第三章 2 课时3 建立平面直角坐标系求点的坐标-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套PPT课件（北师大版）

八年级数学 北师版（上册） 第三章　位置与坐标 2 平面直角坐标系 课时3　建立平面直角坐标系求点的坐标 D C (1，－1) A A D 建立适当的平面直角坐标系求点的坐标　 如图是某学校的部分平面示意图，在同一平面直角坐标系中，若体育馆A的坐标为(－2，4)，科技馆B的坐标为(－5，1)，则教学楼C的坐标为(　　) A．(0，2) B．(1，－1) C．(2，0) D．(－1，2) [解析]如答图所示，教学楼C的坐标是(－1，2). 如图，在长方形ABCD中，已知AB＝6，AD＝4，在长方形ABCD外画△ABE，使AE＝BE＝5，请建立适当的平面直角坐标系，并写出各顶点的坐标． 解：答案不唯一．如答图，以边AB所在直线为x轴，以边AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系．因为AB＝6，AE＝5， 所以OE＝ eq \r(AE2－OA2) ＝ eq \r(AE2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)AB))\s\up12(2)) ＝4， 所以A(－3，0)，B(3，0)，C(3，－4)，D(－3，－4)， E(0，4). 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“炮”和“帥”的点的坐标分别为(0，2)，(－1，－1)，则表示棋子“馬”的点的坐标为(　　) A．(－3，3) B．(0，3) C．(3，2) D．(1，3) [解析]如答图，表示棋子“馬”的点的坐标是(3，2)，故选C. 根据已知点的坐标建立平面直角坐标系　 如图，网格中的每一个小正方形的边长都为1， △ABC的顶点都在格点上，若点B的坐标为(3，－1)，点C的坐标为(－3，3)，CD为△ABC的中线，则点D的坐标为________. [解析]如答图，根据题意，建立平面直角坐标系，由答图可知，点D的坐标是(1，－1). 如图，Rt△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，且直角顶点A的坐标是(－2，3)，请根据条件建立平面直角坐标系，并写出点B，C的坐标． 解：如答图所示建立平面直角坐标系，点B的坐标是(－2，0)，点C的坐标是(2，3). 建立平面直角坐标系求图形的面积　 如图，四边形ABCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度． (1)以点B为原点，AB边所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，写出点A，B，C，D的坐标； (2)求出四边形ABCD的面积． 解：(1)如答图，建立平面直角坐标系， 点A(－4，0)，B(0，0)，C(2，2)，D(0，3). (2)S四边形ABCD＝S△ABD＋S△BCD＝ eq \f(1,2) ×4×3＋ eq \f(1,2) ×3×2＝9. 建立平面直角坐标系确定图形的形状　 在同一平面直角坐标系中描出下列各点： (－8，2)，(－6，1)，(2，1)，(4，2)，(3，0)，(－7，0)，并将各点用线段依次连接起来．观察所得到的图形，你觉得它像什么？ 解：如答图，所得到的图形像一条船． 以B点为坐标原点，建立平面直角坐标系，则A点坐标为(1，5)，若以A点为坐标原点，建立平面直角坐标系，则B点坐标为(　　) A．(－1，－5) B．(－1，5) C．(1，－5) D．(1，5) (辽宁沈阳校级期中)建立如图所示的直角坐标系，已知△ABO中A(－2，4)，B(4，2)，则线段OC的长为(　　) A． eq \f(10,3) B．3.3 C． eq \f(7,2) D．3.4 [解析]过A作AD⊥x轴于D，过B作BE⊥x轴于E.因为A(－2，4)，B(4，2)，所以AD＝OE＝4，OD＝BE＝2，所以S△AOB＝ eq \f(1,2) ×(2＋4)×(2＋4)－2× eq \f(1,2) ×2×4＝ eq \f(1,2) ×OC×2＋ eq \f(1,2) ×OC×4，所以OC＝ eq \f(10,3) .故选A. 如图是A，B，C，D四位同学家的所在位置，若以A同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系，C同学家的位置坐标为(1，5)，则B，D两同学家的位置坐标为(　　) A．(2，3)，(3，2) B．(3，2)，(2，3) C．(2，3)，(－3，2) D．(3，2)，(－2，3) 如图，已知四边形ABCD，AB⊥BC，AB⊥AD，AB＝6 cm，AD＝5 cm，BC＝6 cm，建立适当的平面直角坐标系，写出四个顶点的坐标． 解：如答图所示，建立平面直角坐标系， AB＝6 cm，AD＝5 cm，BC＝6 cm， 所以A(0，6)，B(0，0)，C(6，0)，D(5，6). △ABC的边AC在正方形网