动的速度是4°/s,射线 BF转动的速度是1°/s.在射线BF到达 BP之前，有两次射线AE与射线BF互相 平行，时间分别是 13.如图，已知AB∥PF,∠FPB=∠C,∠FED 30°，∠AGF=80°，FH平分∠EFG (1)试说明：AB∥CD: (2)求∠PFH的度数 4414+∠2=90°.：∠1+∠C=90°，.∠2=∠C.∴.BD∥CF. =(61)°一300.∠BAC=°-110°.要使AB∥CD.则∠DCF 方法二：：BE⊥BD.∠DBE-90°，∠1+∠C-90°， -∠BAC,即(61)°-300°--110，解得1-38.此时1> ∠DBE+∠1+∠C-180°，即∠DBC+∠C-180°.，BD 50.:38<60.∴此情况不存在.综上所述，当1为2%或38s ∥CF 时，CD与AB平行.故答案为2或38. 12.(1)解：如题图2.OM⊥0N,∠C()N=90°..∠2+∠3 10.解：CD∥AB,理由如下：CE⊥CD,∠DCE=90°， =90.∠1=∠2，∠3=∠4，∴.∠1+∠2+∠3+∠4= ∠ACE=136,.∠ACD=360°-136°-90°=134°. 180..∠DCB+∠ABC=180°×2-180°=180，.AB ∠BAF=46"..∠BAC=180°-∠BAF=180°-46= ∥CD. 134°..∠ACD-∠BAC..CD∥AB. (2)①180°一2a【解析】如题图2，在△OBC中，，∠M0V 11.解：1)∠ECB=90.∠DCE=35°，.∠DCB=90°-35 =a,.∠2+∠3=180°-a.∠1=∠2，∠3=∠4，. -55”,,.∠ACB-∠ACD+∠DCB-90°+55°-145°. ∠DCB=180°-2∠3，∠ABC=180-2∠2..∠BEC= 180°-∠ABC-∠BCD=180°-(180°-2∠2)-(180° (2)∠ACB+∠DCE=180°.理由如下：：∠ACB=∠ACD 2∠3)-2（∠2+∠3）-180°-2(180°-a)-180-180° +∠DCB=90°+∠DCB,,∠ACB+∠DCE=90°+ 2a.放答案为180°-2a. ∠DCB+∠DCE-90°+90°-180°. ②3=2a【解析】在三角形BDE和三角形COD中，有一一 (3)存在，当∠ACE=30时，AD∥BC:当∠ACE=∠E 对对顶角，.∠DBE+∠E