第五章 5.2.2 第1课时平行线的判定-【数学一号】2023-2024学年七年级下册数学全能讲练一体化（人教版）

第五章相交线与平行钱 5.2.2平行线的判定 第1课时 平行线的判定 6.如图，AB⊥BC,DC⊥BC,∠1=∠2，试说 基础过关 明：BE∥CF 知识点1利用同位角相等判定两直线平行 1.如图，将木条a,b与c钉在一起，∠1=85， ∠2=50°.要使木条a与b平行，木条a旋转 的度数至少是 A.15° B.259 C.35° D.50° B (第1题图) (第2题图) 2.如图，用直尺和三角尺按图中所示的方式作 直线AB,CD,则直线AB与直线CD的位 知识点3利用同旁内角互补判定两直线平行 置关系是 ,理由是 7.如图，点A,B,F在同一条直线上 (1)当∠A+ =180时，AD∥BC: 3.如图，把三角尺的直角顶点放在直线b上 (2)若∠A=50°，则当∠D= 时， 若∠1=40°，则当∠2 时，a∥b. AB∥CD. B A0------ 知识点2利用内错角相等判定两直线平行 (第8题图) (第9题图) 8.如图，有一个弯形管道ABCD,已知拐角 4.如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是 ∠ABC=110°，∠BCD=70°，则管道AB∥ CD,依据是 A.AB∥CD B.AD∥BC C.∠ABC=∠ADC D.∠1=∠3 能力提升 D 9.如图，点E在AC的 延长线上，有下列四 B 个条件：①∠3=∠4： (第4题图) (第5题图) 5.如图，点D,E,F分别在边AB,BC,AC上 ②∠1=∠2：③∠A=∠DCE:④∠D+ (1)若∠1= ,则DE∥AC: ∠ABD=180°.其中能判断AB∥CD的有 (2)若∠1= ,则DF∥BC (填序号) 449 团课醒学气运洲©年烟下册， 10.如图，将一副直角三角 【数学推理】 尺（其中∠ACD= (1)如图2，有两块平面镜OM,ON,且 ∠ECB=90°，∠A= OM⊥ON,入射光线AB经过两次反射，得 60°，∠D=30°，∠E 到反射光线CD.由以上光的反射定律，可 ∠B=45°)的直角顶点 知入射角与反射角相等，进而可以推得他们 C重合，点E在直线AC上方，且0°< 的余角也相等，即∠1=∠2，∠3=∠4.在这 ∠ACE<180°，能使三角形ADC有一条边 样的条件下，试说明：AB∥CD 与EB平行的所有∠ACE的度数的和为 【尝试探究】 (2)两块平面镜OM,ON,且∠MON=a, 解法提醒 入射光线AB经过两次反射，得到反射光 根据题意，分三种情况进行讨论，作出相应的 线CD. 图形，再由平行线的判定情况求解即可 ①如图3，光线AB与CD相交于点E,则 ∠BEC 11.如图，点B在AC上，BD⊥BE,∠1+ ②如图4，光线AB与CD所在的直线相交 ∠C=90°，射线CF与BD平行吗？试用两 于点E,∠BED=3,则a与3之间满足的 种方法说明理由. 等量关系是 D 入射角：反射角 C 人射光线 3 义迟反射光线 反射面 b21 0 B 图1 图2 山 B 图3 思维拓展 12.【学科融合】 物理学中把经过人射点)并垂直于反射面 的直线ON叫做法线，入射光线与法线的 夹角I叫做入射角，反射光线与法线的夹 角R叫做反射角（如图1）.由此可以归纳 出如下的规律：在反射现象中，反射光线、 入射光线和法线都在同一平面内：反射光 线、入射光线分别位于法线两侧：反射角等 于人射角.这就是光的反射定律. 4410●180,·∠BOD+∠DOF=号∠A0D+号∠BOD= 8.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 9,解：甲，乙的说法都不对.理由如下：甲、乙两人都漏掉了两 壹（∠A0D+∠B0D)=立×180=90.&∠B0F 种情况.①如图1，a∥b,c与a,b相交，共有2个交点.②如 图2，a,b.两两相交，且交点不重合，共有3个交点.结合 ∠EOD+∠DOF=90',即OE⊥OF 甲，乙两人的说法可知，同一平面内，三条直线的交点个数 (2∠A0C:∠A0D=415.·∠A0D=180×1+ 5 可能为0,1,2或3，共四种情况 100.:OE平分∠A0D,∠AOE=号∠A0D=× 100°=50°.，(G⊥AB,∴，∠AG=90°，，.∠EOG= ∠AOG-∠AO0E=90°-50°=40°. 13.解：(1)设∠AOE一4x°，则∠COB=1x°..∠AOD ∠C0B=11zx..∠A0C=180°-∠C0B=180-11x°. 图2 ∠D0E=∠AOC=180°-11x.,∠AO℃+∠AOE+ I10.9【解析】依题意，得图中的平行线段有DE∥BF,DE∥ FC,DE∥BC,DF∥AE,DF∥EC,DF∥AC,EF //AD, ∠D0E=180°，.180-11x+4x+180-11x=180.解得x EF∥BD,EF∥AB,共有9对.故答案为9. =1