第四章 1 函数-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套PPT课件（北师大版）

八年级数学 北师版（上册） 第四章　一次函数 1 函数 D B A D D y＝5x＋1 D 常量和变量　　 某水库蓄满水时的水位高度为150 m，现以每秒40立方米的速度开闸放水．放水过程中，水库的水位高度为h(m)，放水时间为t(s)，则150和t分别是(　　) A．常量，常量 B．变量，变量 C．变量，常量 D．常量，变量 函数的概念　　 下列各式中，y不是x的函数的是(　　) A．y＝x B．y＝±x C．y＝x＋1 D．y＝|x| [解析]因为函数是指一个x的值，只有一个确定的y对应，所以y＝±x不符合函数的定义．故选B. 一个正方形的边长为5 cm，它的各边边长减少x(x<5) cm后，得到的新正方形的周长为y cm，y与x的函数关系式为(　　) A．y＝20－4x B．y＝4x－20 C．y＝20－x D．以上都不对 [解析]由题意得原正方形边长为5 cm，减少x cm后边长为(5－x)cm.因为新正方形的周长为y cm，所以y与x的函数关系式为y＝20－4x.故选A. 函数值及自变量的取值范围　　 变量y与x之间的关系式是y＝2x＋3，当自变量x＝6时，对应的函数值y是(　　) A．1.5 B．3 C．4.5 D．15 函数y＝ eq \f(\r(x－1),x－1) 中，自变量x的取值范围为(　　) A．x≠1 B．x≤1 C．x≥0且x≠1 D．x>1 [解析]因为x－1≥0，所以x≥1.又因为x－1≠0，所以x≠1，所以自变量x的取值范围为x>1. 函数的三种主要表示方式及其特点　　 如图，用每张长6 cm的纸片，重叠1 cm粘贴成一条纸带，纸带的长度y(cm)与纸片的张数x之间的关系式是________. [解析]由题意，得y＝6x－(x－1)，即y＝5x＋1. (题型1变式)函数y＝ eq \r(2x－4) 的自变量x的取值范围是(　　) A．x<2 B．x≤2 C．x>2 D．x≥2 (题型2变式)“国家实行计划用水，厉行节约用水”．为鼓励市民节约用水，某市自来水公司对单位和个人按用水量分段计水价收费，该市自来水公司针对单位用水规定用水计划：每月单位计划用水标准为3 000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费． (1)写出单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式； ①用水量小于或等于3 000吨时，________； ②用水量大于3 000吨时，________. (2)九月份甲单位用水 2 800吨，水费是________元；乙单位用水3 200吨，水费是________元． (3)若十月份丙单位缴水费1 540元，则该单位该月用水多少吨？ 解：(1)y＝0.5x　y＝0.8x－900 [解析]①当用水量小于或等于3 000吨时，y＝0.5x；②当用水量大于3 000吨时，y＝3 000×0.5＋(x－3 000)×0.8＝0.8x－900. (2)1 400　1 660 [解析]当x＝2 800时，y＝0.5×2 800＝1 400； 当x＝3 200时，y＝0.8×3 200－900＝1 660. (3)因为3 000×0.5＝1 500(元)， 十月份丙单位缴水费1 540元， 所以该月用水超过3 000吨． 令1 540＝0.8x－900，得x＝3 050. 答：丙单位十月份用水3 050吨． $$