第五章 5.2.1 平行线-【数学一号】2023-2024学年七年级下册数学全能讲练一体化（人教版）

第五章相交线与平行钱 5.2平行线及其判定 5.2.1平行线 9.同一平面内，三条直线的交点有多少个？ 基础过关 甲：同一平面内，三条直线的交点有0个，因 知识点1平行线的相关概念 为直线a∥b∥c,如图1所示 1.在同一个平面内，不重合的两条直线的位置 乙：同一平面内，三条直线的交点只有1个， 关系是 ( 因为直线a,b,c交于同一点O,如图2所示. A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.无法确定 2.在同一平面内，两条直线有 种位置 关系，它们是 图1 图2 以上说法谁对谁错？为什么？请结合甲、乙 3.如图，在长方体ABCD一EFGH中，与棱 两人的说法完成此题 FG不在同一平面并且与棱FB平行的棱有 4.在同一平面内，若a⊥b,b⊥c,则a与c的位 置关系是 知识点2平行公理及其推论 5.过直线l外一点A作！的平行线，可以作出 平行线 ( A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条 6.下面推理正确的是 ( A.,a∥b,b∥c,.c∥d B..a∥c,b∥d,.c∥d 能力提升 C.a∥b,a∥c,.b∥c D..a∥b,c∥d,.a∥c 10.如图，在三角形ABC中，点D,E,F分别在 7.若AB∥CD,AB∥EF,则 AB,AC,BC上，DF∥AC,DE∥BC,EF∥ 理由是 AB,则图中共有 组平行线段。 8.如图，已知OM∥a,ON∥a,则点O,M,N 三点共线，理由是 447 上生所课程学习与脸测①年國下册》 11.有下列四种说法：①过一点有且只有一条 思维拓展 直线与已知直线平行：②在同一平面内，两 条不相交的线段是平行线段：③相等的角 13.【实验与操作】 是对顶角：④在同一平面内，若直线AB∥ 如图，∠AOB=60°，且在∠AOB内部有一 CD,直线AB与EF相交，则CD与EF相 点P,过点P作EF∥OA,交OB于点E, 交.其中错误的有 (填序号) 过点P作GH∥OB,交OA于点G. 12.如图，在方格纸中，有线段AB,BC.利用方 (1)测量∠HPF和∠EPH的度数. 格纸完成以下操作： 【规察与猜想】 (1)过点A作BC的平行线AE: (2)∠HPF与∠AOB,∠EPH与∠AOB (2)过点C作AB的平行线，交AE于 之间有什么数量关系？再画一个图验证 点D: 一下 (3)过点B作AB的垂线BF,交AE于 【拓展与应用】 点F: (3)如果(2)中你猜想的结论是正确的，请 (4)用符号表示图形中的平行和垂直关系. 用你的猜想解决下面的问题： 已知∠a的两边与∠3的两边分别平行， ∠a比∠3的2倍少30°，求∠a,∠3的 度数. 448180,·∠BOD+∠DOF=号∠A0D+号∠BOD= 8.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 9,解：甲，乙的说法都不对.理由如下：甲、乙两人都漏掉了两 壹（∠A0D+∠B0D)=立×180=90.&∠B0F 种情况.①如图1，a∥b,c与a,b相交，共有2个交点.②如 图2，a,b.两两相交，且交点不重合，共有3个交点.结合 ∠EOD+∠DOF=90',即OE⊥OF 甲，乙两人的说法可知，同一平面内，三条直线的交点个数 (2∠A0C:∠A0D=415.·∠A0D=180×1+ 5 可能为0,1,2或3，共四种情况 100.:OE平分∠A0D,∠AOE=号∠A0D=× 100°=50°.，(G⊥AB,∴，∠AG=90°，，.∠EOG= ∠AOG-∠AO0E=90°-50°=40°. 13.解：(1)设∠AOE一4x°，则∠COB=1x°..∠AOD ∠C0B=11zx..∠A0C=180°-∠C0B=180-11x°. 图2 ∠D0E=∠AOC=180°-11x.,∠AO℃+∠AOE+ I10.9【解析】依题意，得图中的平行线段有DE∥BF,DE∥ FC,DE∥BC,DF∥AE,DF∥EC,DF∥AC,EF //AD, ∠D0E=180°，.180-11x+4x+180-11x=180.解得x EF∥BD,EF∥AB,共有9对.故答案为9. =10..∠A0C=180°-11×10°-70. 11.①②③ (2)OF的位置有两种情况：①如图1，(F 12.解：(1)(2)(3)如图所示 在AB上方.：∠AOC=∠DOE=70°， ∠AOE=180'-∠AOC-∠DOE=180° 70°-70°=40°.OE1OF,.∠E0F 90..∠AOF=∠EOF-∠AOE=90° 图1 40°-50°..∠C0F=∠AOC-∠AOF= 70°-50°=20.∠B=∠A0E+∠D0E=40°+70= 110,.∠B0F-∠B0C+∠COF-110°+20°-130°. (4)AB∥CD,AE∥BC,CD⊥AB ②如图2，OF在AB下方.OE⊥OF, 13.解：(1