第三章 2 课时2 点的坐标特征-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套PPT课件（北师大版）

八年级数学 北师版（上册） 第三章　位置与坐标 2 平面直角坐标系 课时2　点的坐标特征 D B A D 0　 A －1 2 象限及坐标轴上点的坐标特征　　 (浙江杭州西湖区期末)在平面直角坐标系中，点A(2 023，－2 023)位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 已知点A(m＋2，m－3)在x轴上，则m的值为(　　) A．－2 B．3 C．0 D．－3 已知点P位于x轴下方，距离x轴a个单位长度，位于y轴右侧，距y轴b个单位长度，且|a－4|＋ eq \r(2－b) ＝0，则点P的坐标是(　　) A．(2，－4) B．(－4，2) C．(2，4) D．(4，2) [解析]因为|a－4|＋ eq \r(2－b) ＝0. 所以a＝4，b＝2. 因为点P位于y轴右侧，x轴下方， 所以P点在第四象限． 又因为点P距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度， 所以点P的横坐标为2，纵坐标为－4，即点P的坐标为(2，－4).故选A. 若点P(2x－1，3x＋2)是x轴上的点，则x＝________；若点P(2x－1，3x＋2)是y轴上的点，则x＝________. [解析]因为点P(2x－1，3x＋2)是x轴上的点，所以3x＋2＝0，解得x＝－ eq \f(2,3) .因为点P(2x－1，3x＋2)是y轴上的点，所以2x－1＝0，解得x＝ eq \f(1,2) . － eq \f(2,3) eq \f(1,2) (河南漯河期末)在平面直角坐标系中，有一点M(a－1，2a＋7)，试求满足下列条件的a的值． (1)点M在x轴上； (2)点M到y轴的距离是1. 解：(1)要使点M在x轴上，a应满足2a＋7＝0，解得a＝－ eq \f(7,2) ，所以当a＝－ eq \f(7,2) 时，点M在x轴上． (2)要使点M到y轴的距离是1，a应满足|a－1|＝1，解得a＝2或a＝0，所以当a＝2或a＝0时，点M到y轴的距离是1. 直角坐标系内角平分线上点的特征　　 横坐标与纵坐标互为相反数的点在(　　) A．第二象限的角平分线上 B．第四象限的角平分线上 C．原点 D．前三种情况都有可能 [解析]横坐标与纵坐标互为相反数的点的坐标有三种情况：①在第二象限的角平分线上，x<0，y>0，且|x|＝|y|；②在第四象限的角平分线上，x>0，y<0，且|x|＝|y|；③在原点，x＝0，y＝0.故符合题意的点在第二象限或第四象限的角平分线上，或在原点．故选D. (陕西西安校级月考)若点A(m＋2，－3)与点B(－4，n＋5)在第二、四象限角平分线上，则m＋n＝________. [解析]因为点A(m＋2，－3)，B(－4，n＋5)在第二、四象限角平分线上，所以m＋2－3＝0，n＋5－4＝0，解得m＝1，n＝－1，所以m＋n＝1－1＝0.故答案为0. 已知点A(3－a，7＋a)在平面直角坐标系第一象限的角平分线上，求OA的值． 解：由题意可知，点A在第一象限的角平分线上，所以7＋a＝3－a，所以a＝－2，所以点A的坐标为(5，5)，所以OA＝ eq \r(52＋52) ＝5 eq \r(2) . 平行于坐标轴的直线上点的坐标特征　　 (沈阳实验中学期中)经过A(2，3)，B(－4，3)两点作直线AB，则直线AB(　　) A．平行于x轴 B．平行于y轴 C．经过原点 D．无法确定 [解析]因为A(2，3)，B(－4，3)的纵坐标都是3，所以直线AB平行于x轴． 已知点A(m＋1，－2)和点B(3，m－1)，如果直线AB∥x轴，那么m的值为________，如果直线AB∥y轴，那么m的值为________. [解析]由直线AB∥x轴，可知m－1＝－2，所以m＝－1.由直线AB∥y轴，可知m＋1＝3，所以m＝2. (题型3变式)已知点P(2x，3x－1)是平面直角坐标系内的点． (1)若点P在第一象限的角平分线上，求x的值； (2)若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求x的值． 解：(1)因为点P(2x，3x－1)在第一象限的角平分线上，所以2x＝3x－1，解得x＝1. (2)因为点P(2x，3x－1)在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，所以2x＋3x－1＝－16，解得x＝－3. $$