第二章 9 有理数的乘方-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测配套PPT课件（北师大版）

七年级数学•北师版(上册) 第二章　有理数及其运算 9 有理数的乘方 B D 4 B C C 2 1 A 3 有理数的乘方的意义　　 (安徽合肥巢湖期末)－43表示(　　) A．3个－4相乘 B．3个4相乘的相反数 C．4个－3相乘 D．4个3相乘的相反数 [解析]－43＝－(4×4×4)，所以－43表示3个4相乘的相反数．故选B. 下列说法正确的是(　　) A．－25的底数是－2 B．－110读作“负1的10次幂” C．(－3)3与－33意义相同 D．(－1)2 023＝－12 023 [解析]－25的底数是2；－110读作“负的1的10次幂”；(－3)3表示3个－3相乘，－33表示3个3相乘的相反数；(－1)2 023＝－12 023，故选D. 将 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,6))) × eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,6))) × eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,6))) × eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,6))) 写成乘方的形式为________，其中底数是________，指数是________. eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,6))) eq \s\up12(4) － eq \f(5,6) [解析]由乘方的意义可知，四个－ eq \f(5,6) 乘可以写成 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,6))) eq \s\up12(4) ，其中相乘的因数是底数，即－ eq \f(5,6) 是底数，相乘的次数是指数，即4是指数． 有理数的乘方的运算　　 (湖北武汉期末)下列计算正确的是(　　) A．(－1)2＝－1 B．(－1)3＝－1 C．－12＝1 D．－13＝1 [解析]选项A，(－1)2＝1，故A不符合题意；选项B，(－1)3＝－1，故B符合题意；选项C，－12＝－1，故C不符合题意；选项D，－13＝－1，故D不符合题意．故选 B. (山东潍坊期中)下列各数：(－2)2， eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3))) eq \s\up12(6) ，－52，0，|1|，在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 [解析](－2)2＝4， eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3))) eq \s\up12(6) ＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3))) eq \s\up12(6) ，－52＝－25，0，|1|＝1，所以正数有 (－2)2， eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3))) eq \s\up12(6) ，|1|，所以在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是3.故选C. (郑州四中月考)一根1 m长的绳子，第1次剪去绳子的 eq \f(2,3) ，第2次剪去剩下绳子的 eq \f(2,3) ，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是(　　) A． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3))) eq \s\up12(99) m B． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3))) eq \s\up12(99) m C． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3))) eq \s\up12(100) m D． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3))) eq \s\up12(100) m [解析]由题意，得第1次剪完后剩下绳子的长度为1－ eq \f(2,3) ＝ eq \f(1,3) (m)，第2次剪完后剩下绳子的长度为 eq \f(1,3) × eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(2,3))) ＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3))) eq \s\up12(2) (m)，第3次剪完后剩下绳子的长度为 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3))) eq \s\up12(2) × eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(2,3))) ＝ eq \b\lc\(\rc\