广东省中山市中山一中教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

中山一中教育集团教学质量阶段调研八年级数学科试题 一、单选题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各环保标志是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形具有稳定性的是（　　） A. 六边形 B. 五边形 C. 平行四边形 D. 等腰三角形 3. 点关于x轴的对称点是( ) A. B. C. D. 4. 下列命题中真命题（　　） A. 三角形按边可分为不等边三角形，等腰三角形和等边三角形 B. 三角形三个内角平分线交点到三角形三边的距离相等 C. 等腰三角形的高线、角平分线、中线重合 D. 三角形外角等于它的两个内角之和 5. 用直尺和圆规作一个角的平分线如图所示，说明∠AOC＝∠BOC的依据是（ ） A. SSS B. ASA C. AAS D. 角平分线上的点到角两边距离相等 6. 一个等腰三角形的两边长分别为4厘米、9厘米，则这个三角形的周长为（ ） A 17或22 B. 22 C. 13 D. 17或13 7. 如图，AE，AD分别是的高和角平分线，，，则的度数为（ ） A. 40° B. 20° C. 10° D. 30° 8. 如图，在中，，，，平分，则点到的距离等于（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 9 9. 如图，与中，，增加下列条件不能使的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直线是一条输气管道，M，N是管道同侧的两个村庄，现计划在直线上修建一个供气站O，向M，N两村庄供应天然气．在下面四种方案中，铺设管道最短的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有5小题，每小题4分，共20分） 11. 在中，，，则度数为______． 12. 如图，一个正六边形和一个正方形各有一边在直线上，且只有一个公共顶点，则的度数为________度． 13. 如图，在中，是高，，若，则_____． 14. 如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是，经过第1次变换后所得的坐标是，则经过第2023次变换后所得的点坐标是______． 15. 如图，点C在线段上，，，，且，，，，连接，，则___________． 三、解答题（本题有4小题，每小题7分，共28分） 16. 如图，在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是，直线l与x轴平行且经过点． （1）若与关于y轴对称，则坐标__________，坐标__________，坐标__________ （2）在坐标系中画出关于直线l对称的图形 17. 已知一个多边形的内角和是外角和的倍多，则这个多边形的边数是多少？ 18. 如图，，，于点D，求的长． 19. 如图，在中，，． （1）尺规作图：作线段的垂直平分线交于点，交于点；（保留作图痕迹，不需写作法） （2）求证：平分 四、解答题（本题有2小题，每小题9分，共18分） 20. 如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，点E在BC上．过点D作DF∥BC，连接DB． 求证：（1）△ABD≌△ACE； （2）DF=CE． 21 如图，于E，于F，若，， （1）求证：平分； （2）已知，，，求四边形的面积． 五、解答题（本题有2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，是等边三角形，且，点D在线段上．以为一边在的右侧作，使，，连接． （1）求证：； （2）当四边形的周长取最小值时，求的长． 23. 在中，，点是上一点，将沿翻折后得到，交于点． 　 　 （1）如图1，当时，证明：； （2）已知，设． ①如图2，当时，求的值． ②如图3，当是等腰三角形时，求出的值． 中山一中教育集团教学质量阶段调研八年级数学科试题 一、单选题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本题有5小题，每小题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】30 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】39°##度 三、解答题（本题有4小题，每小题7分，共28分） 【16题答案】 【答案】（1） （2）图见解析 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 四、解答题（本题有2小题，每小题9分，共18分