第五章 真题检测训练-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套PPT课件（北师大版）

八年级数学 北师版（上册） 第五章　二元一次方程组 真题检测训练 B 1 10 23.5 二元一次方程(组)　　 (湖南株洲中考)对于二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝x－1，①,x＋2y＝7，②)) 将①式代入②式，消去y可以得到(　　) A．x＋2x－1＝7 B．x＋2x－2＝7 C．x＋x－1＝7 D．x＋2x＋2＝7 [解析] eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝x－1，①,x＋2y＝7，②)) 将①式代入②式，得x＋2(x－1)＝7，所以x＋2x－2＝7，故选B. (湖北随州中考)已知二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝4，,2x＋y＝5，)) 则x－y的值为________. [解析]因为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝4，①,2x＋y＝5，②)) 由②－①可得x－y＝1，故答案为1. (江苏扬州中考)已知方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝7，,x＝y－1)) 的解也是关于x，y的方程ax＋y＝4的一个解，求a的值． 解： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝7，①,x＝y－1，②)) 把②代入①，得2(y－1)＋y＝7， 解得y＝3. 把y＝3代入②，得x＝2. 把x＝2，y＝3代入方程ax＋y＝4，得2a＋3＝4， 解得a＝ eq \f(1,2) . 二元一次方程(组)的应用　　 (四川南充中考)笔记本5元/本，钢笔7元/支，如果某同学购买笔记本和钢笔恰好用去100元，那么最多购买钢笔________支． (湖北中考)有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨，5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨，则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货________吨． [解析]设1辆大货车一次可以运货x吨，1辆小货车一次可以运货y吨．根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋4y＝22，①,5x＋2y＝25，②)) (①＋②)÷2，得4x＋3y＝23.5. (山东泰安中考)泰安某茶叶店经销泰山女儿茶，第一次购进了A种茶30盒，B种茶20盒，共花费6 000元；第二次购进时，两种茶每盒的价格都提高了20%，该店又购进了A种茶20盒，B种茶15盒，共花费5 100元．求第一次购进的A，B两种茶每盒的价格． 解：设第一次购进的A种茶的价格为x元/盒，B种茶的价格为y元/盒， 依题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(30x＋20y＝6 000，,20×（1＋20%）x＋15×（1＋20%）y＝5 100，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝100，,y＝150.)) 答：第一次购进的A种茶的价格为100元/盒，B种茶的价格为150元/盒． (安徽中考)某地区2021年进出口总额为520亿元，2022年进出口总额比2021年有所增加，其中进口额增加了25%，出口额增加了30%.注：进出口总额＝进口额＋出口额． (1)设2021年进口额为x亿元，出口额为y亿元，请用含x，y的代数式填表： 年份 进口额/亿元 出口额/亿元 进出口总额/亿元 2021 x y 520 2022 1.25x 1.3y ____________ (2)已知2022年进出口总额比2021年增加了140亿元，求2022年进口额和出口额分别是多少亿元？ 解：(1)1.25x＋1.3y (2)由题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝520，,1.25x＋1.3y＝520＋140.)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝320，,y＝200.)) 所以1.25x＝400，1.3y＝260. 答：2022年进口额是400亿元，出口额是260亿元． $$