第5章一元一次方程 综合与实践（阶梯计费与方案选择）教案 2023-2024学年浙教版七年级数学上册

浙教版2023年数学七年级上册第5章一元一次方程 综合与实践（阶梯计费与方案选择） 【知识梳理】 1、理解问题：弄清问题的意思,以及问题中涉及的术语、词汇的含义;分清问题中的条件和要求的结论等. 2、制定计划：在理问题的基础上,运用有关的数学知识和方法拟订出解决问题的思路和方案. 3、执行计划：把已制定的计划具体地进行实施,包括建立数学模型,求解等. 4、回 顾：对整个解题过程进行必要的检查和反思，也包括检验得到的答案是否符合问题的实际，思考对原来的解法进行改进或尝试用不同的方法，进行适当的引深、拓展、举一反三等. 【经典例题】 1．在新冠肺炎防疫工作中，某药店出售酒精与口罩，酒精每瓶定价12元，口罩每个定价6元，药店现开展促销活动，向大家提供两种优惠方案：①买一瓶酒精送一个口罩；②酒精和口罩都按定价的80%付款.小明为班级采购30瓶酒精，x个口罩（）. （1）求小明分别按方案①和方案②购买，需要付的款（用含x的代数式表示）； （2）购买多少个口罩时，方案①和方案②费用相同？ （3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案. 2．2021年国庆期间，某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客，按团队人数分段定价售票，信息如表： 团队人数（人） 小于10人 10人及以上且小于30人 30人及以上 门票单价 60元 50元 40元 注：本题中的门票款不含导游的门票. （1）导游小张于10月1日带了一个30人的旅游团到该景区，请问需要支付多少元门票款？ （2）导游小李于10月1日带A团，10月2日带B团都到该景区旅游，共付门票款1800元，A，B两个团队合计42人，A团人数比B团人数少，求A，B两个团队各有多少人？ 3．为了推进1+3素养提升行动，某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售某种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班准备选择其中一家商店购买乒乓球拍6副，乒乓球x盒(x>6)． （1）用含x的代数式表示在这两家商店购买各需付款多少元； （2）若购买15盒乒乓球，请你通过计算，说明此时在哪家商店购买较为合算？ （3）当购买乒乓球多少盒时，到这两家商店付款一样多． 4．为了抗击新冠肺炎疫情，健民药店对消毒液和口罩开展优惠活动．消毒液每桶标价15元，口罩每包标价5元．现在药店有两种优惠方式：①按标价购买时，买一桶消毒液送一包口罩；②消毒液和口罩都按定价的80%付款．现在某单位要到该药店购买消毒液40桶，口罩x包． （1）该单位按优惠方式①购买需要付款　 　元（用含x的式子表示）；该单位按优惠方式②购买需要付款　 　元（用含x的式子表示）． （2）试求当x取何值时，方式①和方式②的购买费用一样． （3）当时，通过计算说明按哪个优惠方式购买最合适． 5．春节期间，某同学计划租车去旅行，在看过租车公司的方案后，认为有以下两种方案比较适合（注：两种车型的油耗相同）： 日租金（单位：元） 免费行驶里程（单位：千米） 超出部分费用（单位：元/千米） A型 1200 100 1.5 B型 1500 200 1.2 解决下列问题： （1）如果此次旅行的总行程为1800千米，请通过计算说明租用哪种型号的车划算； （2）设本次旅行行程为x千米，请通过计算说明什么时候选A型车，什么时候选B型车？． 6．为抗击新冠肺炎疫情，某药店对消毒液和口罩开展优惠活动.已知消毒液每瓶定价比口罩每包定价多5元，按照定价售出4包口罩和3瓶消毒液共需要43元. （1）求一包口罩和一瓶消毒液定价各多少元? （2）优惠方案有以下两种： 方案一：以定价购买时，买一瓶消毒液送一包口罩；方案二：消毒液和口罩都按定价的九折付款. 现某客户要到该药店购买消毒液20瓶，口罩x包(x>20） . ①若客户购买150包口罩时，请通过计算说明哪种方案购买较为省钱?②求当客户购买多少包口罩时，两种方案的购买总费用一样. 7．小明爸爸在一家电信公司了解到两种移动电话计费方法：计费方法A是每月收月租费30元，通话时间120分钟内免费，超过120分的部分按每分钟0.25元加收通话费；计费方法B是每月收月租费50元，通话时间200分钟内免费，超过200分的部分按每分钟0.2元收通话费. （1）若小明爸爸一个月的通话时间大约在150分钟和160分钟之间，请通过计算说明选用哪种计费方式，可以节省费用？ （2）小明爸爸当前选择了计费方式A，有一个月累计通话240分钟，话费m元.若改成用计费方法B，则同样话费m元，可多通话多少分钟？ （3）从节省话费的角度考虑，帮小