3.3 解一元一次方程（二） 同步训练- 2023-2024学年初中数学人教版七年级上册

3.3 解一元一次方程（二） 一、单选题 1．解方程3﹣（x+6）=﹣5（x﹣1）时，去括号正确的是（　　） A．3﹣x+6=﹣5x+5 B．3﹣x﹣6=﹣5x+5 C．3﹣x+6=﹣5x﹣5 D．3﹣x﹣6=﹣5x+1 2．若代数式4x－5与的值相等，则x的值是(      ) A．1 B． C． D．2 3．把方程 中分母化整数，其结果应为（    ） A． B． C． D． 4．解方程，去分母，得（    ） A． B． C． D． 5．解方程步骤如下：去括号，得移项，得合并同类项，得化系数为1，从哪一步开始出现错误　　 A．① B．② C．③ D．④ 6．解方程，步骤如下： ①去括号，得； ②移项，得； ③合并同类项，得； ④方程两边同时除以6，得. 其中，开始出错的一步是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 7．解方程的结果是(    ) A．x＝ B．x＝－ C．x＝ D．x＝－ 8．解方程的最佳方法是　　 A．去括号 B．去分母 C．移项合并项 D．以上方法都可以 9．若x＝1是方程的解，则2k＋3的值是(　　) A．－2 B．2 C．0 D．－1 10．下列变形正确的是(　　) A．若3x－1＝2x＋1，则3x＋2x＝－1＋1 B．若1－＝x，则2－3x－1＝2x C．若3(x＋1)－5(1－x)＝2，则3x＋3－5－5x＝2 D．若1－，则6－10x－1＝2(2x＋1) 二、填空题 11．方程x＋5＝ (x＋3)的解是 ． 12．若2(x＋3)的值与4(1－x)的值相等，则x的值为 ． 13．若是关于x的方程的解，则 ． 14．若代数式+1与代数式的值相等，则x＝ ． 15．当 时，式子的值比的值小于2． 16．我们规定：如果关于的一元一次方程（为常数，且）的解为，则称该方程为“和解方程”，例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”． （1）若关于的一元一次方程是“和解方程”，则的值为 ； （2）若关于的一元一次方程是“和解方程”，则方程的解为 ； 三、解答题 17．解方程：3x-7(x-1)=3-2(x+3) 18．解方程：（1）；（2） 19．已知代数式的值比的值小1，求x的值． 20．若方程与方程的解相同，求m的值． 21．“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2-2b． （1）求3*4的值为 ； （2）若（-4）*x=8，求x的值； （3）若2*（4*x）=2+x，求x的值． 参考答案： 1．B 首先对于等号左边，去括号得3-x-6， 对于等号右边，去括号，得-5x+5， 所以3-x-6=-5x+5. 2．B 解：根据题意得：4x﹣5=， 去分母得：8x﹣10=2x﹣1， 解得：x=， 3．C 方程整理得：. 4．C 去分母： 5．B 4（x﹣1）﹣x=2（x+）， 去括号，得：4x﹣4﹣x=2x+1， 移项，得：4x﹣x﹣2x=4+1， 合并同类项，得：x=5， 错误的一步是②．      故选B． 6．A 去括号得到，移项得，合并同类项得，系数化为1可得.集合题意可知①错误，故选择A. 7．D 去分母，得2-3（x-1）=6 去括号，得2-3x+3=6 整理，得3x=-1 系数化为1，得x=－． 8．C 解：移项得，（x-1）-（x-1）=4+1， 合并同类项得，x-1=5， 解得x=6． 9．D 根据题意，得 ， 解得，k=-2， ∴2k+3=-4+3=-1； 故选D． 10．D 解：A.若3x－1＝2x＋1，则3x-2x＝1＋1，故本项错误； B. 若1－＝x，则2－（3x－1）＝2x，故本项错误； C. 若3(x＋1)－5(1－x)＝2，则3x＋3－5+5x＝2，故本项错误； D.若1－，则6－10x－1＝2(2x＋1) ，故本项正确. 11．x=-7 去分母得，2（x+5）=x+3， 去括号得，2x+10=x+3 移项合并同类项得，x=-7. 12． 根据题意，得2(x＋3)＝4(1－x)． 去括号，得2x＋6＝4－4x. 移项、合并同类项，得6x＝－2. 解得x＝－ . 13．2 解：∵关于x的方程的解是x=1， ∴， 解得：a=2， 故答案为：2． 14．2 解：根据题意得：+1＝， 去分母得：x﹣2+6＝2x+2， 移项得：x﹣2x＝2+2﹣6， 合并得：﹣x＝﹣2， 解得：x＝2． 故答案为：2． 15． 根据题意，得：     ﹣=2， 去分母，得：4x﹣2﹣9x﹣3﹣=12， 移项、合并同类项，得：﹣5x=17， 化未知数的系数为1，得：x=﹣．     故答案为﹣． 16． （1