第二章 2.4 估算＋2.5 用计算器开方-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套PPT课件（北师大版）

八年级数学 北师版（上册） 第二章　实数 4 估算＋5 用计算器开方 C B D C A B 6.06 A B 估算无理数的近似值　　 (江苏徐州中考)下列无理数中，与3最接近的是(　　) A． eq \r(6) B． eq \r(7) C． eq \r(10) D． eq \r(11) [解析]因为( eq \r(6) )2＝6，( eq \r(7) )2＝7，( eq \r(10) )2＝10，( eq \r(11) )2＝11，32＝9.所以与3最接近的是 eq \r(10) .故选C. eq \r(15) －3 估计 eq \r(3,23) ＋1的值在(　　) A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 [解析]因为8<23<27， eq \r(3,8) < eq \r(3,23) < eq \r(3,27) ，即2< eq \r(3,23) <3，所以3< eq \r(3,23) ＋1<4，故选B. eq \r(15) 的小数部分为________. [解析]因为9<15<16，所以 eq \r(9) < eq \r(15) < eq \r(16) ，即3< eq \r(15) <4，所以 eq \r(15) 的整数部分为3，小数部分为 eq \r(15) －3.故答案为 eq \r(15) －3. 用估算法比较数的大小　　 在－3，0，2， eq \r(6) 这四个数中，最大的数是(　　) A．－3 B．0 C．2 D． eq \r(6) [解析]因为4<6<9，所以2< eq \r(6) <3，所以－3<0<2< eq \r(6) ，所以最大的数是 eq \r(6) . 比较下列各组数的大小，正确的是(　　) A．1.7> eq \r(3) B．π<3.14 C．－ eq \r(5) >－ eq \r(6) D．5< eq \r(3,100) [解析]根据正负数比较法，得－ eq \r(5) >－ eq \r(6) .故选C. 请回答下列问题： (1) eq \r(17) 介于连续的两个整数a和b之间，且a<b，那么a＝________，b＝________； (2)x是 eq \r(17) ＋2的小数部分，y是 eq \r(17) －1的整数部分，那么x＝________，y＝________； (3)在(2)的条件下，求( eq \r(17) －x)3的平方根． 解：(1)因为 eq \r(16) < eq \r(17) < eq \r(25) ，所以4< eq \r(17) <5，所以a＝4，b＝5.故答案为4，5. (2)由(1)可得6< eq \r(17) ＋2<7，3< eq \r(17) －1<4. 因为x是 eq \r(17) ＋2的小数部分，y是 eq \r(17) －1的整数部分，所以x＝ eq \r(17) ＋2－6＝ eq \r(17) －4，y＝3.故答案为 eq \r(17) －4，3. (3)因为x＝ eq \r(17) －4，y＝3， 所以( eq \r(17) －x)3＝43＝64， 所以( eq \r(17) －x)3的平方根为± eq \r(64) ＝±8. 比较 eq \f(\r(5),2) －1和 eq \f(1,2) 的大小． 解： eq \f(\r(5),2) －1＝ eq \f(\r(5)－2,2) ，因为 eq \r(5) －2<1， 所以 eq \f(\r(5)－2,2) < eq \f(1,2) ，即 eq \f(\r(5),2) －1< eq \f(1,2) . 估算的实际应用　　 一个正方体的体积是120 m3，则它的棱长在(　　) A．4 m与5 m之间 B．5 m与6 m之间 C．6 m与7 m之间 D．7 m与8 m之间 [解析]因为正方体的体积是120 m3，所以正方体的棱长为 eq \r(3,120) m，因为 eq \r(3,64) < eq \r(3,120) < eq \r(3,125) ，所以4< eq \r(3,120) <5，所以它的棱长在4 m与5 m之间． 利用计算器进行开平方和开立方运算　　 (山东潍坊中考模拟)利用计算器依次按键如下： eq \x(ON/C) 　　 eq \x(\r(　)) 　　 eq \x(7) 　　 eq \x(＝) 则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是(　　) A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9 [解析]利用计算器操作可知， eq \r(7) ≈2.646，所以与 eq \r(7) 最近的数是2.6，故