第二章 2 课时2 平方根-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套PPT课件（北师大版）

八年级数学 北师版（上册） 第二章　实数 2 平方根 课时2　平方根 A C A 8 a≥ 3 25　 C D ±2 A ±5 4 B D C 16 3 平方根的定义及性质　　 下列各数中，没有平方根的是(　　) A．－22 B．(－2)2 C．－(－2) D．|－2| [解析]因为－22＝－4<0，所以－22没有平方根，故选A. “121的平方根是±11”的数学表达式是(　　) A． eq \r(121) ＝11 B． eq \r(121) ＝±11 C．± eq \r(121) ＝±11 D．± eq \r(121) ＝11 下列说法正确的是(　　) A．0的平方根是0 B．1的平方根是1 C．1的平方根是－1 D．－1的平方根是－1 [解析]0的平方根是0，选项A正确；1的平方根是±1，选项B，C均错误；－1没有平方根，选项D错误．故选A. 若250a－2 000的平方根仍是它本身，则a＝________. 若a－3有平方根，则实数a的取值范围是________. [解析]根据题意，得a－3≥0，解得a≥3. 若一个正数的两个平方根之差为－10，则这个正数为________. [解析]设这个正数的一个平方根为x，则另一个平方根为x－10，因为一个正数的两个平方根互为相反数，所以x＋x－10＝0，解得x＝5，则这个正数为52＝25. (青海中考) eq \r(16) 的平方根是________. [解析] eq \r(16) ＝4，4的平方根是±2. 求平方根　　 (宜宾中考)4的平方根是(　　) A．2 B．－2 C．±2 D．16 [解析]因为(±2)2＝4，所以4的平方根是±2. (枣庄期中)如果a2＝(－3)2，那么a等于(　　) A．3 B．－3 C．9 D．±3 [解析]因为a2＝(－3)2＝9，所以a＝±3. 求下列各数的平方根、算术平方根，并用式子表示出来． (1)|－225|； (2) eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(4,121))) ； (3) eq \r(0.001 6) ； (4) . 解：(1)|－225|＝225，225的平方根是±15，225的算术平方根是15.用式子表示为± eq \r(|－225|) ＝±15， eq \r(|－225|) ＝15. (2) eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(4,121))) ＝ eq \f(4,121) ， eq \f(4,121) 的平方根是± eq \f(2,11) ， eq \f(4,121) 的算术平方根是 eq \f(2,11) .用式子表示为± eq \r(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(4,121)))) ＝± eq \f(2,11) ， eq \r(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(4,121)))) ＝ eq \f(2,11) . (3) eq \r(0.001 6) ＝0.04，0.04的平方根是±0.2，0.04的算术平方根是0.2.用式子表示为± eq \r(\r(0.001 6)) ＝±0.2， eq \r(\r(0.001 6)) ＝0.2. (4) eq \r(（－0.2）2) ＝ eq \r(0.04) ＝0.2，0.2的平方根是± eq \r(0.2) ，0.2的算术平方根是 eq \r(0.2) .用式子表示为± eq \r(\r(（－0.2）2)) ＝± eq \r(0.2) ， eq \r(\r(（－0.2）2)) ＝ eq \r(0.2) . (四川成都武侯区调研)求下列各式中x的值． (1)9x2－25＝0； (2) (3)3(x＋2)2－27＝0； (4) . 解：(1)移项，得9x2＝25.两边都除以9，得x2＝ eq \f(25,9) .由平方根的定义，得x＝± eq \f(5,3) . (2)(x－1)2＋8＝72，移项，得(x－1)2＝72－8. 合并同类项，得(x－1)2＝64.由平方根的定义，得x－1＝±8，即x＝9或 x＝－7. (3)移项，得3(x＋2)2＝27.两边都除以3， 得(x＋2)2＝9.由平方根的定义，得x＋2＝±3， 即x＝1或x＝－5. (4)两边都乘2，得(x－5)2＝16.由平方根的定义，得x－5＝±4，即x＝9或x＝1. ( eq \r(a) )2与 eq \r(a2) 　　 下列计算正确的是(　　) A．－ eq \r(（－6）2) ＝－6 B．(－ eq \r(3) )2＝9 C． eq \r(（－16）2