第四章 2 一次函数与正比例函数-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套PPT课件（北师大版）

八年级数学 北师版（上册） 第四章　一次函数 2 一次函数与正比例函数 C B A y＝4－5x A D C D 1 y＝－5x－2 3 C D　 m≠－2 m≠－2且n＝4 y＝9x－6 A C 一次函数的定义　　 下列函数中，y是x的一次函数的是(　　) A．y＝x2＋2x B．y＝－ eq \f(3,x) C．y＝x D．y＝ eq \r(2x) ＋1 给出下列函数： ①y＝2x－1；②y＝πx；③y＝ eq \f(1,x) ；④y＝x2. 其中，一次函数的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 已知y＝(m－3)x|m|－2＋1是y关于x的一次函数，则m的值是(　　) A．－3 B．3 C．±3 D．±2 [解析]由y＝(m－3)x|m|－2＋1是y关于x的一次函数知|m|－2＝1且m－3≠0，所以m＝－3. 某山地地区地面气温为4 ℃，海拔每升高1 km气温下降5 ℃.该地区海拔x km处的气温为y ℃，则y与x的函数关系式是________. 已知关于x的一次函数y＝(k－1)x＋2k＋5，若x＝3，y＝－8，则k的值为(　　) A．－2 B．－1 C．1 D．2 正比例函数的定义　　 下列函数中是正比例函数的是(　　) A．y＝ eq \f(5,2x) B．y＝5－0.2x C．y＝2x2 D．y＝ eq \f(x,3) 下列问题中，两个变量之间是正比例函数关系的是(　　) A．矩形的周长一定，它的长y与宽x B．书的总页数一定，未读的页数与已读的页数 C．某场电影票价固定，该场电影售票收入为y元与售票数量为x张 D．圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系 下列说法中不正确的是(　　) A．在y＝3x－1中，y＋1与x成正比例函数关系 B．在y＝－ eq \f(x,2) 中，y与x成正比例函数关系 C．在y＝2(x＋1)中，y与x＋1成正比例函数关系 D．在y＝x＋3中，y与x成正比例函数关系 [解析]在一次函数y＝kx＋b(k≠0)中，若b＝0，则y与x成正比例函数关系，所以y＝3x－1可化为y＋1＝3x，则y＋1与x成正比例函数关系，故A正确；y＝－ eq \f(x,2) 可化为y＝－ eq \f(1,2) x，则y与x成正比例函数关系，故B正确；y＝2(x＋1)中，y与x＋1成正比例函数关系，故C正确；y＝x＋3中，y与x＋3成正比例函数关系而不是y与x成正比例函数关系，故D错误，故选D. 在y＝(k＋1)x＋k2－1中，若y是x的正比例函数，则k的值为________. [解析]因为函数y＝(k＋1)x＋k2－1是正比例函数，所以k＋1≠0，k2－1＝0，解得k＝1. 从实际问题中建立一次函数关系式　　 在一次函数y＝kx＋b中，当x＝0时，y＝－2，当x＝－1时，y＝3，则该函数的关系式为________________. 某超市糯米的价格为5元/千克，端午节推出促销活动：一次购买的数量不超过2千克时，按原价售出；超过2千克时，超过的部分打八折．若某人付款14元，则他购买了________千克糯米；设某人的付款金额为x元，购买量为y千克，则购买量y关于付款金额x(x>10)的函数关系式为________________. [解析]因为14>10，所以该人的购买量超过2千克．设购买了a千克，则2×5＋(a－2)×0.8×5＝14，解得a＝3.当x>10时，购买量y关于付款金额x的函数解析式为x＝2×5＋(y－2)×5×0.8，则x＝4y＋2，即y＝ eq \f(x－2,4) . y＝ eq \f(x－2,4) 某电信公司的一种通话收费标准是：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分钟缴费0.25元． (1)写出每月应缴费用y(元)与通话时间x(分钟)之间的关系式； (2)某用户本月通话120分钟，他的费用是多少元？ (3)若某用户本月预交了200元，那么该用户本月可以通话多长时间？ 解：(1)y＝50＋0.25x. (2)当x＝120时，y＝50＋0.25×120＝80. 答：他的费用是80元． (3)当y＝200时，200＝50＋0.25x，x＝600. 答：该用户本月可以通话600分钟． (黑龙江鹤岗期末)下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为(　　) A．y＝－ eq \f(x,2) B．y＝－ eq \f(2,x) C．y＝－ eq \f(x－1,2) D．y＝ eq \f(x2－1,x) [解析]A选项，是正比例函数，故A不符合题意；B选项，不是一次函数，故不符合题意；C选项，是一次函数，