第五章 专项13 二元一次方程组与一次函数的综合-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套PPT课件（北师大版）

八年级数学 北师版（上册） 第五章　二元一次方程组 专项13　二元一次方程组与一次函数的综合 D 一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点(－2，1)和点(0，4)，则k，b的值是(　　) A．k＝－ eq \f(2,3) ，b＝4 B．k＝4，b＝－ eq \f(3,2) C．k＝－ eq \f(3,2) ，b＝4 D．k＝ eq \f(3,2) ，b＝4 如图，在平面直角坐标系中，直线a与x轴，y轴分别交于A，B两点，且直线a上所有点的坐标都适合二元一次方程4x－3y＝－6，直线b与x轴，y轴分别交于C，D两点，且直线b上所有点的坐标都适合二元一次方程x－2y＝1，直线a与b交于点E. (1)分别求出点A，D的坐标； (2)求四边形AODE的面积． 解：(1)因为直线a上所有点的坐标都适合二元一次方程4x－3y＝－6， 所以当y＝0时，x＝－ eq \f(3,2) ， 所以点A的坐标为 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)，0)) . 因为直线b上所有点的坐标都适合二元一次方程 x－2y＝1， 所以当x＝0时，y＝－ eq \f(1,2) ， 所以点D的坐标为 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，－\f(1,2))) . (2)由题意易知，点C的坐标为(1，0). 由 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x－3y＝－6，,x－2y＝1，)) 得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－3，,y＝－2，)) 所以点E的坐标为(－3，－2). 所以S四边形AODE＝S△ACE－S△ODC＝ eq \f(1,2) × eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)＋1)) ×2－ eq \f(1,2) × eq \f(1,2) ×1＝ eq \f(9,4) . 某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有甲、乙两家印刷社，制作此种宣传单的收费标准如下． 甲印刷社的收费y(元)与印数x(张)的函数关系如下表： 印数x/张 … 100 200 300 … 收费y/元 … 15 30 45 … 乙印刷社的收费方式：500张以内(含500张)，按每张0.20元收费；超过500张的部分，按每张0.10元收费． (1)根据表中规律，写出甲印刷社的收费y(元)与印数x(张)之间的函数关系式； (2)若该小组在甲、乙两家印刷社共印制400张宣传单，用去65元，问在甲、乙两家印刷社分别印制多少张； (3)活动结束后，市民反映此活动很好，该小组决定再加印800张宣传单，若在甲、乙印刷社中选一家，则该小组选择哪家印刷社比较划算？ 解：(1)由题意设甲印刷社的收费y(元)与印数x(张)之间的函数关系式为y＝kx＋b， 由题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(15＝100k＋b，,30＝200k＋b，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝0.15，,b＝0，)) 所以甲印刷社的收费y(元)与印数x(张)之间的函数关系式为y＝0.15x. (2)设在甲印刷社印制a张，在乙印刷社印制b张， 由题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋b＝400，,0.15a＋0.20b＝65，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝300，,b＝100.)) 所以在甲印刷社印制300张，在乙印刷社印制100张. (3)在甲印刷社印制的费用为 0．15×800＝120(元). 在乙印刷社印制的费用为 500×0.2＋0.1×(800－500)＝130(元). 因为120<130， 所以该小组选择甲印刷社比较划算． $$