17.1勾股定理同步训练2022-2023学年人教版数学八年级下册

· 17.1 勾股定理 同步训练 · 2022-2023学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．下列各组数：①3、4、5   ②4、5、6   ③2.5、6、6.5   ④8、15、17，其中是勾股数的有(   ) A．4组 B．3组 C．2组 D．1组 2．由下列条件不能判定为直角三角形的是（　　） A． B．，， C． D． 3．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ） A．90° B．60° C．45° D．30° 4．直角三角形中，有两边的长分别为3和4，那么第三边的长的平方为（ ） A．25 B．14 C．7 D．7或25 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于D点，M，N是AC，BC上的动点，且∠MDN=90°，下列结论∶①AM=CN；②四边形MDNC的面积为定值；③AM2+BN2=MN2；④NM平分∠CND． 其中正确的是 (　 　) A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 6．一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么x为（　　）． A． B． C．或 D．无法确定 7．如图1，一架梯子长为，斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙，若梯子的顶端A下滑了（如图2），则梯子的底端在水平方向上滑动的距离为（     ）    A． B．大于 C．介于和之间 D．介于和之间 8．如图，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2m，则树高为（    ）米 A． B． C．+1 D．3 二、填空题 9．已知等腰三角形的一边长为10,面积为30,该三角形的周长为 . 10．在△ABC中，AB=，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为 ． 11．如图，在中，，，，现将沿进行翻折，使点刚好落在上，则 ． 12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，则以AB为边长的正方形面积为 ． 13．如图，小巷左右两侧是竖直的墙．一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，则小巷的宽度为 m． 14．图甲是第七届国际数学教育大会(简称ICME~7)的会徽,会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的,其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1,如果把图乙中的直角三角形继续作下去,那么OA1,OA2,…,OA25这些线段中有 条线段的长度为正整数. 三、解答题 15．如图,在△ABC中,∠BAC=120°,∠B=30°,AD⊥AB,垂足为A,CD=1 cm,求AB的长. 16．如图所示,在△ABC中,∠A=90°,点D是BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且∠EDF=90°,连接EF,求证:BE2+CF2=EF2. 17．如图，在四边形中，． (1)求的度数； (2)求四边形的面积． 18．如图，在中，，，AD是的角平分线，，垂足为E． 求证：； 已知，求AC的长； 求证：． 试卷第2页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$