八年级数学上学期期中考试模拟试卷03（三角形+全等三角形+轴对称）-【题型·技巧培优系列】2023-2024学年八年级数学上册同步精讲精练（人教版）

（人教版）2023-2024学年八年级上学期数学 期中模拟测试卷03 （测试范围：第十一章---第十三章） （考试时间120分钟 满分120分） 1． 选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共30分） 1．（2023春•金沙县期末）等腰三角形的底角为50°，则它的顶角度数是（　　） A．50° B．80° C．65°或80° D．50°或80° 2.（2022春•开福区校级期末）如图，△ACE≌△DBF，若AD＝11cm，BC＝5cm，则AB长为（　　） A．6cm B．7cm C．4cm D．3cm 3．（2022秋•浦口区校级月考）下列组成冬奥会会微的四个图案中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（2023春•白银期中）下列对△ABC的判断，不正确的是（　　） A．若AB＝AC，∠C＝60°，则△ABC是等边三角形 B．若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形 C．若∠A＝50°，∠B＝80°，则△ABC是等腰三角形 D．若AB＝BC，∠C＝40°，则∠B＝40° 5．（2022•易县三模）如图，由一个正六边形和正五边形组成的图形中，∠1的度数应是（　　） A．72° B．84° C．82° D．94° 6．（2022秋•绥中县期末）如图，已知AB＝AC，∠ADB＝∠E，要使△BAD≌△CAE，则不符合条件的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠B＝∠C C．BD＝CE D．∠BAD＝∠CAE 7．（2023春•新邵县期末）如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，AC＝15cm，AD＝9cm，DE⊥AB，则DE＝（　　） A．9cm B．7cm C．6cm D．5cm 8．如图是“人字形”钢架，其中斜梁AB＝AC，顶角∠BAC＝120°，跨度BC＝10m，AD为支柱（即底边BC的中线），两根支撑架DE⊥AB，DF⊥AC，则DE+DF等于（　　） A．10m B．5m C．2.5m D．9.5m 9．（2022秋•饶平县校级期中）已知如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD＝ED，AD＝2，BC＝3，则△ADE的面积为（　　） A．1 B．2 C．5 D．无法确定 10．（2022秋•聊城期末）如图，在等边△PQB中，点A为PQ上一动点（不与P，Q重合），再以AB为边作等边△ABC，连接PC．有以下结论：①PB平分∠ABC；②AQ＝CP；③PC∥QB；④PB＝PA+PC；⑤当BC⊥BQ时，△ABC的周长最小．其中一定正确的有（　　） A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．②③④⑤ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 2． 填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．（2022•海口模拟）若点A（﹣4，m﹣3），B（2n，1）关于x轴对称，则2m+n＝　 　． 12．（2022春•淅川县期末）如图，已知AD是△ABC的中线，且△ABD的周长比△ACD的周长多4cm．若AB＝16cm，那么AC＝　 cm． 13．如图，E为△ABC内一点，BE平分∠ABC，CD⊥BE，垂足为E，交AB于点D，∠A＝∠ACD，CE＝1，BC＝3，则AB的长为　 　． 14．（2022春•济阳区期中）如图是由一副三角板拼凑得到的，图中的∠ABC的度数为 　 　． 15．（2022秋•韩城市期末）如图，△ABC中，AC＝8，点D，E分别在BC，AC上，F是BD的中点．若AB＝AD，EF＝EC，则EF的长是　 　． 16．（2022秋•全南县期中）如图，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝12，则阴影部分△AEF的面积为 　 ． 17．（2022春•新城区校级期末）等腰三角形的一个内角是70°，则它一腰上的高与底边的夹角的度数为　 　． 18．（2023春•和平区期末）如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，点E、F分别是AD、AB上的动点，若∠BAC＝50°，当BE+EF的值最小时，∠AEB的度数为 ． 3、 解答题（本大题共8小题，满分共66分） 19．（7分）如图，AB＝AC，CD∥AB，点E是AC上一点，且∠ABE＝∠CAD，延长BE交AD于点F． （1）求证：△ABE≌△CAD； （2）如果∠ABC＝65°，∠ABE＝25°，求∠D的度数． 20．（7分）（2022•建邺区二模）如图，已知等腰△ABC一腰上的中线BD把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个等腰三角形的底边BC的长． 21．（7分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC边的中点，AD⊥AB交B