第四章 4 课时3 两个一次函数图象的实际应用-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套PPT课件（北师大版）

八年级数学 北师版（上册） 第四章　一次函数 4　一次函数的应用 课时3　两个一次函数图象的实际应用 B D C ③④ y＝60x－140 8 甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20 m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10 s．甲、乙两架无人机所在位置距离地面的高度y(单位：m)与无人机上升的时间x(单位：s)之间的关系如图所示．下列说法正确的是(　　) A．5 s时，两架无人机都上升了40 m B．10 s时，两架无人机的高度差为20 m C．乙无人机上升的速度为8 m/s D．10 s时，甲无人机距离地面的高度是60 m [解析]根据图象可知，5 s时，甲无人机上升了40 m，乙无人机上升了40－20＝20(m)，故选项A错误；甲无人机上升的速度为40÷5＝8(m/s)，乙无人机上升的速度为(40－20)÷5＝4(m/s)，所以10 s时，两架无人机的高度差为(8×10)－(20＋4×10)＝20(m)，故选项B正确，选项C错误；10 s时，甲无人机距离地面的高度是8×10＝80(m)，故选项D错误． 甲、乙两车从A地出发去B地，甲车比乙车早出发，图中直线m1，m2分别表示两车离开A地的距离y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系．现有以下四个结论：①m1表示甲车，m2表示乙车；②乙车出发4 h后追上甲车；③两车相距100 km的时间只有甲车出发11 h的时候；④若两地相距260 km，则乙车先到达B地．其中正确的是(　　) A．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④ [解析]由题意可得，m1表示甲车，m2表示乙车，故①正确．甲车的速度为160÷4＝40(km/h)，乙车的速度为120÷(4－2)＝60(km/h).设乙车出发a h后追上甲车，则60a＝40(a＋2)，解得a＝4，即乙车出发4 h后追上甲车，故②正确．当t＝2时，甲、乙两车相距40×2＝80(km)，故两车相距100 km的时间只有在两车相遇之后．设甲车出发b h时，两车相距100 km，则60(b－2)－40b＝100，解得b＝11，即两车相距100 km的时间只有甲车出发11 h的时候，而如果甲车出发不到11 h乙就到达B地，则两车不存在相距100 km的时刻，故③错误.260÷40＝6 eq \f(1,2) (h)，260÷60＝4 eq \f(1,3) (h)，因为6 eq \f(1,2) >4 eq \f(1,3) ＋2，所以若两地相距260 km，则乙车先到达B地，故④正确．故选D. 甲、乙两队参加了赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间t(秒)之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是(　　) A．乙队率先到达终点 B．甲队比乙队多走了126米 C．在47.8秒时，两队所走路程相等 D．从出发到13.7秒的时间段内，乙队的速度慢 [解析]由题图可知，甲走完全程需要82.3秒，乙走完全程需要90.2秒，甲队率先到达终点；甲、乙两队都走了300米，路程相同；在47.8秒时，两队所走路程相等，均为174米；从出发到13.7秒的时间段内，甲队的速度慢．故A项、B项、D项错误，C项正确． 小明用的练习本可以在甲、乙两个商店买到，己知两个商店的标价都是1元/本，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的七折卖；乙商店的优惠条件是：从第一本开始打折卖出，其中，购买金额y(元)与购买数量x(本)之间的函数关系如图所示，则下列说法中：①乙商店给出的折扣是八折；②购买10本练习本时，甲商店更合算；③购买30本练习本时，甲商店更合算；④在甲商店购买20本练习本需花费17元，正确的是________.(填序号即可) [解析]设乙函数图象的表达式为y＝kx(k≠0)，将点(25，21.25)代入可得，21.25＝25k，解得k＝0.85，即乙商店给出的折扣是八五折，故①错误；由图象可知买10本练习本时，乙商店更合算，购买30本练习本时，甲商店更合算，故②错误，③正确；因为当购买20本练习本时，两家商店的价格相同，故甲商店的价格即为乙商店的价格，20×0.85＝17(元)，故④正确． 如图，某零件加工厂派甲、乙两个生产组各生产100个零件，甲组第1个小时生产了10个零件，之后每小时生产30个零件，乙组由于设备升级，在甲加工3小时后才开始工作，结果两组同时完成任务．已知乙组在甲组工作之前已生产40个零件，则BC段的函数关系式为____________. [解析]因为甲组第1个小时加工了10个零件，所以点A的坐标为(1，10)，因为之后每小时加工30个零件，所以设AB段的函数关系式为y＝30x＋b，将(1，10)代入，解得b＝－20，所以AB段的函数表达式为y＝30x－20，令30x－20