江苏省徐州市 徐州市撷秀初级中学2023—2024学年 九年级上学期数学 期中考试模拟卷1

2023—2024学年度徐州市撷秀初级中学九年级数学 期中考试模拟卷1 一、单选题 1．对于二次函数，其图象的顶点坐标为（    ） A． B． C． D． 2．方程的解是（    ） A． B． C．， D．， 3．如图，为的直径，半径的垂直平分线交于点C，D，交于点E，若，则的长为（    ） A． B．4 C． D．6 4．一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（   ） A．且 B． C． D． 5．如图，点A，B，C在⊙O上，，则度数为（    ）    A． B． C． D． 6．如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（    ） A． B． C．且 D．或 7．如图是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③；④一元二次方程有两个不相等的实根．其中正确结论的个数是（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以为圆心，1为半径的圆上一动点，连结、．则面积的最大值是（　　）    A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 9．半径为3的圆内接正六边形的边长为 ． 10．已知，是一元二次方程的两实根，则的值是 ． 11．若抛物线 经过原点， 则m的值为 ． 12．写出以为其中一根的一个一元二次方程 ．（写出一个即可） 13．如图，在中，，其内切圆分别与相切于点D、E、F，若，，则的长为 ．    14．二次函数的部分对应值列表如下： x …… 0 1 3 5 …… y …… 7 7 则一元二次方程的解为 ． 15．如图，已知的半径为2，、在直径的同侧半圆上，，，动点在直径上，则的最小值是 .    16．如图，抛物线与交于点，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，的值总是正数；②；③当时，；④；其中正确结论是 ．    三、解答题 17．解下列方程 (1) (2) 18．如图是二次函数的大致图象    (1)直接写出开口方向和顶点坐标 (2)已知三点都在该二次函数的图象上，直接写出之间的大小关系 (3)若函数值小于0，直接写出x的取值范围 19．如图，是的内切圆，切点分别为、、，，，求的度数         20．如图，是边长为的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿，匀速移动，它们的速度都是，当点P到达点B时，P，Q两点都停止运动，设点P的运动时间为，解答下列问题：    (1)当t为何值时，是直角三角形？ (2)是否存在t，使四边形的面积是面积的？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 21．用等分圆周的方法画下列图形． 22．对某一个函数给出如下定义：如果存在实数M，对于任意的函数值y，都满足，那么称这个函数为边界函数．在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，图中的函数：是边界函数，其边界值是2． ​ (1)函数①和②中是边界函数的为　 　（只填序号即可），其边界值为　 　； (2)如果函数的边界值是a，且这个函数的最大值超过，求b的取值范围； (3)如果函数是以为边界值的边界函数，直接写出实数a的值． 23．已知： 如图，的半径为5，D是半圆弧上一动点 （不与重合），以为邻边作平行四边形． (1)如图1，当时，求证：直线是的切线； (2)如图2，当时，边与交于另一点E，求的长． 24．如图，直线交x轴于点A，交y轴于点C，点B的坐标为，抛物线经过A，B，C三点，抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴的交点为点E，点E关于原点的对称点为F，连接CE，以点F为圆心，的长为半径作圆，点P为直线上的一个动点．                        备用图 (1)求抛物线的解析式； (2)求周长的最小值； (3)若动点P与点C不重合，点Q为上的任意一点，当的最大值等于时，过P，Q两点的直线与抛物线交于M，N两点（点M在点N的左侧），求四边形的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$