第四章 4 课时2 单个一次函数图象的实际应用-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套PPT课件（北师大版）

八年级数学 北师版（上册） 第四章　一次函数 4　一次函数的应用 课时2　单个一次函数图象的实际应用 C C (1，0) C D C A C y＝2x－1 一次函数与一元一次方程的关系　　 已知方程kx＋b＝0(k≠0)的解是x＝3，则函数y＝kx＋b(k≠0)的图象可能是(　　) [解析]因为方程kx＋b＝0的解是x＝3，所以函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点坐标为(3，0). (贺州中考)直线y＝ax＋b(a≠0)过点A(0，1)，B(2，0)，则关于x的方程ax＋b＝0的解为(　　) A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3 [解析]直线y＝ax＋b(a≠0)过点B(2，0)→当x＝2时，函数y＝ax＋b的函数值为0→方程ax＋b＝0的解为x＝2. 已知关于x的方程ax－5＝7的解为x＝1，则一次函数y＝ax－12的图象与x轴交点的坐标为________. [解析]将方程ax－5＝7变形，得ax－12＝0，因为方程ax－5＝7的解为x＝1，所以一次函数y＝ax－12的图象与x轴交点的坐标为(1，0). 单个一次函数图象的识别与应用　　 如图，在直角坐标系中，点B的坐标为(15，8)，若直线y＝ eq \f(1,3) x＋m与长方形OABC的边AB，OC有交点，且恰好将长方形OABC分为面积相等的两部分，则m的值为________. eq \f(3,2) [解析]因为点B的坐标为(15，8)，所以长方形OABC的面积为15×8＝120.如答图，设直线y＝ eq \f(1,3) x＋m与AB的交点为E(15，5＋m)，与y轴交点为F(0，m).因为直线y＝ eq \f(1,3) x＋m恰好将长方形OABC分为面积相等的两部分，所以四边形OAEF的面积为60，所以 eq \f(1,2) ×(OF＋AE)×OA＝60，所以 eq \f(1,2) ×(m＋5＋m)×15＝60，所以m＝ eq \f(3,2) . 一个条形测力计不挂重物时弹簧长5 cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比，弹簧总长y(cm)关于所挂重物质量x(kg)的函数图象如图所示，则图中a的值是(　　) A．15 B．18 C．20 D．33 [解析]设y与x的函数关系式为y＝kx＋b(k≠0).因为该函数图象过点(0，5)，(45，9.5)，所以b＝5，45k＋b＝9.5，解得k＝0.1，即y与x的函数关系式为y＝0.1x＋5.当y＝7时，7＝0.1x＋5，解得x＝20，所以a＝20，故选C. 在1 000米中长跑训练时，小明已跑路程s(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象如图所示，下列说法错误的是(　　) A．小明的成绩是220秒 B．小明最后冲刺阶段的速度是5米/秒 C．小明第一阶段与最后冲刺阶段速度相等 D．小明的平均速度是4米/秒 [解析]由图象可知，小明跑完1 000米用时为220秒，所以小明的成绩是220秒，A选项正确，不符合题意；小明最后冲刺阶段的速度是 eq \f(1 000－900,220－200) ＝5(米/秒)，B选项正确，不符合题意；小明第一阶段的速度是 eq \f(100,20) ＝5(米/秒)，即小明第一阶段与最后冲刺阶段速度相等，C选项正确，不符合题意； eq \f(1 000,220) ＝ eq \f(50,11) (米/秒)，故D选项错误，符合题意．故选D. “坐标三角形”的面积　　 已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的表达式为(　　) A．y＝x＋2 B．y＝－x＋2 C．y＝x＋2或y＝－x＋2 D．y＝－x＋2或y＝x－2 解：(1)由题意得，令y＝0，得－2x＋4＝0， 所以x＝2.即A点的坐标为(2，0)； 令x＝0，得y＝4.即B点的坐标为(0，4). (2)S△AOB＝ eq \f(1,2) OA·OB＝ eq \f(1,2) ×2×4＝4. 一次函数y＝－2x＋4的图象如图所示，图象与x轴交于点A，与y轴交于点B． (1)求A，B两点的坐标； (2)求图象与坐标轴能围成的三角形的面积． (四川成都期末)若一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的方程kx＋b＝0的解为(　　) A．x＝－2 B．x＝－0.5 C．x＝－3 D．x＝－4 [解析]由图象可知，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点坐标是(－2，0)，所以关于x的方程kx＋b＝0的解为x＝－2.故选A. (湖北恩施州中考)某物体在力F的作用下，沿力的方向移动的距离为s，力对物体所做的功W与s的对应关系如图，则下列结论正确的是(　　) A．W＝ eq \f(1,