5.3一元一次方程的解法（1） 同步练习 2023-2024学年浙教版 七年级数学上册

浙教版2023年七年级上册5.3 一元一次方程的解法（1） 同步练习 【知识梳理】 1.移项：一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项. 2.移项的原则：移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边. 3.注意事项：移项时应注意改变项的符号，去括号要记清括号法则，合并同类项要注意只合并系数，系数化1要注意方程两边同时除以未知数的系数. 【例题】 【例1】解方程5x-3=2x+2，移项正确的是（　　） A．5x-2x=3+2 B．5x+2x=3+2 C．5x-2x=2-3 D．5x+2x=2-3 【例2】下列解方程的过程中，移项错误的是（　　） A．方程变形为 B．方程变形为 C．方程变形为 D．方程变形为 【例3】解方程3－（x－6）＝5（x－1）时，去括号正确的是（　　） A．3－x＋6＝5x＋5 B．3－x－6＝5x＋1 C．3－x＋6＝5x－5 D．3－x－6＝5x＋1 【例4】代数式2x＋5与x＋8的值相等，则x的值是　 　. 【例5】解方程（1） （2） 【例6】解方程：. 【例7】解方程： 【例8】关于x的方程和有相同的解，则m的值是（　　） A．－10 B．－5 C．－3 D．－1 【例9】小亮在解方程时，由于粗心，错把看成了，结果解得，则的值为（　　） A． B． C． D． 【例10】解下列方程时，步骤③的依据是　 　，墨迹覆盖了最后的答案，则覆盖的数是　 　． 【例11】小红在解关于x的一元一次方程 时，误将 看作 ，得方程的解为 ，则原方程的解为　 　． 【基础训练】 1．方程的解是（　　）. A．1 B． C．2 D． 2．若方程和的解相同，则的值为（　　） A． B．2 C． D． 3．若方程与关于x的方程的解相同，则k的值是（　　） A．1 B． C． D． 4．下列式子的变形中，正确的是（　　） A．由6+x=10得x=10+6 B．由3x+5=4x得3x-4x=-5 C．由8x=4-3x得8x-3x =4 D．由2（x-1）= 3得2x-1=3 5．已知方程与有相同的解，则的值是 　 　． 6．若的值与-5的相反数相等，则a=　 　． 7．如果x=5是关于x的方程的解，则m =　 　． 8．若方程 的解也是 的解，则 的值为　 　． 9．解方程：. 10．解方程： （1） ； （2） 11．已知关于x的一元一次方程ax-2=7与方程2x-1=5的解互为相反数，求a的值. 12．已知关于x的方程的解是-3的相反数，求m的值． 【培优训练】 13．用 “△”表示一种运算符号，其意义是，若，则等于（　　） A．1 B． C． D．2 14．小青按如图所示的程序输入一个正整数x，输出结果为656，则满足条件的x的值可以为　 　.（写出所有满足条件的x值） 15．若关于x的方程有无数解，则3m+n的值为　 　； 16．已知关于的方程的解为，则方程的解为　 　. 17．关于x的方程9x-2=kx+7的解是自然数，则整数k的值为　 　 、　 　 、　 　 . 18．已知关于x的方程a（x-3）+b（3x+1）=5（x+1）有无穷多个解，则a+b=　 　． 19．如果关于的方程有正整数解，那么正整数的所有可能取值之和为　 　． 20．方程 的解是 　 　. 21．已知是方程的解． （1）求a的值； （2）求关于y的方程的解． 22．设表示不小于a的最小整数，例如：，，． （1）求的值； （2）设，，，解方程． 23．我们规定：若关于 的一元一次方程 的解为 ，则称该方程为“和解方程”.例如：方程 的解为 ，而 ，则方程 为“和解方程”.请根据上述规定解答下列问题： （1）方程 　 　“和解方程”（填“是”或“不是”）； （2）若关于 的一元一次方程 是“和解方程”，求 的值； （3）若关于 的一元一次方程 是“和解方程”，并且它的解是 ，求 ， 的值. 24．如果两个方程的解相差k，且k为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“k—后移方程”． 例如：方程的解是，方程的解是 所以：方程是方程的“2—后移方程”． （1）判断方程是否为方程的k—后移方程　 　（填“是”或“否”）； （2）若关于x的方程是关于 x 的方程的“2—后移方程”，求n的值 （3）当时，如果方程是方程的“3—后移方程”求