第五章 5.2.2 第2课时平行线判定方法的综合运用-【数学一号】2023-2024学年七年级下册数学全能讲练一体化（人教版）

第五章相交线与平行线 第2课时 平行线判定方法的综合运用 5.如图，已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2， 基础过关 ∠3+∠4=180°，则直线a与c平行吗？为 知识点平行线判定的综合运用 什么？ 1.如图，下列条件不能判定AB∥CD的是 ( A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠4=180° D.∠1=∠5 解：a与c平行.理由如下： .∠1=∠2( .a∥ (同位角相等，两直线平行). 4入5 又∠3+∠4=180°， .b∥c( ,两直线平行) (第1题图) (第2题图) 2.(2022·德阳期末)如图，直线a,b被c,d所 .a∥c( 截，下列条件能说明a∥b的是 6.设a,b,c为平面内三条不同的直线，若a⊥ b,a⊥c,则b和c的位置关系是 A.∠1=∠2 7.如图，直线CD,EF交于点O,OA,OB分别 B.∠2+∠4=180 平分∠COE和∠DOE,已知∠1+∠2= C.∠3=∠4 90°，且∠2：∠3=2：5. D.∠1+∠4=180 (1)试说明：AB∥CD: 3.如图，下列推理错误的是 ( (2)求∠BOF的度数. A.因为∠1=∠2，所以AE∥BD B.因为∠5=∠2+∠4，所以AE∥BD C.因为∠3=∠4，所以AB∥CD D.因为∠1+∠3+∠B=180°，所以AB∥ CD B (第3题图) (第4题图) 4.如图，有下列条件：①∠3=∠4：②∠1 ∠2：③EF∥CD:④∠3+∠5=180°.其中能 推出AD∥BC的有 (填序号). 411 新课醒学司与起测①年®下册) 能力提升 思维拓展 8.如图，E是BA延长线上一点，有下列条件： 11.将两块直角三角尺的直角顶点C按如图方 ①∠1=∠3：②∠5=∠B;③∠1=∠4且 式叠放在一起（其中，∠ACD=∠BCE AC平分∠DAB:④∠B+∠BCD=180°.其 90°，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45). 中能判定AB∥CD的有 (填序号). (1)若∠DCE=35°，求∠ACB的度数； 4☑G (2)猜想∠ACB与∠DCE之间的数量关 54 系，并说明理由； E A B (3)请你动手操作，现将三角尺ACD固定， 9.如图，直线EF上有两点A,C,分别引两条 三角板BCE的CE边与CA边重合，绕点 射线AB,CD,CD与AB在直线EF异侧， C顺时针方向旋转，当0°<∠ACE<180 ∠BAF=1I0°，∠DCF=60°.现射线AB, 且点E在直线AC的上方时，这两块三角 CD分别绕点A,点C以每秒1°和6的速度 尺是否存在一组边互相平行？若存在，请 同时顺时针转动，设转动时间为1s.在射线 直接写出∠ACE的度数（不必说明理由）： CD转动一周的时间内，当时间t的值为 若不存在，请说明理由。 时，CD与AB平行. (各用图) 解法提醒 根据AB与CD在EF的两侧、同侧分别讨 论，先用含（的代数式表示出相应的角，然后 根据“内错角（或同位角）相等，两直线平行” 列式计算即可得解」 10.如图，已知∠BAF=46°，∠ACE=136°， CE⊥CD,则CD∥AB吗？为什么？ 4412+∠2=90°.：∠1+∠C=90°，.∠2=∠C.∴.BD∥CF. =(61)°一300.∠BAC=°-110°.要使AB∥CD.则∠DCF 方法二：：BE⊥BD.∠DBE-90°，∠1+∠C-90°， -∠BAC,即(61)°-300°--110，解得1-38.此时1> ∠DBE+∠1+∠C-180°，即∠DBC+∠C-180°.，BD 50.:38<60.∴此情况不存在.综上所述，当1为2%或38s ∥CF 时，CD与AB平行.故答案为2或38. 12.(1)解：如题图2.OM⊥0N,∠C()N=90°..∠2+∠3 10.解：CD∥AB,理由如下：CE⊥CD,∠DCE=90°， =90.∠1=∠2，∠3=∠4，∴.∠1+∠2+∠3+∠4= ∠ACE=136,.∠ACD=360°-136°-90°=134°. 180..∠DCB+∠ABC=180°×2-180°=180，.AB ∠BAF=46"..∠BAC=180°-∠BAF=180°-46= ∥CD. 134°..∠ACD-∠BAC..CD∥AB. (2)①180°一2a【解析】如题图2，在△OBC中，，∠M0V 11.解：1)∠ECB=90.∠DCE=35°，.∠DCB=90°-35 =a,.∠2+∠3=180°-a.∠1=∠2，∠3=∠4，. -55”,,.∠ACB-∠ACD+∠DCB-90°+55°-145°. ∠DCB=180°-2∠3，∠ABC=180-2∠2..∠BEC= 180°-∠ABC-∠BCD=180°-(180°-2∠2)-(180° (2)∠ACB+∠DCE=18