第三章 专项3 整式的化简求值-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测配套PPT课件（北师大版）

七年级数学•北师版(上册) 第三章　整式及其加减 专项3　整式的化简求值 A 45 先化简，再直接代入求值　　 (湖南长沙岳麓区月考)先化简，再求值：(4a2－2ab＋b2)－3(a2－ab＋b2)，其中a＝－1，b＝－ eq \f(1,2) . 解：原式＝4a2－2ab＋b2－3a2＋3ab－3b2 ＝a2＋ab－2b2. 当a＝－1，b＝－ eq \f(1,2) 时， 原式＝(－1)2＋(－1)× eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2))) －2× eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2))) eq \s\up12(2) ＝1＋ eq \f(1,2) － eq \f(1,2) ＝1. 化简求值：5(3a2b－ab2)－2(ab2＋3a2b), 其中|a－1|＋(b＋2)2＝0. 解：原式＝15a2b－5ab2－2ab2－6a2b＝9a2b－7ab2. 因为|a－1|＋(b＋2)2＝0， 所以a＝1，b＝－2， 则原式＝－18－28＝－46. 已知A＝4ab－2b2－a2，B＝3b2－2a2＋ 5ab，当a＝1.5，b＝－ eq \f(1,2) 时，求3B－4A的值． 解：3B－4A＝3(3b2－2a2＋5ab)－4(4ab－2b2－a2)＝9b2－6a2＋15ab－16ab＋8b2＋4a2＝17b2－2a2－ab. 当a＝1.5，b＝－ eq \f(1,2) 时，原式＝17× eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2))) eq \s\up12(2) －2×1.52－1.5× eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2))) ＝17× eq \f(1,4) － eq \f(9,2) ＋ eq \f(3,4) ＝ eq \f(1,2) . 整体代入求值　　 (邢台期末)如果A和1－4B互为相反数，那么多项式2(B－2A＋10)＋7(A－2B－3)的值是(　　) A．－4 B．－2 C．2 D．4 [解析]因为A和1－4B互为相反数，所以A＋1－4B＝0，所以A－4B＝ －1，所以2(B－2A＋10)＋ 7(A－2B－3)＝2B－4A＋20＋7A－14B－21＝ 3A－12B－1＝3(A－4B)－1＝－3－1＝－4. (长沙天心区期末)已知m2＋2mn＝13，3mn＋2n2＝21，则2m2＋13mn＋6n2－44的值为________. [解析]因为m2＋2mn＝13，3mn＋2n2＝21，所以2m2＋13mn＋6n2－44＝2m2＋4mn＋9mn＋6n2－44＝2(m2＋2mn)＋3(3mn＋2n2)－44＝2×13＋3×21－44＝26＋63－44＝45. 已知a＋b＝7，ab＝10，求代数式(5ab＋ 4a＋7b)＋(6a－3ab)－(4ab－3b)的值． 解：原式＝5ab＋4a＋7b＋6a－3ab－4ab＋3b＝－2ab＋10a＋10b＝－2ab＋10(a＋b). 当a＋b＝7，ab＝10时，原式＝－2×10＋10×7＝50. (北京密云区期末)先化简，再求值：(6a2－16a)－5(a2－3a＋2)，其中a2－a－7＝0. 解：原式6a2－16a－5a2＋15a－10＝a2－a－10. 因为a2－a－7＝0， 所以a2－a＝7， 所以原式＝7－10＝－3. 利用“无关”或“不含”条件求值　　 已知关于x，y的多项式mx2＋4xy－x－3x2＋2nxy－4y合并同类项后不含二次项，求n－m的值． 解：mx2＋4xy－x－3x2＋2nxy－4y ＝(m－3)x2＋(4＋2n)xy－x－4y. 因为多项式合并同类项后不含二次项， 所以m－3＝0，4＋2n＝0， 所以m＝3，n＝－2， 所以n－m＝－2－3＝－5. (湖南长沙期中)已知A＝2x2＋mx－y，B＝nx2－x＋6y是关于x，y的多项式，其中m，n为常数． (1)若m＝1，n＝－2，化简A＋B； (2)若A－2B的值与x的取值无关，求代数式m2n2 023的值． 解：(1)当m＝1，n＝－2时，A＝2x2＋x－y，B＝－2x2－x＋6y， 所以A＋B＝2x2＋x－y＋(－2x2－x＋6y) ＝2x2＋x－y－2x2－x＋6y＝5y. (2)A－2B＝2x2＋mx－y－2(nx2－x＋6y) ＝(2－2n)x2＋(m＋2)x－13y. 由题意可得，2－2n＝0，m＋2＝0， 解得m＝－2，n＝1， 所以m2n2 023＝(－2)2×12 023＝4×1＝4. 整式的化简求值与数轴、绝对值的综合　　 已知有理数a，b对应的点在数轴上的位置如图． 10题图 试化简：