第四章 2 比较线段的长短-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测配套PPT课件（北师大版）

七年级数学•北师版(上册) 第四章　基本平面图形 2 比较线段的长短 两点之间线段最短 D C B A C C D 2.5 B D 线段的基本事实　　 (扬州树人中学期末)如图，将一块三角形纸片剪去一部分后，发现剩余的纸片(阴影部分)周长要比原三角形纸片的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是_________________________． eq \o(\s\up17(),\s\do7(1题图)) (枣庄薛城区期末)如图，设A，B，C，D为四个居民小区，现要建一个购物中心，试问把购物中心建在何处，才能使四个居民小区到购物中心的距离之和最小．请说明理由． eq \o(\s\up17(),\s\do7(2题图)) 解：连接AD，BC交于一点，该点即购物中心的位置，因为两点之间线段最短，到A，D距离之和最小的点在线段AD上，到B，C距离之和最小的点在线段BC上，所以到A，B，C，D距离之和最小的点就是线段AD和线段BC的交点． 两点之间的距离　　 (吉林长春校级期末)A，B两点间的距离是指(　　) A．过A，B两点间的直线 B．连接A，B两点间的线段 C．直线AB的长 D．连接A，B两点间的线段的长度 [解析]A，B两点间的距离是指连接A，B两点间的线段的长度，故选D. 利用尺规作图作线段　　 (教材P113T2变式)如图，已知线段a，b(a>b)，按要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹． (1)求作线段c，使 c＝a－b； (2)求作线段 d，使 d＝a＋2 b． 4题图 解：(1)作射线AD；用圆规在射线AD上截取AB＝a；在线段AB上截取BC＝b.则线段AC就是所求作的线段c，如答图①. 4题答图① (2)作射线EI；用圆规在射线EI上顺次截取EF＝a，FG＝GH＝b.则线段EH就是所求作的线段d，如答图②. 4题答图② 线段的长短比较　　 体育课上，小悦在点O处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的 M，N，P，Q 四个点处，则表示她最好成绩的点是(　　) 5题图 A．M B．N C．P D．Q [解析]如答图，OP>ON>OQ>OM，所以表示她最好成绩的点是点P，故选C. ),\s\do7(5题答图)) eq \o(\s\up17( 如图，比较线段a 和线段b的长度，结果正确的是(　　) 6题图 A．a>b B．a<b C．a＝b D．无法确定 [解析]由题图知a的长度约为2.6 cm，b的长度约为3.5 cm，所以a<b.故选B. (天津红桥区期末)如图，AB ＝ CD，那么AC 与 BD 的大小关系是(　　) 7题图 A．AC ＝ BD B．AC < BD C．AC >BD D．无法比较 [解析]因为AB＝CD，所以AB－BC＝CD－BC，故AC＝BD. (辽宁葫芦岛期末)已知线段 AB＝5 cm.在直线AB上画线段BC＝2 cm，则AC的长是(　　) A．3 cm B．7 cm C．3 cm或7 cm D．无法确定 [解析]①如答图①，点C在线段AB的延长线上时，因为AB＝5 cm，BC＝2 cm，所以AC＝AB＋BC＝5＋2＝7(cm)； 8题答图① ②如答图②，点C在线段AB上时，因为AB＝5 cm，BC＝2 cm，所以AC＝AB－BC＝5－2＝ 3(cm).综上所述，AC的长是3 cm或7 cm.故选C. 8题答图② 线段的中点　　 点B在线段AC上，以下四个等式： ①AB ＝ BC; ②BC＝ eq \f(1,2) AC； ③AC＝ 2AB; ④AC＝ eq \f(1,4) AB． 其中能表示点 B 是线段 AC 中点的有(　　) A．1 个 B．2个 C．3 个 D．4个 (和平区期末)如图，C 是线段AB的中点，D是线段 BC的中点，下列式子不正确的是(　　) 10题图 A．CD ＝AD－BC B．CD ＝AC－DB C．CD＝ eq \f(1,2) AB－BD D．CD＝ eq \f(1,3) AB (开封期末)如图，线段 AB＝4 cm，延长线段AB到C，使 BC＝1 cm，再反向延长 AB到D，使AD＝3 cm，E是AD 的中点，F是CD的中点．则 EF的长为________ cm. 11题图 [解析]CD＝AD＋AB＋BC＝3＋4＋1＝8(cm). 因为E是AD的中点，F是CD的中点，所以DF＝ eq \f(1,2) CD＝ eq \f(1,2) ×8＝4(cm)，DE＝ eq \f(1,2) AD＝ eq \f(1,2) ×3＝1.5(cm)，所以EF＝DF－DE＝4