北京市第五十五中学2023-2024学年高一上学期期中调研数学试卷

高一数学第 1 页 共 4 页 高一数学第 2 页 共 4 页 北京市第五十五中学 2023-2024 学年度第一学期 期中调研试卷 高一数学 本试卷共 4 页，共 150 分，调研时长 100 分钟 第一部分（选择题 共 40 分） 一、选择题 8小题，每小题 5 分，共 40分 1．设非空集合 P，Q满足P Q ，则表述正确的是（ ） A． x Q  ，有 x P B． x P  ，有 xQ C． x Q  ，使得 x P D． x P  ，使得 x Q 2．不等式   1 3 0x x   的解集是（ ） A．R B． C．{ 3 1}x x   ∣ D．{ 3x x  ∣ ，或 1}x   3.设 a，b，c，d∈R，且 a>b，c>d，则下列结论中正确的是( ) A.a＋c>b＋d B. a d > b c C.ac>bd D.a－c>b－d 4．函数  f x 是定义在R 上的奇函数，当 0x  时，   1f x x=- ＋ ，则当 0x＜ 时，  f x 的解析式为（ ） A．   1f x x=- + B．   1f x x= - C．   1f x x  D．   1f x x=- - 5．下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A．  f x x ，     2 g x x B．  f t t ，   2g x x C．   2 1 1 x f x x    ，   1g x x  D．   x f x x  ，   1, 0 1, 0 x g x x      6．若幂函数    2 5 mf x m m x   在  0,  单调递减，则 m=（ ） A．3 B．3,-2 C．-3,2 D．-2 7．“关于 x的方程  2 0 0ax bx c a    有实数根”是“ 0ac  ”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 8.已知函数  y f x 在定义域  1,1 上是减函数，且    2 1 1f a f a   ， 则实数a 的取值范围是（ ） A．  0,2 B．  0,  C． 2 , 3       D． 2 ,1 3       第二部分（非选择题 共 110 分） 二、 填空题 6小题，每小题 5分，共 30 分 9．已知集合 { | 2 0}A x x    ， { | 0 3}B x x   ，则 A B  ． 10．函数   01 1 2 y x x     定义域为___________. 11．函数   5 2 0 2y x x x    的最大值是 ． 12．不等式 2 0 2 1 x x    的解集为 13．化简： 2 5 3 10 9( ) ( )a a a a   = ．（用分数指数幂表示）. 14．已知 f（x）是定义在[2b，1﹣b]上的偶函数，且在[2b，0]上为增函数， 则 f（x﹣1）≤f（2x）的解集为 ． 高一数学第 3 页 共 4 页 高一数学第 4 页 共 4 页 三、解答题 6 小题，共 80 分 15．(本小题 13分)已知  2| 6 0A x x x    ，  | 3 3B x x    ． (1)求集合A ； (2)求 R ( )A B ，  A BR ． 16．(本小题 13分)已知函数   2 3f x x ax   . (1)当 2a  ，  2,3x  时，求函数  f x 的最大值和最小值； (2)若函数  f x 在 1,3 上的