第二章 2 课时1 算术平方根-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套PPT课件（北师大版）

八年级数学 北师版（上册） 第二章　实数 2 平方根 课时1　算术平方根 D A A A －6 6 6 9 D B 4 A B B B －1 44.96 算术平方根的定义　　 0.01的算术平方根是(　　) A．±0.1 B．±0.000 1 C．0.001 D．0.1 “9的算术平方根”这句话用数学符号表示为(　　) A． eq \r(9) B．± eq \r(9) C． eq \r(3) D．± eq \r(3) [解析]“9的算术平方根”这句话用数学符号表示为 eq \r(9) .故选A. (黑龙江绥化绥棱期末)下列叙述错误的是(　　) A．－2是4的算术平方根 B．5是25的算术平方根 C．3是9的算术平方根 D．0.16的算术平方根是0.4 [解析]4的算术平方根是2，选项A错误．故选A. eq \f(1,4) eq \r(3) 下列计算正确的是(　　) A． eq \r(62) ＝6 B． eq \r(（－6）2) ＝－6 C． eq \r(62) ＝±6 D． eq \r(（－6）2) ＝±6 [解析]选项B、C、D的结果都应该为6，只有A正确． (江西赣州定南期中) eq \f(1,2) 是正数a的算术平方根，则a＝________. eq \r(9) 的算术平方根是________. [解析]因为 eq \r(9) ＝3，3的算术平方根是 eq \r(3) ，所以 eq \r(9) 的算术平方根是 eq \r(3) . － eq \r(（－6）2) ＝________；(－6)2的算术平方根为________；(±6)2的算术平方根为________；|－81|的算术平方根为________. [解析](－6)2＝36，36的算术平方根为6，所以－ eq \r(（－6）2) ＝－6；(－6)2＝36，36的算术平方根为6；(±6)2＝36，36的算术平方根为6；|－81|＝81，81的算术平方根为9.故答案为－6，6，6，9. 算术平方根的性质　　 设m－3是一个数的算术平方根，则(　　) A．m≥0 B．m>0 C．m>3 D．m≥3 [解析]算术平方根是一个非负数，所以m－3≥0，所以m≥3. 当式子 eq \r(2a＋1) 的值取最小值时，a的值为(　　) A．0 B．－ eq \f(1,2) C．－1 D．1 [解析]因为 eq \r(2a＋1) ≥0，所以当式子 eq \r(2a＋1) 的值取最小值时， eq \r(2a＋1) ＝0，所以2a＋1＝0，所以a的值为－ eq \f(1,2) . (唐山期中)若m，n满足(m－1)2＋ eq \r(n－15) ＝0，则 eq \r(m＋n) ＝________. [解析]因为(m－1)2＋ eq \r(n－15) ＝0，所以m－1＝0，n－15＝0，所以m＝1，n＝15，所以 eq \r(m＋n) ＝4. 算术平方根的应用　　 (辽宁大连期末)有一个长方形的围栏，它的长是宽的2倍，面积是30 m2，则它的宽为(　　) A． eq \r(15) m B．2 eq \r(15) m C． eq \r(30) m D．2 eq \r(30) m [解析]因为一个长方形的围栏的长是宽的2倍，面积是30 m2，所以它的宽为 eq \r(30÷2) ＝ eq \r(15) (m).故选A. 物体自由下落时，如果不考虑空气的阻力，那么物体从开始下落到刚好落地的距离s(m)与时间t(s)可用公式s＝4.9t2来估计． (1)把这个公式变形成用s表示t的公式； (2)有一只野兔从山崖边不慎跌入176.4 m深的峡谷，则它落到峡谷底经过了多长时间？ 解：(1)因为s＝4.9t2，所以t2＝ eq \f(s,4.9) . 因为t>0，所以t＝ eq \r(\f(s,4.9)) . (2)当s＝176.4时，t＝ eq \r(\f(s,4.9)) ＝ eq \r(\f(176.4,4.9)) ＝6(s). 故野兔落到峡谷底经过了6 s. 若 eq \r(x－2) 有意义，则x的取值范围是(　　) A．x>2 B．x≥2 C．x<2 D．x≤2 一个数的绝对值的算术平方根等于它本身，则这个数为(　　) A．±1 B．0或1 C．－1或0 D．0或±1 [解析]一个数的绝对值的算术平方根等于它本身，则这个数是0或1，0的绝对值的算术平方根是0，1的绝对值的算术平方根是1，故选B. (湖北武汉江汉区期末)若 eq \r(15－n) 是正整数，则正整数n不可能是(　　)