江苏省度徐州市撷秀初级中学2023—2024学年上学期九年级数学期中考试模拟卷2

2023—2024学年度徐州市撷秀初级中学九年级数学 期中考试模拟卷2 一、单选题 1．方程左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（    ） A． B． C． D． 2．若二次函数上两点，，则抛物线的对称轴是（    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 3．如图，点A，B，C均在上，若，，则（　　）    A． B． C． D． 4．若关于x的方程有实数根，则实数k的取值范围是（    ） A． B． C． D．且 5．如图，等边的顶点在上，边、与分别交于点、，点是劣弧上一点，且与D、E不重合，连接、，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，二次函数的图象可能是（    ）． A．   B．   C．  D．   7．如图，在中，，分别以点B，C为圆心，长为半径在右侧画弧，两弧交于点D，与的延长线分别交于点E，F，则阴影部分的面积和为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，抛物线为，直线交抛物线于A，B两点，P为抛物线的顶点，若为直角三角形，且面积为，则a的值为（    ）    A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 9．设、是一元二次方程的两个根，则 ． 10．已知点，，都在二次函数的图象上，则的大小关系是 ． 11．如图所示，一扇环形砖雕，可视为将扇形截去同心扇形所得图形，已知，，，则该扇环形砖雕的面积为    12．如图，直线与抛物线交于点和点，若，则x的取值范围是 ． 13．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角，墙足够长，墙长为12米，现用20米长的篱笆围成一个矩形花园，点在上，点在上，如何才能围成矩形花园的面积为？若长为x米，则可列方程    14．如图，已知是的内切圆，点是内心，若，则等于 ．    15．如图，一条抛物线与x轴相交于M，N点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段上移动，点A，B的坐标分别为，，点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为 ．    16．如图，正方形的顶点在原点，边分别在轴和轴上，点坐标为，点是的中点，点是边上的一个动点，连接，以为圆心，为半径作圆，设点横坐标为，当与正方形的边相切时，的值为 ．    三、解答题 17．解下列方程： (1) ； (2)． 18．用描点法画函数的图象是学习各类函数的基础，并能直观反映出两个变量之间的函数关系．请用描点法画函数的图象，并按照要求回答下列问题： x … 0 1 2 3 … y … 4.5 0.5 0 2 4.5 …    (1)补齐上表； (2)在所给坐标系内描出表格中的点； (3)将上述各点用平滑曲线连线． (4)由图象可知：当时， ；当时，x的取值范围是 ． 19．如图，是的两条直径．    (1)判断四边形的形状，并说明理由． (2)若的直径为8，，求四边形的周长和面积． 20．明月山景区在2021年寒假期间，共接待游客达2万人次，预计在2023年寒假期间，将接待游客达2.88万人次． (1)求景区2021至2023年寒假期间接待游客人次的平均增长率； (2)景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为10元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价24元，则平均每天可销售200杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售20杯，店家决定进行降价促销活动，当每杯售价定为多少元时，利润最大？ 21．如图，D是的平分线上任意一点，过点作于点，以点为圆心，长为半径作．求证：是的切线．    22．定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．    (1)如图1，等腰直角四边形，，． ①若，，请在横线处填出四边形是什么特殊的四边形？______． ②若，，则______． (2)如图2，矩形的长和宽为方程的两根，其中．点E从A点出发，沿以每秒1个单位长度的速度向终点D运动，同时点F从C点出发，沿以每秒2个单位长度的速度向终点B运动．在点E，F的运动过程中，若四边形是等腰直角四边形，求的长． 23．如图，抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点C，    (1)求抛物线的表达式； (2)点在第一象限的抛物线上，连接．在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由； (3)抛物线上是否存在点M，使得的面积与的面积的一半相等，若存在；若不存在，请说明理由． 24．小明在学习了《圆周角定理及其推论》后，有这样的学习体会：在中，，当长度不变时．则点C在以为直径的圆上运动（不与A、B重合）．    【探索发现】 （1）小明