第三章 真题检测训练-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套PPT课件（北师大版）

八年级数学 北师版（上册） 第三章　位置与坐标 真题检测训练 D B D (2，2)或(2，－2) C (1，－3) (－1 012，－1 012) 49 点的坐标　　 (山东滨州中考)在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为(　　) A．(－4，5) B．(－5，4) C．(4，－5) D．(5，－4) (贵州遵义中考)数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如a＋bi(a，b为实数)的数叫做复数，用z＝a＋bi表示，任何一个复数z＝a＋bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z(a，b)表示，如：z＝1＋2i表示为Z(1，2)，则z＝2－i可表示为(　　) A．Z(2，0) B．Z(2，－1) C．Z(2，1) D．Z(－1，2) [解析]由题意，得z＝2－i可表示为Z(2，－1).故选B. (贵州铜仁中考)如图，在长方形ABCD中，A(－3，2)，B(3，2)，C(3，－1)，则D的坐标为(　　) A．(－2，－1) B．(4，－1) C．(－3，－2) D．(－3，－1) [解析]因为A(－3，2)，B(3，2)，所以AB∥x轴．因为四边形ABCD是长方形，所以AB∥CD∥x轴，同理可得AD∥BC∥y轴．因为A(－3，2)，C(3，－1)，所以点D的坐标为(－3，－1).故选D. (山东德州中考)在平面直角坐标系xOy中，以点O为圆心，任意长为半径画弧，交x轴正半轴于点A，交y轴于点B，再分别以点A，B为圆心，以大于 eq \f(1,2) AB长为半径画弧，两弧在y轴右侧相交于点P，连接OP.若OP＝2 eq \r(2) ，则点P的坐标为_________________. [解析]如答图，由作图知点P在第一象限或第四象限角平分线上，所以设点P的坐标为(m，±m)(m>0).因为OP＝2 eq \r(2) ，所以m2＋m2＝(2 eq \r(2) )2，所以m＝2，所以P(2，2)或(2，－2). 坐标与图形变化——平移　　 (四川凉山州中考)在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段A′B′，点A(2，1)的对应点A′的坐标为(－2，－3)，则点B(－2，3)的对应点B′的坐标为(　　) A．(6，1) B．(3，7) C．(－6，－1) D．(2，－1) (山东临沂中考)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A，B的坐标分别是A(0，2)，B(2，－1).平移三角形ABC得到三角形A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标为(－1，0)，则点B的对应点B′的坐标是________. [解析]由题意知，点A从(0，2)平移至(－1，0)，可看作是三角形ABC先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所以点B(2，－1)平移后的对应点为B′(1，－3). 规律型——点的坐标　　 (湖北天门中考)如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得点P1(－1，－1)；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点P2；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点P3；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点P4，…按此做法进行下去，则点P2 023的坐标为__________________. [解析]观察题图可知，P2 023位于第三象限．因为P1(－1，－1)，P3(－2，－2)，P5(－3，－3)，…，P2n－1(－n，－n)，所以P2 023(－1 012，－1 012).故答案为(－1 012，－1 012). (达州中考)在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点，一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点……则边长为8的正方形内部的整点的个数为________. $$