第二章 3 立方根-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套PPT课件（北师大版）

八年级数学 北师版（上册） 第二章　实数 3 立方根 D C D C B B C C A －1 8 5.848 12.60 200 000 C 立方根的定义和性质　　 (南开区期中)－8的立方根为(　　) A．4 B．－4 C．2 D．－2 立方根等于2的数是(　　) A．4 B．±4 C．8 D．±8 (抚州一中期中)下列说法正确的是(　　) A．一个数的平方根有两个，它们互为相反数 B．一个数的立方根不是正数就是负数 C．负数没有立方根 D．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是－1或0或1 [解析]因为负数没有平方根，所以选项A错误；因为0的立方根是0，所以选项B错误；负数的立方根是负数，所以选项C错误；因为－1的立方根是－1，0的立方根是0，1的立方根是1，所以选项D正确． (沈阳134中期中)下列说法中，正确的是(　　) A．－8没有立方根 B．1的立方根是±1 C． eq \r(2) 是2的平方根 D．3的立方根是 eq \r(3) [解析]－8有立方根，它的立方根是－2，故选项A错误；1的立方根是1，故选项B错误；3的立方根是 eq \r(3,3) ，故选项D错误． 已知a＋1的立方根是1，b＋2的立方根是2，求a＋b的平方根． 解：因为a＋1的立方根是1，b＋2的立方根是2，所以a＋1＝1，b＋2＝8，解得a＝0，b＝6.所以a＋b＝6，所以a＋b的平方根是± eq \r(6) . 求立方根　　 (安徽合肥校级质检)下列计算正确的是(　　) A． eq \r(3,8) ＝±2 B． eq \r(3,125) ＝5 C． eq \r(3,（－2）3) ＝2 D．－ eq \r(3,（－2）3) ＝－2 [解析] eq \r(3,8) ＝2，故A错误，不符合题意； eq \r(3,125) ＝5，故B正确，符合题意； eq \r(3,（－2）3) ＝ eq \r(3,－8) ＝－2，故C错误，不符合题意；－ eq \r(3,（－2）3) ＝－ eq \r(3,－8) ＝2，故D错误，不符合题意．故选B. 若 eq \r(3,x) ＝2，则x的值为(　　) A．4 B．8 C．－4 D．－5 (北京昌平区期末)正方体的体积为7，则正方体的棱长为________. eq \r(3,7) 求下列各式的值． (1)± eq \r(3,\f(8,343)) ； (2)－ eq \r(3,－0.027) ； (3)－ eq \r(3,5－\f(10,27)) . 解：(1)± eq \r(3,\f(8,343)) ＝± eq \f(2,7) . (2)－ eq \r(3,－0.027) ＝－(－0.3)＝0.3. (3)－ eq \r(3,5－\f(10,27)) ＝－ eq \r(3,\f(125,27)) ＝－ eq \f(5,3) . 求下列各式中的x的值． (1)(x－1)3＝0.064； (2) eq \f(1,4) (2x＋3)3＝54. 解：(1)因为(x－1)3＝0.064， 所以x－1＝0.4，所以x＝1.4. (2)因为 eq \f(1,4) (2x＋3)3＝54， 所以(2x＋3)3＝216， 所以2x＋3＝6，解得x＝ eq \f(3,2) . 开立方在实际问题中的应用　　 (咸阳期中)在一个长、宽、高分别为9 cm，8 cm，3 cm的长方体容器中装满水，然后将容器中的水全部倒入一个正方体容器中，恰好倒满(两容器的厚度忽略不计)，求此正方体容器的棱长． 解：设正方体容器的棱长为x cm， 根据题意得，x3＝9×8×3， 所以x3＝216，所以x＝6. 答：正方体容器的棱长为6 cm . (甘肃定西岷县月考)下列说法正确的是(　　) A．负数没有立方根 B．8的立方根是±2 C． eq \r(3,－8) ＝－ eq \r(3,8) D．立方根等于本身的数只有±1 [解析]负数有立方根，A选项错误；8的立方根是2，B选项错误； eq \r(3,－8) ＝－ eq \r(3,8) ，C选项正确；立方根等于本身的数有±1和0，D选项错误，故选C. 若x满足 eq \r(x) ＝ eq \r(3,x) ，则x的值为(　　) A．1 B．0 C．0或1 D．0或±1 下列判断中，错误的有(　　) (1)有立方根的数必有平方根； (2)有平方根的数必有立方根； (3)零的平方根、立方根、算术平方根都是零； (4)不论a是什么实数， eq \r(3,a) 必有意义． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 (上海黄浦区期中)若A＝