第五章 5应用二元一次方程组—里程碑上的数-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套PPT课件（北师大版）

八年级数学 北师版（上册） 第五章　二元一次方程组 5 应用二元一次方程组——里程碑上的数 C C C 12 D A 数字问题　　 (四川眉山校级期中)有一个两位数，个位数字比十位数字大2，若把个位数字和十位数字对调，则所得的新两位数比原数的2倍少17.若设原数的个位数字为x，十位数字为y，则下列方程组正确的是(　　) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝2，,yx＝2xy－17)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝2，,xy＝2yx－17)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y＋2，,10x＋y＝2（10y＋x）－17)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y＋2，,10y＋x＝2（10x＋y）－17)) 在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x－y的值为(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 [解析]依题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2＝2y＋y，,x－2＝y－2＋6，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝8，,y＝2，)) 所以x－y＝8－2＝6.故选C. 行程问题　　 (广西梧州岑溪期末)甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在300米环形跑道上奔跑，若反向而行，每隔20 s相遇一次，若同向而行，则每隔300 s相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，则可列方程为(　　) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝300，,x－y＝20)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝20，,x－y＝300)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(20x＋20y＝300，,300x－300y＝300)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(20x＋300y＝300，,300x－20y＝300)) 工程问题　　 (湖南永州零陵区一模)学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1 240本．则男生志愿者有________人． 现要加工400个机器零件，若甲先做1天，然后两人共做2天，则还有60个未完成；若两人齐心合作3天，则可超产20个．问：甲、乙两人每天各做多少个零件？ 解：设甲每天做x个零件，乙每天做y个零件， 根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2（x＋y）＝400－60，,3（x＋y）＝400＋20，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝60，,y＝80.)) 答：甲每天做60个零件，乙每天做80个零件． (深圳中学期中)一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为9，把这个两位数的十位数字和个位数字对调后所得新两位数比原两位数大27，请利用二元一次方程组求这个两位数． 解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y. 依题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝9，,10y＋x－（10x＋y）＝27，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝6，)) 所以10x＋y＝10×3＋6＝36. 答：这个两位数为36. 一个三位数是它各数位上数字之和的27倍．已知百位上的数字与个位上的数字之和比十位上的数字大1.若把百位上的数字与个位上的数字交换位置，则所得的新数比原数大99.求这个三位数． 解：设百位上的数字为x，个位上的数字为y.则十位上的数字为(x＋y－1)，依题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(100x＋10（x＋y－1）＋y＝27（x＋x＋y－1＋y），,100y＋10（x＋y－1）＋x－[100x＋10（x＋y－1）＋y]＝99，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝3，)) 所以100x＋10(x＋y－1)＋y＝243. 答：这个三位数为243. (泰州中考)甲、乙两工程队共同修建150 km的公路，原计划30个月完工．实际施工时，甲队通过技术创新，施工效率提高了50%，乙队施工效率不变，结果提前5个月完工，甲、乙两工程队原计划平均每月分别修建多长公路？ 解：设甲工程队原计划平均每月修建x km，乙工程队原计划平均每月修建y km，根据题意， 得 eq \b\lc\{(\