第五章 4 应用二元一次方程组—增收节支-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套PPT课件（北师大版）

八年级数学 北师版（上册） 第五章　二元一次方程组 4 应用二元一次方程组——增收节支 A 100 000　 80 000 A 增长(降低)率　　 某公司去年的利润(利润＝总产值－总支出)为200万元．今年的总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元．如果去年的总产值为x万元，总支出为y万元，那么下列方程组正确的是(　　) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝200，,（1＋20%）x－（1－10%）y＝780)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝200，,（1－20%）x－（1＋10%）y＝780)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝200，,20%x－10%y＝780)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝200，,（1－20%）x－（1－10%）y＝780)) 储蓄问题　　 某人以两种形式储蓄了800元，一种储蓄的年利率为10%，另一种储蓄的年利率为11%，一年到期时去提取，他共得到利息85元5 角，两种储蓄他各存了多少元？ 解：设年利率为10%的储蓄存x元，年利率为11%的储蓄存y元，则 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝800，,10%x＋11%y＝85.5，)) 解得： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝250，,y＝550.)) 所以年利率为10%，11%的储蓄分别存了250元，550元． 利润问题　　 某公司用30 000元购进两种货物．货物卖出后，一种货物的利润是10%，另一种货物的利润是11%，共得到利润3 150 元．设两种货物的进货价分别为x元，y元，根据题意列方程组为_______________________________. eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝30 000，,10%x＋11%y＝3 150)) 晓华家去年结余20 000元，今年可结余43 000元，并且今年收入比去年多15%，支出比去年少10%，则去年的收入与支出分别是________元，________元． [解析]设去年的收入为x元，支出为y元，可列表如下(单位：元)： 收入 支出 结余 去年 x y 20 000 今年 (1＋15%)x (1－10%)y 43 000 则 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝20 000，,（1＋15%）x－（1－10%）y＝43 000，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝100 000，,y＝80 000，)) 所以去年的收入为100 000元，支出为80 000元． 某商场用14 500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如下表所示： 类别 成本价/元/箱 销售价/元/箱 甲 25 35 乙 35 48 (1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？ (2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？ 解：(1)设购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱， 依题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝500，,25x＋35y＝14 500，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝300，,y＝200.)) 答：购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱． (2)(35－25)×300＋(48－35)×200＝5 600(元). 答：该商场售完这500箱矿泉水，可获利5 600元． 甲、乙两个拖拉机厂，按计划每月共生产拖拉机460台，由于两厂都改进了技术，本月甲厂完成计划的110%，乙厂完成计划的115%，两厂共生产拖拉机519台，本月两厂各超额生产拖拉机多少台？ 解：设甲厂计划生产拖拉机x台，乙厂计划生产拖拉机y台， 由题意可列方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝460，,110%x＋115%y＝519，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝200，,y＝260.)) 故200×10%＝20(台)，260×15%＝39(台). 答：本月甲、乙两厂超额生产的拖拉机分别为20台，39台． 某电脑公司有A，B，C三种型号的电脑，其相应的价格如表： 型号 A B C 单价/元 6 000 4 000 2 500 已知某中学现有资金100 500元，计划全部用于从该电脑公司购进36台两种不同型号的电脑．请设计出几种不同的购买方案供该校选择． 解：设从该电脑公司购进A型电脑x台，B型电脑y台，C型电脑z台，